学歴フィルターとしてお墨付きをいただいている

[1 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 21:57:03]

理解できない頭の弱き者には死のペナルティーね

[2 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 21:58:30]

理解できないからスレ主に説明して欲しいのん

[3 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 21:59:14]

>>2

[4 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 21:59:44]

博士の愛した数式やん　元気しとん？

[5 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:00:25]

オイラーの贈り物やん
元気しとん

[6 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:01:07]

ei=オイ
おっぱい+1=0なんや

[7 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:01:11]

オイラー=神
概念はあったけど使い所の無かった虚数と三角関数をつなげて複素数という概念を完成させたオイラーはもっとも偉大な数学者と言われてるんや

[8 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:02:27]

ふんっ貧相な式だ τは無いのか？

[9 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:03:17]

>>8

◇この剪断応力は…？

[10 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:03:39]

オイラーの等式=神
数学で重要になる数が綺麗に纏められているんや

[11 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:03:44]

嘘か誠かオイラーマスケローニ定数の方が訳がわからないという数学者もいる

[12 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:06:57]

eiπ = xとすると、
x+1=0ということは大袈裟に言うとx=-1ということ
つまりeiπ = -1　よく分からんけど最も-1に近い数字なんや
もちろんメチャクチャ文系

[13 1 24/01/13(土) 22:07:07]

>>2

しょうがねぇなぁ

スレ画は「オイラーの等式」って名前なんスよ

x軸を実数、y軸を虚数(つまりi、√-1)とした座標の上で原点(つまり0,0)を中心に半径1の半円を描いた場合その半円の長さがπ(つまり円周率)になるっていう式なのん

これの式のおかげでsin(x)に実数じゃなくて虚数ぶち込んでも成り立つことが証明されるんだよね、すごくない？

[14 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:08:50]

>>13

指数関数に虚数突っ込んでもいいことはどう証明するのん？

[15 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:10:19]

でも俺この形の式嫌いなんだよね 美しいだのなんだのもてはやしてるけど使う時のことをあまり考えてないでしょう

[16 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:13:01]

>>14

マクローリン展開を学べ…大学一年生のように

[17 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:13:35]

>>15

博士の愛した数式の受け売り言ってるイメージしかないんだよね

[18 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:14:55]

あーっ、文系だからこれにまつわる逸話と渾名はわかるけど肝心の意味がさっぱりなのん

[19 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:15:02]

>>16

消えろ

[20 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:15:50]

>>19

俺と同じ意見だな...

[21 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:16:20]

>>16

終わったことだもう忘れたよ

[22 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:16:22]

>>18

まっ全く関係ない三つの部分が相互作用してるのが美しいって意味が大半なんで気にしなくていいですよぉ

[23 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:18:09]

>>19

はーっ灘神影流

sinx=x-(x^3/3!)-(x^5/5!)-(x^7/7!)-･･･

[24 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:18:14]

ま…また積分か

[25 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:19:06]

>>16

マクローリン展開使って三角関数に虚数突っ込んでもいいことは証明できないんスか？

[26 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:19:39]

>>16

待てよ　複素数への拡張はマクローリン展開を利用して定義されるだけで証明なんてしてないんだぜ

[27 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:19:53]

>>14

ていうかテイラー展開したときの形がサインとコサインのそれらの和と一致したからこう纏めただけじゃないスか？

[28 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:20:33]

はーーっ微分微分微分

[29 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:23:14]

>>26

むしろしていいという証明というよりそれを許す公理系を使ってるイメージだったんだよね

指数に虚数入れて許されない例を知らないからそういうイメージなのかもしれないね

[30 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:24:40]

美しいだなんだ言っているけど、eって何の数字だかわからないマネモブが多いと考えられる…

[31 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:24:51]

>>26

おいおい　定義の拡張を許さないなら虚数ですら証明できないでしょうが

[32 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:25:07]

理系か文系かふるいにかける以上の意味はないと思われるが…

[33 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:25:56]

>>32

俺なんて理系なのにわからん芸を見せてやるよ

　∧||∧

（　 ⌒ ヽ

　∪　　ﾉ

　　∪∪

[34 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:26:40]

>>31

数学って「許される許されない」というより「今の定義から敷衍するとこうなる」みたいな広げ方してると思う

それが物理数学を聞き流しながら単位取ってた僕です

[35 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:27:39]

