こ...こんなの納豆できない

1二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:09:40

しゃあけどどうしても分からんのです

どうして確率が3分の2になるのか

折角なのでマネモブ達の知ってる数学の問題やパラドックスを教えてくれよ

モンティ・ホール問題 - Wikipediaja.m.wikipedia.org

>>54 >>94

2二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:10:27

納豆……？

3二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:10:30

単純に全パターン考えてみると分かりやすいっスよ

4二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:12:28

「変えて当たりを引く」ってことは「最初にハズレを引く」って事やん
最初に当たりを引く確率と最初にハズレを引く確率なら後者の方が大きいのは当然やんけ

5二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:13:30

扉を極端に多くすれば分かりやすくなるのね

6二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:15:47

こういうものは言葉で説明するよりも実際にやってみたほうが納得できると思われる
調べてはないっスけど多分そういうサイトがあるんじゃないっスか？

7二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:16:07

その間二次元以外カテであにまんまんイラストで解説されてるスレが立ってた気がするのん

8二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:16:18

つまり最初に自分がハズレを指していた場合、司会者は確実に残ったもう一つあるハズレの扉を開けることしか出来ないってことなんじゃないんスか？

9二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:16:21

選択肢を100に増やせば分かりやすい定期

>>38

10二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:16:33

まあ、落ち着いて世界最高峰の数学者や大学院生も最初は、はあ？それおかしいだろってなった問題ですから

11二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:18:37

初期状態だと、
選んだドアに当たりがある確率は1/3
選んだ以外のドアに当たりがある確率が2/3
なのん
ここで選んだ以外のドアを1つ残して開けた場合、残された1つのドアに選ばなかったドア側の当たりがある確率2/3が集中するのん

12二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:21:50

この問題の提唱者って超高IQ保持者で雑誌かなにかでこの問題を発表したら世界中から山ほど愚弄と反論が来たんだけど、片っ端から論破しまくったらしいっすね、中にはプロの数学者からの反論もたくさんあったとかなんとか

13二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:30:14

問題はもちろんっスけど「必ず外れのドアを開ける」ってところが周知されてなかったところも論争の原因ナノーネ

14二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:34:30

「100個中1個当たりの中から選ぶより99個中1個当たりから選ぶ方が当たりやすいよねパパ」ってことで合ってるのん？

>>16 >>18 >>20

15二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:37:31

ウムマリパのクッパ爆弾の運ゲーが全部同じ確率なのと同じ話なんだナァ

16二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:38:00

>>14

100枚で考える場合は最初に選んだものと当たり以外の全部（98枚のハズレ）開けるって話だけど考え方はそれで合ってるっス

17二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:38:06

１００個中１個選ぶよりも、１００個中９９個選ぶ方が当たりを引けるよねって話なのん

18二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:38:16

>>14

なるほど

19二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:39:13

無…限…ホテル…

20二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:40:33

>>14

直感的には2回目の選択はそうなるから、3つの選択のときに択が減らされたら1/2になると思いがちなのがこの問題のミソ

21二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:44:54

理屈はわかるけどわざと条件を一歩手前で止めて解を出してるように感じてしっくり来ないっスね

>>23

22二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:47:04

このレスは削除されています

23二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:49:06

>>21

この問題は最終的に２択を選ばせるって考えればいいねん

１００個のうち1つだけ正解があって、

まず一つ選ぶわけ　この時点の正解率は1パー　

そんで残った間違いを９８個開示するやろ

そうすると、もう一つの扉は残りの９９パーの確率で正解する可能性があるんや

>>32

24二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:50:56

100枚のドアで考えるとして
最初に選んだドアが一枚が当たりのドアの確率は1/100
選ばなかったのがそれぞれ1/100ずつ
一枚残してオープンすると残った一枚が当たりの確率は99/100
でいいんスか？

