問題です｜あにまん掲示板

3二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:35:11

モンティーホール問題来たわね

直感的には変えても変えなくてもいい気がするけど
確率的には変えた方がいいんだっけ？

>>6 >>10 >>11 >>29

4二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:35:13

あにまんまんを殺します

5二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:35:40

あにまんまんを見せてきた司会者を通報します

6二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:35:43

>>3

そのとおり

7二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:36:07

不正解の扉を選んだ場合あにまんまんは貰えますか？

8二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:36:46

定期的にモンティホール問題スレ立たない？

9二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:37:21

あにまんまんって誰ですか？

10二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:37:56

>>3

扉を100個に増やしたらわかりやすいわね

>>12

11二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:38:04

>>3

不正解のドアを選ぶ確率の方が高いからな

そのあと入れ替えれば正解になる可能性も高くなる

12二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:41:19

>>10

100個とか1億個の説明

前提条件かわってるやん！って思うから納得できないんだよね

>>13 >>19 >>35

13二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:42:48

>>12

感覚的にわからない人への代案だからね、あくまでその説明

それで納得できない人にはまた別の解説方法もあるし

14二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:43:34

変更するかしないかのの二択で考えてしまうからこんがらがるけど
必ず変更すると仮定してCが正解の想定でA、B、Cそれぞれの扉を選んだ場合を考えてみるとわかりやすい
ＡとＢを選んだ場合、このルールで必ず変更するとどちらも最終的には正解のＣになる
つまり必ず変えた場合の正解率は2/3になる

【モンティホール問題】数学界に大騒動を起こした確率の問題が本当なのかシミュレーションで確かめた結果！

15二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:43:38

いまだによくわかってない

>>18

16二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:44:04

変えない→1/3
変える→1/2
なので変える

>>17

17二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:44:38

>>16

2/3だった

18二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:46:23

>>15

2/3で不正解、1/3で正解の扉から解答者が一つ選んだあと、出題者が不正解の扉一個を省きました

自分が選んだ扉が当たりの確率は1/3で、もう片方が当たりの確率は……

19二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:46:44

>>12

「○個の扉」ではなく「複数個の扉」と考えれば一緒なんだけどね

20二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:47:23

10個ぐらいの紙コップと10円玉で使って実際にやってみれば納得しやすいんだけどね
イラストも一切なく文章だけで説明してたり
スレ画みたいに3つから選ぶみたいな感じにすると実感しにくい

>>21 >>34

21二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:48:14

>>20

物理エンジンとかでも再現できるしね

>>22

22二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:49:17

>>21

物理演算でどうやって…？

>>27

23二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:49:49

あにまんまんはハズレじゃない😡

>>26

24二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:49:55

さっぱりわからないから調べたらこんなサイトがあった

【図解】中学生でも理解できる「モンティ・ホール問題」の解説 – 明日のネタ帳tashlouise.info

25二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:51:12

このレスは削除されています

26二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:51:54

>>23

外れです(無慈悲

27二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:53:18

>>22

まあ、物理エンジンっていうかシミュレーターがわりだけど

28二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:53:24

でも変えた方が当たりの確率が高いだけで変えなかったら当たるかもしれないし…

>>32

29二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:53:37

>>2、>>3、>>6、>>11、>>14

プロの数学者として、一般大衆の数学的知識の低さを憂慮する。自らの間違いを認める事で現状が改善されます

>>38

30二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:54:23

誰数を描いてくれ

31二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:54:42

この問題を非難した数学者はそもそもルールを正しく伝えられてなかったという説もあるので…

32二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:56:29

>>28

設問がきちんと「どちらが確率的に有利か」になってないからね

確率が低くとも直感に賭ける

そんな男の勝負があったっていいはずだよな

俺なら変えるけど

33二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:57:33

じゃあ簡単に説明書いてみるわ。つまるところこの問題って「答えが6パターンで正解が３パターンの問題」なのよ
Ａ、Ｂ、ＣでＣが正解の扉と仮定する。この場合変更しなかった場合は
Ａ→Ａ　失敗　　Ｂ→Ｂ　失敗　　Ｃ→Ｃ　成功
と、こうなる。そして変更した場合は
Ａ→Ｃ　成功　　Ｂ→Ｃ　成功　　Ｃ→ＡorＢ　失敗
と、こうなる