ヒャハハ
こいつらが何言ってるのか全然わからんでぇ

[36 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:28:16]

そもそも現実に虚数なんてあるのん？
ないならこんな数式作ったって意味ないと思われるが…

[37 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:29:11]

>>34

俺と同じ意見だな…

[38 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:29:11]

>>36

利用されているという意味でなら当然ありますよ

[39 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:29:29]

>>36

お言葉ですが量子スケールの物理はほぼ全て虚数で記述されてますよ

[40 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:29:30]

数学科ってどんな学修をするんスかね？
科学・化学系の内容はまだ想像がつくんだ

[41 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:30:55]

>>36

「虚」とか言ってるから分からなくなるんだぁ！大人しく「垂直数」みたいな名前に変えてもらおうかぁ！

とか言ってた人がいた覚えがあるんだよね

[42 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:31:28]

>>40

公式の証明を更に奥深くやるんだよね

例えば他の理系学部が大学に入って初めて習うような公式があるとしたらその公式を「使う」のが他学科

「証明する」のか数学科みたいなのは聞いたことあるんだ

因みに公式どころの話じゃないらしいよ、ガキっに1+1について解説できるようになるんだ

[43 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:33:47]

>>31

おそらく同じことを言っているのではないかと思われるが…

つまり定義の拡張ができる証明なんてしないってことっス

[44 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:34:03]

>>39

ククク、誤解を生み出しそうな言い方だな　まあ量子物理が誤解されやすいからしょうがないけど

[45 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:34:05]

>>42

ふうん　理系における一根幹的なシステムを形成・証明する学問ということか

[46 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:34:40]

でもね俺正直博士の愛した数式の作者もこれちゃんと分かってたか微妙だと思うんだよね
作中での数学の使い方がちぎって投げるようだったでしょう

[47 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:35:55]

>>43

定義できないゼロ除算とか証明不能な事が証明される連続体仮説みたいなのの方が珍しいと思われる

[48 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:36:50]

>>47

って書いたけど証明不能なんじゃ無くてあくまでどっちであっても今の公理と矛盾しないとかっスっけ？

[49 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:38:22]

文理問わず知ってそうなものなら電磁気で使われてるんだよね
中高までだと直流しか扱わないから虚数なんて出てこないけど位相の概念が関係してくる交流になるとバリバリ使うんだよね
要は位相のズレを表記するのに便利なのん

[50 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:41:48]

よくわかんないけど多分こういうの詳しい人達が今の文明社会を支えてるんだと思う
ありがとね

[52 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:42:38]

>>50

[53 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 22:55:20]

>>50

待てよこいつらの頑張りが足らないから今の文明社会が満ち足りてないとも言えるんだぜ

[54 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:03:53]

でもねオレオイラーの等式を世界一美しい等式と持ち上げる奴嫌いなんだよね
e^iz = cosz + isinz の z にキリのいい π を入れただけで数学的に重要な等式ってわけでもないし最後 -1 を左辺に持って行ってるのが見た目の美しさしか眼中にないの確定ぇで小賢しいでしょう

[55 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:04:10]

>>45

理論の証明に必要な確率論的な妥当性の担保の仕方なんかは数学者が広げていったんスかね？

[56 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:05:28]

>>54

ウム…zに数値を代入してるのがなんか興醒めなんだなァ

[57 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:12:23]

ウム…そもそも e^iz = cosz + isinz は複素指数関数の定義を考えれば成り立って当然だしさらに変数である z に数値を入れてしまったため汎用性も糞もない見かけしか取り柄のない等式になっているんだなぁ

[58 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:16:33]

>>54

この指摘たまに見るけど的外れとしか思えないんだよね

見た目整えるために移項してるのは確かだけど要項はeとiとπが一つの等式で結ばれていることに美しさが在るってことでしょう

[59 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:20:43]

>>58

すみません複素指数関数と三角関数が結びついている事実のほうがずっと大事なんです

π がやってることといえば三角関数の項を綺麗な整数にすることだけなんだよね

[60 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:21:48]

>>36

電気系の計算でアホほど虚数は使われたんや　その数500億

[61 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:22:00]

