1/3×3=1なのに……

[1 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:22:46]

1/3=0.3333333333………の理由を教えてくれよ
０.3333333……を３つ集めても1には到達しないと思われるが……

[2 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:24:50]

足りない分は勇気で補え…
鬼龍のように

[3 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:24:59]

小学生からやり直すべきだと思われる

[4 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:25:00]

1/3×3=1ってことは
0.333333....×3=0.9999999...ってことは
0.99999999...=1ってことやん

[5 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:25:38]

なぜって妖精さんが足りない分を補ってくれてるんやん

[6 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:26:31]

>>4

理屈は分かってもなんか納得いかないよね

[7 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:26:42]

>>4

こ…こんなの納得できない…！

[8 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:26:46]

無限等比級数…

[9 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:27:50]

>>6

数字上は分かりづらいだけで3等分したものをまた全部くっつけるだけだから1になって当然だと思われるが…

[10 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:27:50]

>>8

無下限呪術……？

[11 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:27:54]

なんでって天使の取り分やん･･･

[12 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:29:53]

>>9

だからその理屈は分かるが数字で見ると納得が出来ないと言っておろうがっ ワシを誹謗中傷しておろうがっ

[13 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:29:54]

それが定義だからじゃないんすかね
直感的には≠でも＝だって決まってるんだ、悔しいが仕方ないんだ

[14 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:30:15]

ほいだら1から0.999…を引いたら何が残るのか答えてもらおうかあーん？

[15 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:31:57]

>>14

lim(n→0)n…

[16 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:32:16]

>>12

そんなに納得できないんなら数学科に行って気が済むまで探究すれば良いじゃん

そうでないならそういうものなんだと思え…鬼龍のように

[17 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:32:49]

でも俺数学の命題に感情で反論することほど無意味なことも無いと思ってるんだよねえ
まあ掲示板なんかやってる時点で時ドブだからバランスは取れてるんだけどね

[19 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:33:36]

おそらく十進数表記のせいで循環小数になってしまうだけだと思われるが…

[20 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:34:12]

まぁ俺は中学の時点で数学は全然ダメだったタイプなんだけどね
もちろんめちゃくちゃ分からない

[21 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:34:14]

数学者…タフカテで待ってるよ

[22 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:34:38]

0.999999……=1
は数学的に正しいだけなんや

普通に生きてく上では0.999999……と1は別物と考えてもいいよ

[23 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:35:00]

世界流マジックよ
理屈としては理解出来ないけど「そういうもの」として考えず扱うのが良い物がいくつかある

[24 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:36:25]

というかこういう人らを納得させるのなんて数学者の仕事じゃないんだよね
数学の世界では定理からの積み重ねが合ってたらそれは正しいことだから感情的にどうとかなんてどうでもいいんだよこの野郎ーっ

[25 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:37:20]

>>6

0.999…＜1ならば、0.999…より大きく1より小さい数も存在するということ

ほんならその数を教えてもらおうかあ〜ん？

[26 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:38:31]

俺さぁ数学とか化学物理やってると「○○は(キリの良い値)とみなすことができる」っていう表現よく見るんだよねぇ
いやそれはダメだろｶﾞｯ ってなっちゃうからバランスが取れないんだよね

[27 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:38:56]

>>24

どっちかというと教師の仕事だよねパパ

[28 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:39:37]

integerとdoubleを型変換せずに比較するなんて馬鹿みたいじゃないですか

[29 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:40:17]

1/3=0.9999999999……はどっかで止まってなくって無限に続いてるからっスね

[30 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:40:33]

はーっ近似よ、死 ね！

[31 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:42:06]

おい誰か歴史上の全人類の指を2本増やして世界を12進法にしてくれ

[32 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:43:39]

>>26

お前物理をなんやと思うとるんや

「モデル化と近似で物の理を数式に表す学問」やぞ

何もかも厳密に考えてたらただのボール投げた軌道すら空気分子の多体問題になってスパコンでも解けないほど複雑になるんやぞ

[33 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:43:52]

>>26

しかし…円周率は3.14だったり重力加速度は9.8m/s^2ってことにしてくれないととてもじゃないが計算なんてできんのです…

[34 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:44:22]

1/9=1…？

[35 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:44:38]

>>15

あうっ　極限がでるのかぁ

[36 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:44:42]