こう書くと上の方、つまり変更しなかった場合は「成功が一つ」、下の変更した場合は「成功が二つ」あるわけだ

34二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:59:12

>>27

スレ画もそうだけど何でその解説をする奴って3つなんて差を実感しにくい数字を使うんだろう？

>>20が言ってるみたいに10とか100とかにすればストンと納得する人も多いのに。

理屈自体がいまいちわからない人への解説なんだからもっと極端な数字にした方が良くない？

>>35 >>36 >>42

35二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 20:59:58

逆に>>12みたいな人もいるからだね

36二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:00:39

おまいはパラドックスをなんだと思ってるんだｗ

37二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:01:38

あにまんまんって種族名だったのかよ

>>39

38二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:02:13

おはロバートサッチス博士

39二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:02:23

>>37

なんだと思ってたんだよ

40二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:06:50

最初に選んだ扉の確率は3分の1
なので変更しなかった場合の確率は3分の1
一方変更した場合の確率は最初に選んだ扉が外れである確率（3分の2）と言い換えることが出来るので3分の2
よって変えた方が良い

41二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:07:04

これだけの話なんだけど具体例が足を引っ張って分かりづらくなってるよね
そもそもこういう番組が元ネタだからしゃーないんだが

>>43 >>44 >>45 >>46 >>48

42二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:07:46

もともとこういうゲーム番組があったからこの問題が生まれたので

43二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:07:47

わかりやすいけど草

44二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:08:14

ハズレもキラキラしてて草

45二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:09:01

これ見てるとあにまんまんもらうのもアリな気がしてくるな

>>47

46二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:09:04

今度からモンティホール問題スレが立った時使わせてもらうわ

47二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:09:28

>>45

いいのかい？！

48二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:09:41

あにまんまん可愛い

49二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:18:43

モンティ・ホール問題スレが解決して終わったの初めて見た

50二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:19:25

扉ノックすればあにまんまんは「どうぞだゲー」って答えるからノックしても返答がない扉を選ぶんだ

>>51

51二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:19:50

>>50

ゲームだからあにまんまんはちゃんと黙ってるぞ

>>53

52二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:20:25

不正解として見せられた方のあにまんまんの気持ち考えろよ

>>55

53二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:21:46

>>51

あにまんまんが黙ってる……

ふうん「ゲー無」ということか

54二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:22:02

そもそもなんでナチュラルにあにまんまん二人いるんだ？

>>56

55二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:22:09

>>52

サイドトライセップス決めてくるくらいはしそうだぞ？

56二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:25:08

>>54

二「人」？　お前まさか

57二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:27:08

いいね
あにまんまんと一億円がほぼ等価だから感情的なバイアスを抑えて純粋な数学的問題に昇華されている

58二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:27:37

１億円かかってるのに、変えた上であにまんまん出てきたらクソむかつくな…

>>59

59二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:29:04

>>58

マジであにまんまん殺す気がする

60二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:29:40

1億円を逃して絶望して慟哭するあにまん民と
それを悲しそうに見つめるも自分が悪いわけではないから何も言葉が見つからないあにまんまんの本ください

61二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:33:12

結局の所当たるか外れるかの50%だろう(ギャンブル脳)

