モンティ・ホール問題とかいう

1二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 21:49:23

モンティ・ホール問題がオタクに擦られすぎたせいで
モンティ・ホール問題を逆手に取ったギャンブル漫画でしか使われない確率論

2二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 21:50:10

そもそも確率論ではないという

3二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:29:58

これ理解したつもりになってもちょっと時間おくとまた分かんなくなる

>>6

4二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:31:49

箱を選ぶんじゃなくルールを選ぶんだって単純明快な説明があるのに未だに理解してないやつがいるんだよな

「最初に選んだ箱が当たりだったら勝ち」と「最初に選んだ箱がハズレだったら勝ち」の
どちらのルールで勝負しますか？って聞かれてるのと同じなんだよ
確率の収束とか難しいこと考える必要ねーの

>>7 >>36 >>41 >>43 >>46 >>49 >>55 >>67 >>77 >>78 >>85 >>92

5二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:33:37

まず大前提
提案者は利害関係なし、もしくはこの提案は必ずなされる恒例行事と考える
これだな
あと実は出題者がすでに正解してた場合は
提案者は1/2でそれぞれの扉を開く　こうでないとな

6二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:33:46

>>3

選べる箱の数を1000個とかにすると分かりやすいよ

残りの998のハズレを取り除いてくれたとして自分は1000/1の当たりを選べているかって話

>>9 >>26

7二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:33:55

>>4

これ初めて聞いたんだけどめちゃくちゃわかりやすかった、ありがとう

8二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:34:11

箱の数増やされると余計わからなくなるのが俺なんですよ
問題違うじゃんって

>>10

9二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:34:27

>>6

自分もその箱を増やす思考実験で理解できた

10二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:35:18

>>8

まぁまぁまぁ分かりやすく極端化してるわけだからある程度はね？

11二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:36:08

自分が最初に選んだ扉の場合の数3通りかつ実際の正解の場合の数3通りだから全部9通りの場合がある
そのうち扉を変えないで正解の場合の数は3通りで変えると6通り

>>27

12二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:36:23

そもそもモンティ・ホール問題はあのクイズ番組だけで適応される法則であって
相手が「コイツに当てさせてやろ」「ハズレを選ばせてやろ」って意図があるギャンブルでは無意味なんだ

13二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:36:23

最初から途中までどうなろうと最後は二択だから常に半々だとしか思えない

>>16

14二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:41:43

このレスは削除されています

15二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:42:42

このレスは削除されています

16二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:43:49

>>13

33％と66％の2択なんだよ　同じに見えるか？

>>29

17二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:45:10

そもそも2択＝常に50%って考えるのが間違いなんだ
極端な話ソシャゲのガチャは当たるか当たらないかの2択って言ってるようなもん

>>19

18二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:47:52

確かソウマ君はモンティ・ホール問題の解説として
「もし箱が100個あって1個を選んだ後にハズレを98個教えてくれたら〜」
って例えは正しくないみたいな事言ってたよな

19二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:48:37

>>17

なまじ2択だから当たる当たらないの５０だと思っちゃうのはマジで罠だわ

20二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 22:55:55

扉をA,B,Cとする
自分はA選ぶ

Aが正解(1/3)だがここで半減
(1/6)　 Bが開かれ、Cと変えたいか？と聞かれる変えたらハズレ
(1/6) Cが開かれ、Bと変えたいか？と聞かれる　　変えたらハズレ
Bが正解（1/3）　Cが開かれ、Bと変えたいか？と聞かれる　　変えたら正解

Cが正解　(1/3) Bが開かれ、Cと変えたいか？と聞かれる　　変えたら正解

これで変えたらいいとわかるんだけど
なんか直感的に情報変わってるだけじゃねーかって思っちまうんだ
情報で確率が変わるのは事実だが

>>21 >>27 >>31

21二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:11:10

>>20

最初に選んだ1枚と選ばなかった2枚で当たりが入ってる確率が高いのはどっちだ？ってだけだぞ

22二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:20:09

トロッコ問題とは別方向だけど結局グダグダになるやつ
ネットで話題に出してはいけない

23二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:22:12

このレスは削除されています

24二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:25:04

この場合の確率ってのは「挑戦者が当たりを引けるかどうか」ではなく
「当たりが入ってるとしたら、最初に選んだ方と選ばなかった方のどちらが可能性が高いか」だからな
当たりという結果には着目してない