>>26

しゃあっ丸め・誤差　

[37 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:45:15]

>>26

数学は概算なんだなぁ　大体を求めればいい時に便利なんだなぁ

科学なんて元から有効数字のオンパレードヤンケ少しくらい端折っても別に構わんヤンケ

[38 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:48:22]

30/3=9.99999…
3/3=0.999999…
両辺差をとったら27/3=9になって何も問題ないヤンケ

[39 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:49:05]

>>30

気持ちは分かるが…近似が無かったらその書き込みに使った端末も家も道路もつくれないんやで

もうちっと学問における先人の工夫をリスペクトしてくれや

[40 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:49:06]

>>38

すごっ

[41 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:50:32]

小数だけで世界を見ようとするのが無理なのかもしれないね

[42 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:51:13]

>>31

しかし…そうなっても疑問が0.3が３つで0.999…から0.4が３つで0.bbb…になるだけなのです…

[43 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:51:52]

元の数を10倍してから元の数を引いて9で割れ…鬼龍のように

[44 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:52:11]

1/3=0.333333…
1/3×3=0.333333…×3
1=0.999999…

1/3=0.333333…
1/3×30=0.333333…×30
10=9.999999…

　10=9.999999…
-　 1=0.999999…
━━━━━━━━━
　　9=9

左と右は同じものなんや

[45 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:52:28]

イコールではないけど無限大に小さい誤差しかないからイコールと見て問題ないんだよね

[46 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:52:30]

>>4

おいおいそれは....の位置に4以上の数値がくる可能性があるから断言できないでしょうが

[47 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:52:39]

>>42

待てよ　0.3の3倍は0.9だし0.4(12)の3倍は1なんだぜ

[48 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:53:17]

>>46

しゃあけど...数学で…は「同様に繰り返す」の記号だわっ

[49 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:53:20]

>>42

0.4が３つなら１ヤンケ　しばくヤンケ

[50 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:53:26]

もしかして世界の全ては整数・小数・分数のキリの良い数字だけで表現できるんじゃないんスか？

[51 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:53:39]

>>47

あうっ確認せず表記ミスしちゃったのん　ごめんなあっ

[52 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:54:40]

そもそも引っ掛かってるのが非数学的な部分なのに数学で納得させられる訳ないと思いますよ

仮に説明方法工夫して納得させても「確かにその書き方なら納得できるけど>>1みたいな書き方だと納得できんヤンケシバクヤンケ」ってなるんじゃないスか？

[53 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:54:46]

>>50

おいおい無理数も欲しいでしょーが

[54 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:54:55]

数字も人間が作った奴だから完璧じゃないのは仕方ないと思うのは俺なんだよね

[55 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:55:57]

>>50

分数があれば少数はいらないっスね

忌憚のない意見って奴っス

[56 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:58:11]

>>54

誤解を招きやすい表記の仕方って意味ではそうかもしれないが…感情を廃してる学問である数学に感情と合わないから完璧じゃないとは…立派な言い草や

[57 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 14:58:39]

>>50

それら有理数より無理数の方がずっと多いんだ悔しか

そもそもピッタリ有理数になる方が珍しいんだよね

有理数や有理数の近似だけで計算してると勘違いしがちなんだけどね

[58 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:00:05]

>>1

その話に関してだけなら0.3333333333………の………の部分を

割り切れない〝余り〟だとイメージすればいいんじゃないスか？

10わる3は3あまり1みたいなものだと思えば納得しやすいと思われるが…

[59 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:13:52]

>>50

ちなみにそれを提唱した人は弟子に無理数を見つけられたらしいよ

悲哀を感じますね

[60 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:24:11]

>>57

有理数のべき集合分あるんだアレフが深まるんだ

[61 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:24:59]

>>54

もしかして完璧じゃないのは数学じゃなく理屈に対する人の感情なのかもしれないね

[63 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:27:13]

>>59

まっ宗教の為にソイツを溺死させるからバランスは取れてるんだけどね

[64 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:27:36]

1個のトマトを3切れにすることは可能
つまり1＝1/3×3は正しい
よって1/3×3=1も正しいんや

[65 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:31:17]

10進数で考えるから割りきれない数が出てくるだけと思われるが

[66 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:32:18]

ぶっちゃけこんなものよりも身の上に心配あーるの方が嫌なんだよね
高校行くまでは完全な暗記でしょう

[67 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:32:24]