>>62 >>63

62二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:33:35

>>61

>>66 >>67

63二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:35:17

>>61

ギャンブルなら期待値ぐらい計算しろ

いやできないからギャンブルするのか…

64二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:35:19

問題が連続してるものって考えならそうなるのもわかるんだが不正解の扉開けた時点でリセットされて二択問題を選び直させられてるように思えるんよな

>>65 >>73

65二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:35:59

>>64

なんでリセットされるんだよ

別に扉の中身は入れ替わったりしないぞ

>>68 >>78

66二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:36:54

>>62

1億かかったゲームでこれが出てきたら俺の心砕けちゃうと思うわ

67二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:38:37

>>62

何わらってんだよ

68二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:39:11

>>65

1億円かかったゲームだぞ？スイッチひとつで扉の向こうが入れ替わるくらいの仕掛けは当然想定すべき

そうでなきゃCの扉を開けるプロセスが無意味になるからな

>>71

69二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:41:31

では司会者が開けた扉に1億円があった時、その扉を変えるべきか否か

70二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:45:14

みんな賢いな。解説見てやっと感覚的に分かったわ

>>76

71二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:46:23

>>68

もちろんゲームならそういう可能性も考慮すべきだけど数学の話してるときにはそんな話するなよ？

72二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:50:33

「最初に選んだ扉は外れの可能性が一番高い」とだけ覚えときゃええねん

73二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:55:12

>>64

単純な確率の問題として見るか、言われてない過程を生やして考え込むかに分かれるよなこういう問題は

>>74

74二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:55:25

>>73

過程→仮定

75二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 21:56:19

わかるんだけどわからんって感じするのがムカつくけどそなへん含めてネタにされやすいところなんだろうね

76二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 22:01:35

>>70

正直この掲示板できてからモンティホール問題スレ5、6スレは見かけてるからな…

その度に解説のクオリティが上がってるのが何気に面白い

77二次元好きの匿名さん23/01/01(日) 22:01:39

理屈はわかるけど感覚が理解を拒んでるところある

78二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:05:50

>>65

リセットっていうと語弊あった　ハズレ開いた時点で3択じゃなく残る二つから選ぶ二択問題に趣旨が変わってるように思えるんよ

79二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:10:23

どっちみち最初の選択肢のうち一つが正解なのが変わらないなら当たる可能性自体は変わらない
あくまでも選びなおした方が選択肢自体の可能性が変わるってだけで

>>81 >>83

80二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:11:46

「正解を知っている司会者はCの扉を開けて、不正解であるあにまんまんを見せてきました。」
今更だけど上の文章だと「司会者は必ずハズレの扉を開く」って前提条件とは違うよね
司会者がなぜその扉を開けたが曖昧になってる時点でモンティホール問題になってないと思うんだけど

>>141

81二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:24:53

>>79

変わるんだよ不思議だねって話だぞこれ

82二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:25:08

司会者が必ず一度はずれを開示して変更しても良いと言う
ってのがルールとして決まってなけりゃ無意味だからな
解答者にそれが分からないとジレンマでしかない

83二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:26:32

>>79

最初の三択自体は問題ではなく、問題の前提に過ぎないぞ

84二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:26:53

>>81

変わらないぞ

100あって主催者が一個減らそうがあくまでも選ぶ側が選べるのは99個の内の一つ

選択肢選び直しの確率自体は変化するが全体としては同じだ

>>85 >>86 >>87

85二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:29:10

？　つまり扉を変えても変えなくても当たる確率は1/3のままだという主張かそれ？

86二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:30:04

扉が100あるパターンの例えの場合、主催者が開けるのはハズレの扉98個なんですが

87二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:30:55

まず「選択肢自体の可能性が変わる」という文言の意味がよくわからんぞ

88二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:34:09

>>86

それは知らんかった、一個省くってあるから増えても省かれるのは一個かと

思考上で確率は変わるが、選べるのが一個の時点で正解選べる確率自体は変えようが変えまいが変わらんのよ

>>89 >>90 >>93 >>94

89二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:38:37

ちなみに1個開けて選びなおす場合の確率は99/9800＝0.01010204…≒1.01%なので1/100＝1%から微増はしてる

90二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:42:24

91二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:42:27

選択し直した場合の確率が増えてるけど、最終的に二択になるならゲームとしては最初から二択でしかないという無駄な思考実験

92二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:44:34

モンティ・ホール問題が腑に落ちないとか理解できないとかは分かるんだ
直感に逆らう答えが出るからこそこれだけ有名な問題になるわけだし
「選び直した方が確率が上がる」と数学的に回答が出ているのに「いーやかわらないね」と頑張るやつはなんなんだ
任意の角をコンパスと定規だけで三等分しようとしてろバーカ

93二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:45:52

御託はいいから一般的なモンティ・ホール問題において

・扉を変えた場合

・扉を変えなかった場合

それぞれ当たりを引ける確率を具体的な数字で答えてくれよ

>>95

94二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:48:39

もしかして>>88はモンティ・ホール問題を知らなくて>>1の条件のみから回答を導き出しているんじゃないか？

そうだとしても日本語がおかしいが

>>96

95二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:49:05

>>93

自分が選んだのとハズレもしくは正解が一個が残るんだろ？

で、可能性としては選び直した方が高いがゲームとして捉えたら自分が最初に選んだのが正解かハズレか分からない二択でしかない

数学上の確率とゲームとしての選択肢は別問題だよ

>>97

96二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:49:48

>>94

他になんか補足情報あるの？

単純にそういうゲームとして捉えた場合の話しかしてないけど

97二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:50:13

>>95

最初に選んだ扉が正解かハズレかは二択ではなく当たり1/3の不利な選択肢なんですが

>>99

98二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:50:45

3分の1であるという理屈は一意見として理解できるんだが2分の1にならないこと自体への説明はないからいまいち納得してない問題
結果として二つの答えが頭の中でダブルシンクしてる