25二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:29:07

はずれの扉を開かれた時点で直観的には「コイツ俺を嵌めようとしてるんじゃねえか？わざわざ聞くってことは変えない方がいいんだろう」って疑っちゃうよな

26二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:49:33

>>6

バカなワイに教えて欲しいんだけどなんで箱が1000個に増えた途端開ける箱の数が998になるん？

3個の時は実はこれハズレでしたーって開ける箱の数は1個なんだから1000個の時も開ける箱は1個じゃないといけないんじゃないか？

自分でもおかしいこと言ってるんだろうなと思ってるけどどうしても理解出来ん

>>28 >>40

27二次元好きの匿名さん24/07/07(日) 23:53:53

>>11は結果があってるだけで理論は間違いじゃね

だって司会が正解の扉を開けてしまうことはないものとするんやろ？

>>20でよくね

>>31

28二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 00:52:07

>>26

「箱を1個開ける」が目的じゃなくて「最終的な選択肢を2個にする」が目的だから1000この時は998個外れを開けるの

>>92

29二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:17:12

>>16

「当たりは1/3の確率だけど最初に当たりを引いたような気がするから選択は変えないぜ！」

か

「当たりが1/3の確率なら最初に選んだのは外れてる可能性が高いから選択変えます」

の違いなのよね

30二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:29:22

パターンはそれほど多くないんだから
スレ画の話で説明してたように全パターン分の樹形図描けばすぐわかるのよ

31二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:32:33

>>27

説明の仕方の違いってか端折ってるだけで、詳しい説明すると>>20と同じ話になる

むしろ「司会が正解の扉を開けてしまうことはないものとする」があるからこそ成立してる

正確な話をするなら>>20で「ここで半減」って言ってるところは「BとCの組合せは順不同なので場合分けが不要」って扱いになる

ABCって便宜上割り振ってるけど、実体としてハズレの２つは区別の必要がないのは場合分けする時の注意点だと思う

○（残：×、×）ー×を１つ減らす→残：×

×（残：○、×）ー×を１つ減らす→残：○

32二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:34:48

説明のパターンは色々あっても、1回解説して分かんない頭がお硬い奴にはどう説明しても永遠に理解されないと思う

33二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:47:38

当時扉100枚でも理解してもらえないことがあったと聞いて嘘だろと思ってたけどこのスレ見て納得したわ
扉3枚の時と別問題に見えちゃうのね

34二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 01:49:23

これ10個くらいいろんな説明見るとちょっとずつ納得してきた

35二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:06:36

このレスは削除されています

36二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:08:22

>>4が小学生でもわかるシンプルイズベスト単純明快完全無欠の説明だと思うんだけど

なんで他の方法で説明しようとする奴が多いわけ？

あにまんでモンティホール問題のスレ何度も見たけど

>>4の説明で一同「おおっ！これさえあれば他の説明はいらないな！」ってなるの見たことない

>>37 >>38

37二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:09:05

>>36

そうならないって事は完璧でも何でもないって事だ

38二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:10:08

>>36

小学生の方が頭やわらけぇから小学生に理解できてもおっさんに理解できるとは限らないからな

39二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:11:09

確率はともかくよけいなことして外す方が嫌だから俺は絶対に変えないなぁ

>>44 >>72

40二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:13:32

>>26

「最初に選んだ物」か「それ以外全部」かって話だから

41二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:15:15

1+2+…+50を簡単に計算する方法は？と問われて

それは上底1下底50高さ50の台形の面積を求めることだね

ってサラッと理解できるレベルの頭がある人じゃないと>>4の説明は通用しないんだろう

普通程度の頭ではお決まりの「足して51になるペアを25個作って……」みたいな説明までしか理解できない

42二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:20:16

「最初に選んだのが当たりでも外れでも同じように選び直す権利をくれる」という保証がない状態ではそもそも確率を求めようがないのが余計にややこしい

43二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:20:39

>>4が理解できるかどうかは

計算が得意とか公式を覚えられるとかの次元じゃなくて

思考の角度を変えて問題の本質を見抜くという数学センスの領域なんじゃね？

44二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:24:54

>>39

分かっても敢えて変えないって選択はそれはそれで正しいよ

>>119

45二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:25:26

①1回目
当たり…1/3 ハズレ…2/3
②2回目
(当たりを選んでる時)
　箱を変えずに当たりを選ぶ…1/2
