うっららー！

[1 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:47:18]

ゴール板の向こうにスペちゃんがいるね！

[2 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:47:54]

思考実験か⁉

[3 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:53:05]

スペちゃんはすっごくはやいから、わたしがへとへとになっっちゃうのにすぐにゴールしちゃうんだ！
でもこの間ゴルちゃんが言ってたんだけど、ゴールまでは無限の距離がつらなっている？からほんとうはゴールなんてできないんだって！じゃあなんでわたしたちはゴールできたんだろ……？

[4 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:53:28]

アキレスと亀か

[5 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:54:29]

現にゴールしてるからいいんですよ！もしゴールドシップさんの言う通りなら、私たちは今ここにいません！

[6 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:56:43]

聞いたことあるなこれ

[7 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 03:56:43]

そっかー……そうだね！それじゃあこの前の数学の授業のおさらいがしたいから、一緒に考えようよ！

[8 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:00:41]

ええ〜、そんなことより走りましょうよ〜勉強道具もありませんし……

いいからいいから！はいこれノートとえんぴつ！今から言ったことを書き出してね！

[9 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:05:29]

すっごく簡単だから、わたしでも覚えられるんだ！
たしかね〜

(A)同一のものに等しいものは、互いに等しい(x=n∧y=n⇒x=y)
(B)ある三角形の2つの辺の長さが、aに等しい
(Z)この三角形の2つの辺は互いに等しい

[10 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:08:19]

なんて？

[11 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:08:59]

二等辺三角形の二つの辺の長さはa

[12 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:11:37]

先生はこれがゆーくりっど？さんのだいいちめーだいって言ってた！これは中等部に入りたてでも分かるって！

たしかにこれなら私でも分かりますね！共通したものと＝で繋がってるなら、その2つはおんなじです！これが分からないならダートコースに砂遊びに行った方がいいですね！

[13 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:12:22]

ダ……ダートスピーチ……

[14 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:18:35]

でもね、わたしこんがらがっちゃったの！だって、(A)と(B)が正しかったとしても、それで(Z)が正しいと言えるかどうかは分からないよ！それで先生に聞いたら「ろんりてきにひつぜん」だから、そういうものなんだって！でも、なんでなんだろー？

[15 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:21:46]

数学において「そういうもの」と受け入れる能力は実際大事やね
というか「そういうものを表すためにこの言葉がある」が正しいのか

[16 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:22:50]

そうしたら、(A)と(B)が正しければ(Z)は正しいと言える、という命題(C)が正しければいいんじゃないでしょうか！これなら、正しいって言えますよ！

[17 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:25:43]

数学はなぁ…確かにこれはそういうものとして割り切れみたいなところある
大学の数学教授はその辺顕著にでるから授業聞いてても何で？が解消されない

[18 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:27:34]

ほんとだ！スペちゃんすごーい！……あれ？でも(A)(B)(C)が正しいなら(Z)が正しいってことを言うためにもまたおんなじことしなきゃ！どうしよ〜！

[19 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:38:36]

……以上のやり取りは、『不思議の国のアリス』で著名なかのルイス・キャロルが哲学誌に提出した、『亀がアキレスに言ったこと』と通称されるパラドクスの再現だ。彼は『アリス』シリーズの印象が強いだろうが、実は彼の本業は数学者で、論理学にも精通していた。そんな彼が

>>4でも出た「ゼノンのパラドクス」に因んで論理学の常識に痛快無類の疑義を投げかけた、というわけだ。

[20 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:48:19]

非常にシンプルなテーマだが、現在に至るまで侃侃諤諤と意見が交わされている、哲学上実に重要な議題だ。トレーナー君はどう思……え？まずアキレスと亀が分からない？ふむ……呆れ返ってしまうところだが、これも説明するとしよう。まったく、あきれかめってしまうよ。アキレスと亀だけに……トレーナー君？

[21 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:53:58]

えー、ごほん。アキレスと亀……或いはゼノンのパラドクスは、古代ギリシアでゼノンという哲学者によって唱えられたものだ。例えば君が土手を歩いているとしよう。それを私が見つけてはるか後方から追いつこうとする。君が最初に居た地点に私が着くころには、君はそれより少し先にいるだろう？私がその少し先の地点に着くころには、君はさらに少し先の地点にいる。これを繰り返すと、私は君に漸近するだけで全く追いつけないことになる。何？君を置いていったりしない？君という人は……

[22 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:54:19]

>>21

画像を！！！忘れた！！！

[23 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 04:55:38]

>>17

1+1はなんで2になるの？

2とは、1+1の結果を表す言葉だからです

1+1が2にならなずｘになる異世界が仮にあったとしたら

その異世界ではｘという言葉は2を表すでしょう、みたいな感じで

まあ要するに先人が便利だからそういう風に定義してますって話でしかないんだよね

で、今回の話も大体似たような話で

「等しい」とは何か「長さa」とは何かについて数学以前の言語に対する共通認識があって

そこを省いているからパラドクスっぽく見えるだけ

[24 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 05:03:00]

需要が不明だしとっちらかって来たのでこれでおしまいです。本当は類似概念としてミュンヒハウゼンのトリレンマ(簡潔に説明するなら「科学などの諸々の結論について、それが確実に正しいと言える日はけして来えない」というもの)も説明するつもりでしたが、上手く纏まらなかったので没になりました。

[25 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 05:10:26]

>>23

これは内容的には誤りではありませんが、このパラドクスの本質ではありません。公理の中(つまり、そういう風に定義しているということ)であることが省かれているわけではなく、 その取り決めをも疑っている、というだけの話なのです。そういうルールだからと言われたら亀はこう問うでしょう。「ではそのルールをここに適用するというルールはルールブックのどこに書かれているのか？」

ただ、これは所謂相対主義や懐疑主義と親和性の高いメタ的な議論であって、これ自体が例えば特定の数学問題や科学理論に影響するわけではないので、取り扱いには注意が必要です。テストの問題や形式を相対化しても補習を受けることは変わりませんからね！

[26 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 05:16:23]

ルイス・キャロル　Lewis Carroll 石波杏訳 亀がアキレスに言ったこと What the Tortoise said to Achilles

最後に青空文庫で読めるキャロルのパラドクスの本文の邦訳を置いておきます。哲学スペちゃん復活しませんかねえ

[27 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 06:35:19]

思考実験スレが増えて行く

[28 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 07:27:13]

アキレスと亀は結局「アキレスが亀に追いつくまでの間を無限に分割している」ってだけの話だよね

[29 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 13:12:13]

これはちゃんとキャラを守ってる良き知識系

[30 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 15:02:04]

ウワーッ開いたら知識スレだった！またやってね

[31 二次元好きの匿名さん 21/10/29(金) 15:04:59]

すなあそびたのしい