25二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:52:40

Wikipediaの「ハズレに色を付ける方法」がとってもわかりやすかったのん…

26二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:54:18

ふぅん初手で当たりを引ける確率は3/1だが
ハズレを引く確率は3/2というわけか

つまり変えずにチャレンジ成功する確率が3/1で
変えたらチャレンジ成功する確率が3/2というわけか

アザースなんか賢くなった気がするっス

27二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:54:50

ヤバ説明聞いても全く納得できない
どうしてラスト２枚の時の確率の話で最初の枚数から考えた確率の話になるんスか

>>28 >>29 >>34

28二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:57:04

>>27

１００%　−　最初に正解を選んだ確率　=　開示後再度選んだ時の確率

29二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:57:05

>>27

扉に番号付けて1,2,3選んだときの結果を考えればええやん…

>>35

30二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:57:32

最終的な2択は最初の選択が正解か不正解かを入れ替える処理なのん
サイコロを2回連続で1を出す確率(1/36)と1を出したあとにもう一度1を出す確率(1/6)を比べるようなものなのん

31二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:57:37

ヤバ…３つだから和田アキオで例えようと思ったけど全然思いつかない…

32二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 16:58:03

>>23

言ってることはわかってるつもりっスよ

ただハズレの扉を開けてるのにハズレだったという結果を加味してないで結論を出してるように見えてしまうのん

33二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:02:16

うーっ2/(3C1×2C1)=1/3になるぞアニキ
納豆食えないぞアニキ

>>41

34二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:02:46

>>27

何でって……司会者が何を言おうが「どのドアに当たりがあるか」は最初と変わらないからやん

選んだドアがあたりである確率が1/3な以上　選んだドアが外れである確率は2/3なんだァ

そしてこの問題では「残りのドアにおけるはずれ候補」はすべて開示されて選ぶ必要がないから

最初が外れである2/3のパターンにおける正解の位置は確定してるんだァ

あとは「1/3で当たるドア」か「2/3で当たるドア」かのどっちかを選べという話なんだァ

35二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:03:37

>>29

今やっと理解したぞ　アニメおかしくなりそうだ

>>42 >>87

36二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:04:23

これにイマイチ納得できない人の理由は色々あるが一番は“景品付きの形式でこれを出題してる”部分にあると自負している
選んだ後に「じ…自分扉開けたんスよ…選択変えるか改めて考えてもらって良いスか」されたら「はあっ？何言ってんだそれおかしいだろ出題者ップ　恐らく今正解を選んでいるからなんとかして変えさせたいのだと思われるが…」となってしまうんだよね

37二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:05:15

納豆はひき割りが食べやすいと思う一方
粒の豆々しさも捨て難いという欲求に惹かれる

38二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:06:35

>>9

でも「ハズレのドアを1個消す」と「ハズレのドアを98個消す」を同列だと考えるのおかしいよねパパ

>>40 >>46 >>101

39二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:08:14

変更する場合は司会が開く外れドアも纏めて選べる権利になると考えるとわかりやすいと思うんだァ
100枚の場合1枚を選ぶ、残るは99枚
その後に変更するとして
99枚のドアを全て選ぶことと99枚の内司会が98枚開いた後の1枚を選ぶことは同じなんだよね

40二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:08:34

>>38

現実では同列に考えれないけど、数学的では同列に考えるのだ…鬼龍のように

41二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:09:29

>>33

待てよ

123のドアがあって1のドアが景品だとすると

1のドア→2のドア

1のドア→3のドア

2のドア→1のドア

3のドア→1のドアが全事象で

この中で1のドアに着くのは2通りだけだから

2/4=1/2で50%になるんだぜ

>>43 >>51

42二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:10:34

>>35

ムフフ　それは良かった…

なんじゃあこの汚い字は

43二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:11:30

>>41

なんで1だけ2回開けてるんだよえーっ

1を2回選べるなら100%1を開けられると思われるが…

>>44

44二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:12:43

>>43

なぜって当たりの1を開けたら2か3のどちらかを開けることになるからやん…

>>45

45二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:13:24

>>44

開けるじゃなくて選ぶだったすっスはうっ

46二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:13:29

>>38

ハズレを全部消しとるやんけ

>>55

47二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:13:41

このレスは削除されています

>>49

48二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:13:44

「選び直す」っていうのは残った二個から改めて勘で選ぶんじゃなくて
「最初に選んだものから必ず変える」って意味なんだぁ
個人的にはこれが一番悩んだところだから言っておくのん