　箱を変えてハズレを選ぶ…1/2
(ハズレを選んでる時)
　箱を変えずにハズレを選ぶ…1/2
　箱を変えて当たりを選ぶ…1/2

③当たりを選んでから2回目も当たりを選ぶ…1/6
　当たりを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/6
　ハズレを選んでから2回目は当たりを選ぶ…1/3
　ハズレを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/3

2回目に箱を変えたことで当たりを引く確率
(1/3)÷(1/3+1/6)=2/3
2回目に箱を変えないで当たりを引く確率
(1/6)÷(1/3+1/6)=1/3

条件付き確率だとこんな感じか？直感が絡む問題だと確率論が受け入れられないってのは人間の不思議よね

>>48

46二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:43:00

だって>>4じゃ具体的な確率がわからないじゃん

それじゃ証明にならないんですわ

>>47 >>55

47二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:45:32

>>46

最初に選んだのが当たり（1/3）だったら勝ち

最初に選んだのが外れ（2/3）だったら勝ち

どっちがいい？

で何も問題ないだろ

>>49

48二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:53:11

>>45

何のこと書いてるかわかんねえ

>>50

49二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:54:07

それ>>4に書いておけばいいんじゃね

次回からはな

つーか>>4や>>47だと短すぎるんだよ

ドアを変えるところすっとばされてるじゃん

省略していいって普通の人間はわからん

>>51

50二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:55:14

>>48

ただの掛け算だぞ...

>>52

51二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:56:06

>>49

その人らそんな詳細に理解させようとしてるわけじゃないんだしなんでそんな責めるの？

よくわからん

52二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:56:30

>>50

2回目ってなに？

>>54 >>56

53二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:56:43

選ぶ数を増やす話で理解したつもりになって
その後「その例えは不適切だと言われている」という話を聞いて理由がわからなくなる
あると思います

54二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:57:32

>>52

選ぶタイミングでしょ

モンティホール問題知らない？

>>57

55二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 02:58:39

>>46

バカでも納得できるように説明するか

バカでもわかるように説明するかは別物だからね

前者なら>>4でいい

だって納得させるだけだから

後者なら細かく説明しないといけない

だってそうしないと「よくわからん」で終わってしまうから

564524/07/08(月) 03:00:25

>>52

2回目はハズレ一つ開示された後に回答者が変えるか変えないか選ぶ時点での確率を示したつもりだった

というかこれスレ画の説明の焼き直しだったな…

57二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:00:28

>>54

場合分けが45であってるのかがわからん

有識者なら教えてくれ

>>58

58二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:05:24

①1回目

当たり…1/3───（１）

ハズレ…2/3───（２）

②2回目

(当たりを選んでる時)

　箱を変えずに当たりを選ぶ…1/2───（３）

　箱を変えてハズレを選ぶ…1/2───（４）

(ハズレを選んでる時)

　箱を変えずにハズレを選ぶ…1/2───（５）

　箱を変えて当たりを選ぶ…1/2───（６）

③当たりを選んでから2回目も当たりを選ぶ…1/6───（１）×（３）

　当たりを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/6───（１）×（４）

　ハズレを選んでから2回目は当たりを選ぶ…1/3───（２）×（３）

　ハズレを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/3───（２）×（４）

2回目に箱を変えたことで当たりを引く確率

(1/3)÷(1/3+1/6)=2/3

2回目に箱を変えないで当たりを引く確率

(1/6)÷(1/3+1/6)=1/3

>>57これでわかりやすくなったか？

>>59

59二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:07:48

>>58

ミスった

③当たりを選んでから2回目も当たりを選ぶ…1/6───（１）×（３）

　当たりを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/6───（１）×（４）

　ハズレを選んでから2回目は当たりを選ぶ…1/3───（２）×（５）

　ハズレを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/3───（２）×（６）

60二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:12:00

実際に二、三十回やれば直感的に理解できるぞ

61二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:14:00

③当たりを選んでから2回目も当たりを選ぶ…1/6───《１》
　当たりを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/6───《２》
　ハズレを選んでから2回目は当たりを選ぶ…1/3───《３》
　ハズレを選んでから2回目はハズレを選ぶ…1/3───《４》