>>59

おいおいだからこそ”美しい”と言われてるんでしょうが

はっきり言って公式と等式の有用さを比べてる時点でトンチンカンとしか思えないから

お前恥ずかしいよ

[62 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:22:36]

（ワシ＝大吾のコメント）
に、二乗してマイナスになる数字ってなんじゃい……？
そんなもんに使い道があるなんざ俺ぁ思えねえぜ……

[63 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:23:47]

オイラーの公式をそのまま見せても「ふうんそういうことか」で終わるけど
e^πiって-1なんですよと言えば初見は「えっそうなんですか」ってなるんじゃないんですかね

[64 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:23:49]

>>61

しかし…この数式のおかげでいろんなことが証明できると言い出したのは>>1なんです

[65 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:24:20]

>>64

はっきり言って１はただのアホ

それに関しては何も疑いね―よ

[66 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:25:08]

>>36

一個のリンゴ　1メートルの高さの未来のマネモブ　1gの1円玉がこの世にあろうと　『1』そのものは現実に存在しないんだ　これは差別ではなく差異だ

[67 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:26:01]

>>62

めっちゃ便利やわ

[69 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:29:48]

電気系だったからオイラーの公式と複素数はなんとなく覚えてるけどマクローリン展開については忘れた
それが僕です

[70 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:31:16]

>>61

は…話が違うであります

数学者は一般化した数式のほうが「美しい」と感じる異常者の集まりのはずであります

[71 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:32:04]

>>66

もしかして「数」って人類の手にした叡智の中で最も偉大なものなんじゃないんスか？

[72 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:33:13]

>>70

へっマネモブという異常者のくせになんか言ってるよあいつ

[73 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:37:00]

>>62

虚数iを扱えるということは波動関数を扱えるということ

波動関数を扱えるということは確率分布を扱えるということ

確率分布を扱えるということは電子の様子を見れるということ

電子の様子を見れるということはもつれを見れるということ

もつれを見れるということは量子鍵や量子コンピューターに使えるということ

量子鍵や量子コンピューターが使えるということはPCの性能やセキュリティが向上するということ

つまり虚数i＝神なんや

[74 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:39:42]

ぶっちゃけ虚数も11次元も実在してるかなんてどうでもいいんだ
計算が便利になって辻褄が合えばなぁ

[75 二次元好きの匿名さん 24/01/13(土) 23:41:37]

>>71

あたぬか！

[76 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:32:36]

正直何言ってるかさっぱりわからないが便利だから使ってる
それが工学系に属する僕です
数学科の人たちは数字を母国語とする異星人なんじゃないかと思うんだよね

[77 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:34:51]

まぁオイラーの等式は「美しい」っすからね
実用性のない美術品のようにね…

[78 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:35:41]

>>76

はっきりいって正面なんて面倒臭い作業は数学屋にでも任せとけば良いんだ

[79 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:39:10]

そもそもネイピア数と円周率と虚数と0と1があるから綺麗！という言葉自体よく分からないんだ
負の数の発明だって偉大なんだからe^iπ=-1の方が綺麗だと思うんだよね

[80 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:42:00]

>>58

しかし…この公式を美しいと言い出したファインマンは

1を代入する前のを言っていたはずなのです

記憶違いっスかね

[81 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:43:22]

>>79

ウム…そもそも0を捻り出す過程で左辺に+が現れているのがあまり美しくないんだなぁ

[82 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:44:20]

>>80

ファインマンは公式を人類の宝とは言ったけど等式には特になにも言ってないと思われる

[83 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:45:54]

>>79

おいおい無理数の虚数乗とか言うわけわからないのが実数になるところが驚きであって移項だのなんだのは割と些末なことでしょう

[84 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:47:06]

>>80

ハイ！ その認識で正しいですよ ﾆｺﾆｺ

ハッキリ言ってファインマンが「我々の至宝かつすべての数学のなかでもっとも素晴らしい公式」と呼んだのは e^iz = cosz + isinz であって e^iπ + 1 = 0 じゃないから

[85 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:48:05]

>>82

物理屋だから特段等式に興味は無かったんスかね

あざーす

[86 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:51:27]

>>73

ふうんそういう形で我々の生活に活かされているということか

なんだかドラクエモンスターズの配合を見てる気分になりますね

[87 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:54:50]

