ジュニア数学オリンピックやろうぜ！

1二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:15:36

ジュニア数学オリンピックは毎年数学オリンピック財団の開催する数学オリンピックの中でも比較的敷居が低くかつ社会人でもかなり頭を使わせつつ小中学生が対象で専門的知識もほぼいらず楽しく解くことができる良問神問の宝庫なんだ
過去問が公式で一部公開されてるのでみんなもこの機にぜひやってみよう
ジュニア数学オリンピック2019問2
差が1である2つの正の整数を大きい順に並べて得られる数を今年の数と呼ぶ。例えば20と19を並べて得られる2019は今年の数である。
17で割り切れる今年の数としてありうる最小の数を求めよ。

2二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:16:31

なんでこんな深夜に頭使わせんだよ
寝れんだろ

3二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:17:56

でもmod知識いるよね
まあ小学生の範囲()ってやつか　加減乗除だしな

4二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:18:00

今年の数って単語の定義にアタマが混乱する

>>43

5二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:18:05

1615?

>>7

6二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:21:38

できた
求めるのは最小であればいいので
二桁にはなかった。
四桁だとする。
見た目x+1とx
100(x+1)+x
101x+100の形で17の倍数
101x-2
-x-2
16x-2
x=15のとき
238

1615だな

>>7

7二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:22:07

>>5

>>6

正解！

8二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:23:14

合同式使いまくりだが　しょせん加減乗除の発展だからね！　中学入試でもその理論で出てくることあるのだ

9二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:26:01

自分はまず連続二桁数を並べてから1700との差を取ってそれを17で割れるかどうかやって出したわ
もっとスマートな解法がある気がしてならない
1211→689→×
1312→388→×
1413→287→×
1514→186→×
1615→85→⚪︎

10二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:35:17

趣味で解く数学の問題ほど面白い物はない
古事記にもそう書いてある

11二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:39:16

A、B、C、D、E、Fはそれぞれ相異なる一桁の自然数であり、
A×B＝C×D＝E＋Fを満たしているとする。
A＋B＋C＋D＋E＋Fとしてありうる値を全て求めよ。

>>12 >>14 >>15

12二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:39:59

>>11

(ジュニア数学オリンピック2019予選第一問より)

13二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:42:30

レベルが違いすぎて全然分からないけど好き

14二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:43:17

>>11

27と23？

>>17

15二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:48:15

>>11

1×8＝2×4＝5+3で23

2×6＝3×4＝5+7で27

この2通りかな

>>17

161424/06/02(日) 02:48:54

和の最大が17だから一応それからやっていったけど

17二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:50:30

>>14

>>15

正解！

18二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 02:58:03

1以上2003以下の整数の内、正の約数の個数が偶数である物はいくつあるか。例えば、6の正の約数は1.2.3.6で4つであるため、6はこの条件を満たしている。
（ジュニア数学オリンピック予選問5より）
自分は答え合わせせずもう寝る！

>>19

19二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:00:22

>>18

乙

頑張って日が登る前に解くわ

20二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:01:26

おつかれ　実は約数が奇数個って時点で必ず平方数だから
そっちを先に出すか

21二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:02:36

深夜に何やってんだこいつら（感心）

22二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:04:31

4545＝2025　44×44=1760+176=1936
ここまでだな　つまり平方数=約数奇数個の数が44個存在
それ以外すべてが約数偶数個の数なので
2003-44でええじゃろ　2000-44+3
1956+3
1959個

23二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:04:38

1973？

>>24

24二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:06:16

>>23

奇数の分引きすぎてて草

25二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:06:46

ふええ…ここまでみんな何言ってるのか分からないよお（絶望）

26二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:06:57

こんなん解いてんのか子供のくせに

27二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:15:08

注　スレ画のジュニア算数オリンピックとこのスレで紹介されている問題はジュニア数学オリンピックの問題で何の関係もございません

28二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:48:55

面白半分で覗いた俺氏、無事1問目しか解けない

>>29

29二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:51:05

>>28

十分なんだな

30二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 03:54:25

画像算数だけど問題は数学やないか！
まあでもこのくらいだと受験算数でもでてくるんだよな本当に
調べればわかるタイプだし

31二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:01:41

スレ主の代わりに勝手に一問中学受験から「算数」ですこれ
この電球の配置なら電流の通り道ができてれば大丈夫なはず
C（組み合わせ)とか使ってこう(高校知識でも小学生わかるし)

>>34

32二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:05:40

これはこれで理科として出題されても嫌なタイプである
いや普通に理科として出題される可能性もある問題だが
教科横断というのは昔からありまして

33二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:06:11

昔はこういうの考えるの大好きだったのに
最近アタマ使うのが億劫になってきてしまった

34二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:14:14

>>31

108?

>>35

35二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:15:02

>>34

もっとずっと少ないです

>>37

36二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:17:05

７０くらいか

37二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:43:52

>>35

数え上げた69

ｃ使ってできる？

>>38

38二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 04:46:25

>>37

正解です

まあC使うと言っても結局かなりの場合分けが必要なので

それの補助といったもんです

2024年灘中学校1日目七番の問題でした

39二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 12:05:20

とりあえず総当りで数えれば出るけど式の立て方わかんねぇなコレ

40二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 13:45:06

このレスは削除されています

41二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 13:48:07

すごい！
まず問題文からして何を言っていてそれが俺に何をして欲しいのか分からん

42二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 13:54:41

ここの一番左上の灘2024の１日目の7番で
ttps://www.logix-shuppan.com/explanation.html
解説は企業さんのものなので抜粋はやめて直接読んでもらいます

とにかく道が繋がってればいいんですね　スイッチONにする最小個数求める問題じゃないので
まともにやると128個調べないといけないけど対称性やチェックの仕方考えると減らせる
ON0～1個だけだと絶対不通だとか

>>44

43二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 14:04:21

>>4

「今年の数」なのに答えが1615だという時点で自分はもうダメだ

2019じゃないんか

44二次元好きの匿名さん24/06/02(日) 14:39:03

>>42

これで数え上げれんのかすごいな

言われれば納得だけど、自分でやったら絶対オ、カで数え落とす自信あるわ