>>100

99二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:52:58

>>97

1/3で当たりかハズレの選択肢と

1/2で当たりかハズレの選択肢が並んでるが

主催者が他を除外した時点で選択肢は二個しかないんだよ

>>101

100二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:53:16

>>98

まず1/2になる理由がないのよ

いや直感的にそう思えるってのは分かるんだけど

>>105

101二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:54:20

>>99

OK、このスレではみんなモンティ・ホール問題というものについて話してるんだ

>>1の問題文はちょっと前提条件が足りてない

詳しくはまあ各自ggって

>>104

102二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:54:52

理解はしたけど納得はしてない
数学って難しいね、これを面白いと思える人が数学者や数学教師になるんだろうな

103二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:55:01

「選択肢自体の可能性が変わる」
「選択肢選び直しの確率自体は変化する」
「思考上で確率は変わる」

賢そうで一切意味が伝わって来ないの逆に好き

104二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:56:52

>>101

それ自体はとっくに結論出てるじゃん

何を語る必要があるんだ？

105二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:57:57

>>100

共感みたいに言ってくれてどうも

なんの説明もないのに何も考えてないみたいに詰らないでほしいなとだけ

>>106

106二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 02:59:33

>>105

1/2にならない理由は「実際の答えは2/3だから」で十分だと思うが

>>111

107二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:00:43

Aを選んだとする
もし、Aが答えだったら司会者が開けるのはBかC
変えるなら最初に開けなかったBかC
変更しなければ正解

でも、Bが答えだったら司会者が開けるのは絶対にC
変えるならCはハズレと分かってるのでBのみ
次に、Cが答えなら司会者が開けるのは絶対にB
変えるならBはハズレと分かっているのでCのみ
この２つなら、変更すれば正解

変更しないで正解が1通り、変更すれば正解が2通りだから変更した方が当たる可能性が高い

108二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:00:51

まずお前がモンティ・ホール問題について話してるのか、>>1の条件のみを前提とした謎のゲームについて話してるのかをハッキリさせてくれ

>>110

109二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:02:09

司会者がどういう意図かは分からないがとにかく扉の向こうのハズレのあにまんまんを見せつけてくるゲームの話とか不毛すぎて草生える

110二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:02:54

>>108

1の前提だけど？

111二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:04:01

>>106

それは本当にどうかな……

他に正解があるからとかじゃなくて答え自体の間違えている理由も学ばなきゃ別の問題でつまずくものと思うよ

>>112 >>113

112二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:05:00

>>111

逆に2分の1という答えがあるから3分の1が正解という理屈も成り立っちゃうしね

113二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:06:19

>>111

これ数学ですから…

ある問題の答えがAなら自動的にBは間違いになるんですよ

そもそもちゃんと計算というかロジカルに考えたら1/2でないことは自明すぎるので…

114二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:06:57

悪魔の証明を求めてきてて草

115二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:07:47

頭で考えてると分からんが解説されると分かりやすい
選択を1回変えることができるから、2/3のハズレは実質的には2/3のアタリなんだよな

116二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:08:01

もしAに賞金が入っている事が確定していて、Aという正解を引き当てるという設定ならハズレ箱の開示後は1/2になるんでない？

モンティーホール問題の肝は正解を引く事であって、正解の箱が変化することも含めた確率を考えると2/3になると思う

>>118

117二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:08:23

1+1=3ではない証明を求められて答えられるんだろうかこの人は
1の一つ後の後継は２だから３じゃない以外に説明のしようってあるのか？

>>121

118二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:09:32

>>116

モンティ・ホール問題では後から正解の扉が変わったりしない

その上で変更しなければ2/3で当たりだぞ

>>123

119二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:12:17

>>113

>>112じゃない？

あとこれって本当に無作為から逸脱できる理屈なのか？ってのが本音

最初確率3分の1のAから確率3分の1のBに変更するのと変わってるのかわからん

>>114

悪魔の証明ではなくね？

存在しない事を証明するわけでもあるまい

>>120

120二次元好きの匿名さん23/01/02(月) 03:13:49