実数とは有理数のコーシー列の同値類だろうがよ　えーーーっ

>>14の考え方よりその2つは等しいと考えられる

[68 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:32:56]

>>65

待てよ　小数なんて醜い記数法使っている限りどんな進数でも割り切れない循環小数は存在するんだぜ

[69 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:37:03]

いいんだ Mはそれが許される

[70 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:37:10]

もしかして全ての数は数字を使うんじゃなく数直線に点を打つことで表すべきなんじゃないスか？

[71 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:37:43]

小学生の時は分数なんて分かりにくいやんけ小数でええやんけと思っていたが
無理数を知って分数必要やんけと掌を返した
それが僕です

小数で書かれてるとつい終わりがあるように思ってしまうのがスレ主のモヤモヤの原因なのかもしれないね

[72 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:41:01]

本質的に正しいのは1/3表記なんだよね
小数表記は…で誤魔化す欺瞞の評価なのでそれで理解しようとするとおかしなことになるのも当然だと考えられる

[73 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:44:51]

>>72

小数による表記は極限値を表していると思われるが…

[74 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:45:08]

もしかして無限の彼方に最後の9があると期待してるタイプ？

[75 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:47:45]

別に欺瞞だとかそういう恣意的なことじゃないんだよ
問題は…小数の場合そう表記するというだけだ

[76 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:48:54]

ケーキを三等分すればええやん…
0.00…001は包丁にこびりついているよ

[77 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 15:55:06]

　　　　 ・　・
さんてんさんさん…

[78 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 16:09:29]

でもね俺、1/3て表記好きなんだよね
0.33333…より分かりやすくてスマートでしょ

[79 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:06:46]

>>78

ちなみに循環小数は循環の始点と終点の上に・を打って表すこともできるらしいよ

　　　・・

うさぎさん⇔うさぎさんさんさんさん…

[80 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:15:13]

0.999...＝1ってことは
0.999...＝1ってことやん

[81 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:31:21]

しかし...2+2=80なのです

[82 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:38:16]

数学という言語が不完全だからこそ起きる不具合なのん
言語（国語？）での「３分の１」、「３等分の内の１つ」を数式に置き換えたらこうなったってだけなのん
1/3=0.3333・・・でおおよその計算はうまくいくからまず一般的には大きな問題にはならないのん

[83 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:41:35]

もうでてるかわからないが
そもそも有理数と無理数を比べる事自体駄目なのんまったく違うんだよね

[84 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 17:54:06]

>>23

ウム…結局はありのままの世界を感情というフィルターで歪めているのと同じなんだなァ

[85 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 18:30:26]

見方によるけど0.333…が1/3と等しくないのん
厳密には小数を使えば1/3に近い数値はいくらでも取れるけど1/3そのものを表すのは不可と考えた方がいいと思われる

[86 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 18:33:28]

ムフフ

[87 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 18:46:59]

>>85

君は>>74であげられてる例みたいなタイプ？

[88 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 18:50:02]

>>82

はぁ？何言ってんだ　それおかしいだろ

無限小数は極限だろうがよ　えーーーっ

[89 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:30:36]

「1/3=0.3333333333………」は事実なんだ直感的には違和感があるかもしれないが理論的には何ら問題ないんだ
「π≈3.14」とかとは訳が違うんだ悔しか

[90 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:31:15]

>>12

どうして10進数で考えるのか教えてくれよ

例えば円を元にすれば

1/3 ×3 =1

120° ×3 =360°

で成立しますよね？

[91 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:34:40]

う.　あ　あ　あ　あ　あ　あ　あ　あ　あ　あ……（無限小数書き文字）

[92 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:37:29]

0.9999999…＝1
私のスーパー独歩ちゃんがたどり着いた数式なんや

[93 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:41:25]

10進数の10÷3は割り切れないけど3進数で計算すれば割り切れるのん

[94 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:44:32]

時期もあってか高校の数学も学び終えていないようなレスが散見されるっスね

[95 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:49:58]

>>86

>>44

やっぱ>>1の疑問は定番の疑問なんスかね？

[96 二次元好きの匿名さん 23/08/17(木) 19:54:11]

>>92

これに関しては0.999…まで迫ったけど1に辿り着けなくて偶然1に辿り着いたシーンだから0.999…≠1じゃねぇかよ　えーーーっ