>>52 >>77

49二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:14:27

>>47

おいおい司会者は選ばなかったうちハズレのドアを開けるでしょうが

50二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:14:36

そもそも条件が違う状態で確率を比べることがおかしくないっスか？

51二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:15:26

>>41

オイコラッ　事象の数だけで確率を語るなよ　2→３のドアは100％起こるけれども、１→２や1→３は50％の確率なんだぞ

>>58

52二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:15:41

>>48

つまり一回目にハズレを選べば二回目にはアタリを選ぶってことだから

百個の扉の場合は99％の確率で当たりを選べるのん

53二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:16:11

まあ落ち着いて
答えが分かっても納豆出来ないのが面白いんところですから

>>61

54二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:16:43

>>1が知りたいのはモンティ・ホール問題以外の数学ひっかけなんじゃないんスか？

55二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:16:51

>>46

もしかして足し算引き算すらできないタイプ？

>>65

56二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:17:08

ふうん
納豆のように粘り強く問題に向き合う必要があるのか

57二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:17:17

どうしてもわからないときは全部のパターンを書き出せ…鬼龍のように

58二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:17:19

>>51

あうっ確かに同様に確からしくないのん

頭が痛くなってきたので消える

59二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:19:16

ドアの数を3以上の自然数nとおくと最初のドアを開けて当たる確率は1/n
最後に残ったドアを開けて当たる確率は1/n-(n-2)=1/2になるってことヤンケ

>>68 >>82

60二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:20:30

数学的なパラドックスっていうと賭けのアレじゃないスか？
賭ける額を倍にしていくやり方だと期待値が無限って奴

>>64

61二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:21:12

>>53

「選び直せば3分の２に上昇する」という答えに納得できる方も納得できない方もちゃんと考えていて見事やな…

「感謝するよパパ　扉を選び直せば3分の１だった確率が2分の１に上昇してモンティホール問題を完全理解だ！」

ボケーッ　こういう手合いだけ数学的論争以前に文章読めてないやんけ

>>63

62二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:21:38

1/3は確率として低くないから悩むよねパパ
まあ今はそういう話をしてるんじゃないんやけどなブヘヘへへ

63二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:24:01

>>61

ワシもモンティホールを初めて知った時はこの結論になったんやで

あまり馬鹿にしないでやってくれや

64二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:25:19

>>60

「パラドックス要素」どこへ！

>>69 >>75

65二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:25:59

>>55

◇この文盲煽り蛆虫は...?

66二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:26:44

他人が扉を開くフェーズが挟まるからややこしいんだ
理解が遠のくんだ

要は最初に選んだ1つとそれ以外全てって事なんだよねパパ

67二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:26:46

わ…私はハズレのドアを開けるという文字を読んでおらず、選択したあとにただ選び直す権利を貰えるだけだと勘違いした過去があるんだっ！

68二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:27:46

>>59

「最初に景品のドアを選んだ場合」どこへ！

>>70

69二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:27:56

>>64

期待値無限だけど実際にこの理屈でやっても勝てんわっ！

って話っスね

まあ直感に反さない解法があるのん

>>71

70二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:29:18

>>68

1/n...

>>72

71二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:29:52

>>69

資金が無限じゃないってだけやん

72二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:30:52

>>70

おいおいそれは変更しなかった場合でしょうが

ワシは変更した場合のことを話しとるんやで

>>73 >>74 >>78

73二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:31:43

>>72

1/2...