2回目に箱を変えた（───《２》＋《３》）ことで当たり（───《３》）を引く確率
(1/3)÷(1/3+1/6)=2/3

2回目に箱を変えない（───《１》＋《４》）で当たり（───《１》）を引く確率
(1/6)÷(1/3+1/6)=1/3

62二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:15:28

このレスは削除されています

>>64

63二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:29:49

はい

64二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 03:31:54

>>62

「1/3で当たる最初の選択より1/2で当たる2回目の選択の方が当たりやすいよね」までは誰でも思いつく直感的な勘違いで

「2回目の選択は50％の勝負だと思ったら、実は変える方が当たる確率が高い」ってのがミソなわけ

65二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 04:16:46

まず大前提として
・出題者は扉の向こうが当たりかハズレか知っている
・出題者は挑戦者が選ばなかった扉のうち、一つを残してハズレの扉を全て開ける
・挑戦者はその結果を見て、一度だけ扉を選び直すチャンスが貰える
というのは絶対条件なのよね、もちろん挑戦者側もこれを知っていることが大前提
この中で意外と重要なのが二番目、出題者は挑戦者が選んだ扉が当たりであっても外れであっても、残りの扉のうち一つを残してハズレをオープンにしなければならない
出題者には行動の自由がないので、恣意が入りこむ余地がない
恣意が入り込んだら確率論から心理戦になってしまうから

その上で考えると
挑戦者が扉を一つ選んだ時点で、「挑戦者が最初に選んだ一つの扉」と「挑戦者が最初に選ばなかった全ての扉」の二つのグループに分けられることになる
原典のモンティ・ホール問題は扉三つなので、１：２という形でグループ分けされる訳だ
単純に考えて「１」と「２」のどちらに当たりが入っている可能性が高いかっていう、言ってみればそれだけの話なのよねこれ

その後に「挑戦者が選ばなかった扉のうち、一つを残してハズレの扉を全て開く」というプロセスが挟まるから
残った扉同士で比べてフィフティフィフティと勘違いしてしまうけれど
グループで考えるなら「１」と「２」のグループで比べていることは変わってないのよ

だから「２」、すなわち「挑戦者が最初に選ばなかった全ての扉」のグループを選択するのが確率論としては正解になるというわけだ

66二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 05:15:06

本質的には自分が選んだ一箱と選ばれなかった二箱のどちらがあたりが入っている確率が高いですか？みたいなもの

67二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 06:45:28

数学最終問題、解き方が勝敗を分ける！カルマＶＳ学秀！第12話(34)「空間の時間」　感想　暗殺教室(第2期) - 此花のアニメ&漫画タイム此花(このはな)です今回は暗殺教室(第2期)の第12話「空間の時間」の感想を書いていきたいと思います12話は数学最終問題の解き方のお話。カルマＶＳ学秀の解き方が全く違う方面から入るので、面白いです。Ａ組とＥ組の話をうまく組み合わせた解き方なので、楽しかった…。正統派は学秀くんの解き方ですよね。発想の転換してて面白かったカルマと対比してた。時間がなかったというのが大きなポイント最後に理事長ＶＳ殺せんせー対決もありますけど、過去まで行かなかった…。konohana19.hatenablog.com

>>4のような説明で直感的に理解できずゴチャゴチャゴチャゴチャ計算を書いてる連中って

まさに暗殺教室のこの話の浅野君みたい

>>69 >>70 >>73

68二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:16:04

言うほど直観必要か？
開けた後は同じだから結果に影響しなくて、一番最初の確率のみを考えるだけでよいって話じゃん

69二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:23:48

>>67

バカのために超超噛み砕いて証明してるだけのようにしか見えんが...