>>83

嘘か真か 円周率を「直径と円周の比」という数学的に不自然な形で定義してしまった弊害が現れている e^iπ + 1 = 0 という等式はまったく美しくないという数学者もいる

ちなみに円周率を「半径と円周の比」という数学的に自然な形で定義すると e^iτ = 1 というずっと美しい等式になるらしいよ

τ (数学定数) - Wikipedia

[88 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 00:55:11]

導出を迫真純粋数学部で覚えた
それが僕です

[89 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:00:19]

>>87

はっきり言って半周回ってるか一周回ってるかの違いでしか無いから、割とどうでもいいよ

[90 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:07:16]

しかし…移項して0と1を無理矢理捻り出すよりずっとシンプルだしそもそも「半周回す」より「1周回す」のほうが誰が見ても美しいんです

[91 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:09:18]

悔しいが…τが一般的とは言えないのが事実だ

[92 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:14:23]

>>90

その主張には致命的な欠点がある

結局e^2πi＝1と言ってる以上右辺を+１とするために二乗しただけで、移項して見た目を整えたe^πi+1=0と大差無いということや

[93 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:14:26]

>>91

はーっなんか数式が美しくないなぁ

円周率の定義が不自然なせいでいろんな式が弊害を受けたからね

すべての元凶は古代バビロニアの数学者だッ

[94 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:27:06]

>>92

だから始めから直径と円周の比 π ではなく半径と円周の比 τ=2π を円周率に採用すべきだったという話に繋がるんだろっ

はっきり言って円周率が直径と円周の比で定義されているのはただの古代からの慣習で円を規定するパラメーターは半径であって直径じゃないから

電流の向きと電子の流れの向きを逆に定義してしまったのと同レベルのやらかしなんだよね

[95 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:29:41]

>>94

すみません、式を表面上きれいに見せるためにこねくり回してる時点で「大差ない」と言ってるんです

[96 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:41:01]

>>95

おそらく τ=2π を円周率にすべきという主張は式を表面上きれいに見せるためではなくもっと根本的な理由からだと思われるが…

[97 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:46:45]

>>96

すみません、わざわざまだ浸透しきってない定数を持ち出してる時点で欺瞞以上の何者でもないんです

[98 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:51:15]

不思議ですね あれほど時間をかけて学んだ…絶対に忘れることのない公式だと思ってた数式達が今は文字の羅列に見える

[99 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 01:54:28]

τが浸透してないのは事実やけど（問題の本質じゃないから）どうでもええやん！
問題はやね πが不自然を超えた不自然な定数だったせいで1周回すという自然な行為のはずなのに指数に2が出てきてしまったり2を避けるために半周回すにすると今度は右辺に-1が出てきて移項する必要が出てきたりあと一歩のところで惜しいことになってるということやん

[100 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 02:01:48]

はっきり言って本質云々言うのはまたちょっと違うよ
んなこと言ったら-1だろうが1だろうがe^iθ上にあるし変わらないのん

-1だとか移項の必要が在るとかそんなことはどうでもいいんだよ…
重要なのは…e,π,iがこれ以上無いくらい簡単な等式で結ばれているってことだ

[101 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 02:07:27]

>>100

（ちょっと意見の相違があるけど）どないする？

まあ（e,π,iがこれ以上無いくらい簡単な等式で結ばれているのは紛れもない事実だから）ええやろ

[102 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 02:08:21]

>>34

神じゃないから当然と言えば当然だけど

数学ってやつは割りとノリで現実を表現してるんだよね、すごくない?

[103 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 02:09:28]

>>93

でもね2πで一周分になるのっておっぱい関連の下ネタで使い易いから嫌いじゃないんだよね

[104 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 02:10:49]

>>103

[105 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 03:05:41]

πを2乗する公式って大体1/4も引っ付いてて美しくないでしょう？
許せなかった…τならこんなことしなくていいのに…！

[106 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 03:06:48]

>>100

まぁ数学的には重要じゃないだがなぶへへ

[107 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 03:11:46]

>>105

自然な定義＝神

不自然な定義の定数を使ったら数式が美しくなくなるのは当たり前なんや

[108 二次元好きの匿名さん 24/01/14(日) 03:13:46]

>>106

日本語大丈夫か？