74二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:33:06

>>72

当たりドア1つと外れドア1つを残して他を全部開けるからn-(n-2)してるのん

75二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:33:37

>>64

コインを投げ続けて、初めて表が出た回数が1回目なら1円、2回目なら2円、3回目なら4円というギャンブルをする際に、適正な参加費はいくつなのか答えてもらおうかぁ

>>76 >>79

76二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:34:25

>>75

∞...

77二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:34:28

>>48

最初の選択を「1箱の組」と「2箱の組」の組み分けだと考えたらいいのん

78二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:34:32

>>72

すいません

変更した場合は先に開けたドアと変更したドア両方を開けて当たる確率になるんです

79二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:35:13

>>75

その額…500億円

80二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:38:50

サンクトペテルブルクのパラドクスは殆ど平均値と中央値の話と言っていいと勝手に解釈している、それが僕です
日本家庭の平均貯蓄額は1000万程度だぁ

81二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:40:30

このレスは削除されています

82二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:41:40

>>59

お言葉ですがそれは「モンティホール問題で提示される様々な操作を行った後の２つの扉から『ランダムに一つ』を選び、正解をひく確率が2分の１である」と示しているにすぎませんよ

83二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:49:52

ウム…最初の扉選択は1つとそれ以外のグループに分けると考えた方が適切なんだなァ
1つしかないグループと残り全部が入ったグループどっちが当たりやすいかは明確ヤンケ

84二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 17:58:33

このレスは削除されています

>>85

85二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:03:46

>>84

前提を崩す蛆虫に天罰が降るッ

86二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:20:52

これで理解できて感動したのは俺なんだよね

>>89

87二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:22:46

>>35

納得出来るかどうかは別としてこれで理解はいいんじゃないスか？

88二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:34:07

オレ囚人のジレンマってスキなんだよね
単純に「どのパターンでも裏切る方がお得だからお互いに裏切って損をする」っていう単純な話なのに発展性があるでしょう
突き詰めれば進化論の話にもなるんだ興味が深まるんだ

>>99

89二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:46:50

>>86

怒らないでくださいね

この図だと当たりが2つあるじゃないですか

>>90 >>91 >>92 >>93

90二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:48:04

>>89

91二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:48:20

>>89

貴方は

異

常

あ

に

ま

ん

ま

ん

愛

者ですか？

92二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 18:48:50

>>89

93二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 20:59:47

>>89

当たりが2つの場合モンティホール問題がどうなるのか教えてくれよ

94二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 21:09:43

>>1

下の方の概要を読まずに最初の画像に書いてあるルール(ハズレのドア開示が1つ選んだ後という記載がない)だけを見て｢はあ？どう考えても1/2だろヅャップ｣とうんうん唸っていた…それがボクです

紛らわしいことすなボケーーーっ

95二次元好きの匿名さん23/01/30(月) 21:44:52

俺はキャプテン・パラドックスだあっ
未だにモンティホール問題も理解できていないなんてお前たちには失望したよ

単刀直入に言おう
要するに“あらかじめ選択肢を変えるかどうか決めておく問題”と考えればわかりやすくなる

◇選択肢を変える場合は…？
出題者によって必ずハズレの扉が一つ開けられるということは裏目を引くのは“自分が最初に選んだ扉が当たりのとき”ということ
つまり選択肢を必ず変える場合【最初に当たりを引いたとき】だけ悔しい思いをするわけだァ
この悔しきミスが発生する確率は三分の一
つまり“当たりを引く確率”がそのままハズレを引く確率になる

◇選択肢を変えない場合は…？
これはそのまんまで“最初に扉を選ぶとき確率”で当たりの扉を開けるということ
当たりを引く確率は三分の一
ハズレを引く確率は三分の二

ウム……つまり扉を選び直したら当たりとハズレの確率がひっくり返るんだなァ