70二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:24:22

>>67

何か勘違いしてるかもしれんが説明書いてる人は前提を理解した上で証明するとこうなるって趣旨で説明してるだけだぞ

71二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:27:59

3個ある箱を1個と2個のグループに分けて、
・1個の箱を開ける
or
・2個の箱を司会者と開ける(司会者は必ずハズレを引くとする)
みたいに考えたら自分は納得できた

72二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:30:13

>>39

まあ確率的に低いってだけで最初に選んだのが正解の可能性はあるからいいんじゃね

73二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:31:05

>>67

そもそもモンティホール問題が感覚的な選択が誤答で、と計算による正当があまり納得いかないって問題だろ？

より自分が納得しやすいような計算による説明方法がいくつも生まれるのは当たり前のことじゃん

74二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:32:08

有栖川有栖もやってた気がする

>>75

75二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:34:23

>>74

ジュースに毒いれるやつだっけ？

76二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:36:32

まぁコレって問題の内容がどうこうではなく世界的な数学者達が論理ではなく自身の思考を信じて反論したら大恥をかいたって教訓譚だからね

>>81

77二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:37:24

3/3から一つ選ぶとそれは1/3になり、残りは2/3になる。

司会者が2/3の内一つを開けハズレを減らす。

すると自分が選んだ扉は一つで1/3だが、もう片方は一つで2/3となるので2/3の扉を選んだほうが当たる確率が上がる

だったか…？

分からんというか>>4の説明もよく分からんし、自分で言っててもよく分からんな

>>80

78二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:42:46

数学のセンスがあるやつは>>4で理解できる

お勉強だけ得意なやつはガリガリガリガリ計算式を書いて「計算だとこうだが直観的には……」とか延々言い続ける

>>79

79二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:46:52

>>78

センスっつーか読解力だろ

２分の１とかずっといってたり直観ガーとか言ってる奴は、モンティホール問題の文章をちゃんと読めてないんだろ

80二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:48:01

>>77

スレ画読んでようやく4を理解したわ

なんやおもったよりも難しくは無いな

81二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:51:28

>>76

数学者たちが間違えたのは司会者は正解の場所を知ってるとかの前提条件が周知がされてなかったからだったはず

82二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:55:45

グダグダいう奴にはシミュレータをブン回させればいいんだよ

モンティ・ホール問題 Simulator - instant toolstools.m-bsys.com

だいたい当たり率66%に収束する

>>126

83二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 07:57:41

「当たる確率」が上がるって表現も少しアレだな
確かに「当たる確率」は上がってるんだけど、その「当たる」の前にあったはずのでっかい修飾語が抜けてるせいで誤解を招いてるような気もする
そこらへんは言葉のあやか

84二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:06:13

「直感的に選ぶと｣って話なのにモンティ・ホール問題として身構えて論理的に理解しようとしてるのにこうなるのも面白いな

>>86

85二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:12:30

>>4よりも扉増やす方の説明が直感的かな

>>4と本質的には同じではあるんだが

というか分からない人は>>4が理解できないから聞いてるんだろうし

86二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:12:45

>>84

直観も何も、ちゃんと話聞けば扉を変えたほうが良いってのは分かるものだよ

>>87

87二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:20:07

>>86

そのはずなのに結構紛糾してるなってレスなんです

>>88

88二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:23:03

>>87

確かに

それだけ文章を読めない人が増えたのかもしれないな

89二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:24:12

このレスは削除されています

>>91

90二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:26:12

理屈はわかるけどなんか釈然としねぇって人がいるのは全然わかるんだけどね…

>>93

91二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:27:30

>>89

議論が紛糾したのは前提条件が周知されてなかったからだぞ

前提条件込みなら知識人はみんな理解できる

92二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:27:41

>>4と扉増やしは説明する対象が違うと思ってる

>>28の説明が顕著だけど扉増やしの方は「答えが２択だから1/2」の勘違いをしてる相手を納得させるための方法なんだよね、ハナからこの説明されてもよくわからないと思う

93二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:30:15

>>90

元からそういう問題やしな

この扉を選ばないか選ぶかの二択だからどっちも50%だろって普通はなるのを逆手に取ってるわけだし

94二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:31:19

理屈自体は別に難しくはないけど直感を拭えないって話だから、理屈はわかってる前提で直感的に理解させたい人と理屈を理解させたい人が混在してる

95二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:34:29

理解した後だと確率は違うに決まってる、としか思えない
なんで変わらないと思っていたかすら分からんレベル

>>97 >>98

96二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:37:56

このレスは削除されています

97二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 08:47:08

>>95

ハズレを開示する前後で別の事象と捉えてしまったら辛いじゃね

98二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:00:39

>>95

「一回目の選択の後、司会がハズレ箱を開ける」の部分に注釈が足りなくて、事後に確率が変動するかどうか微妙だったからよ

本来注釈として「司会はハズレ箱の位置を把握している」「司会はハズレ箱を必ず開ける」というのも必要になるけど、大抵のネットとかで見る問題文には詳しく記載されてない事が多いから

逆に理解した現在は、スレ画の問題文でも注釈部分を補完してるから、事後確率だってすぐわかる

99二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:01:53

これいつも思うんだけど選び直すかどうかの1/2の選択肢が確率に反映されてないのはなんで？

>>100 >>102 >>103 >>105

100二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:03:05

>>99

1/2の2択なら反映してもしなくても同じでは？

101二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:03:11

図にしたら直観的に理解できるか？

開ける前　　開けた後

当たり　→　当たり
　1/3　↘
　　　　　　はずれ

はずれ　→　当たり
　2/3　↘
　　　　　　はずれ

こう見れば「変えずに当たる確率」より「変えて当たる確率」の方が高いって分かるかな

102二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:08:36

>>99

どゆこと？

1/3×1/2と2/3×1/2の二択になるだろって話？

103二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:08:57

>>99

「同じだから書く必要がない」ってのはだめかい？

104二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:10:01

変えるかどうかの選択肢無視するなら全体数マイナス1にしかならんだろ

105二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 09:42:00

>>99

「選び直すを選択した時の確率」と「選び直さないを選択した時の確率」の比較だからだね

どちらを選ぶかは最初に手動で設定する部分であって「どっちに転ぶか分からないランダム要素」じゃないのよ

あるいは「回答者」から見た時の考え方と「回答者を見てる視聴者」から見た時の考え方は全く違うものなんだけど、

そこがごっちゃになっちゃってる感じなのかな？

106二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 10:06:07

司会者が除外してくれたおかげで
２つ合わせて６６%だった最初に選ばれなかった扉、が
６６パーセンテージの確率だけ保ったまま１つの扉になった、
だからそのままなら33で選び直せば６６
これだけ理解できればおk

107二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 10:06:17

ちなみにというか
これが数学者も悩む難問と化したのは問題そのものがきちんと共有されてなかったからで
別に問題そのものは難しくもなんともないから
当時はともかく今となっては御大層に語る時点でちょっと恥ずかしい話やで

108二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 10:53:48

勘違いされがちだが
選びなおした方が選ぶ段階での確率が上がるだけで
選択肢減らすことが決まってるならゲームの最初から当たる確率としては最初から最後まで何も変わらないという
別方向での騙しもできる
例えば○○円払えばここで選べ直せるよとか

>>111

109二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:27:15

これ一番重要な前提は「司会者は賞品を当てさせないことを目的にしていない」だと思うんだよな
そこが常識に反する前提だから受け入れ難い

110二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:28:40

逆に聞きたいんだけどこれ主催者側はどういうイカサマをする余地があるんだ？

>>112

111二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:36:35

>>108

３行目がよく分からん

当たる確率は最初と最後で変わるんじゃね？そういうゲームなんだから

>>139

112二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:44:50

>>110

イカサマというか、変更の提案をすることが必ず行われる手順として最初から提示されているかどうかで少し話が変わってくる感じ

ここが最初に明示されていない状況を考えた場合、そのまま箱を通したら正解を取られる＝100％主催の負けになるから

『急遽』変更の提案をして負け回避のルートを生やそうとしてるんじゃないかみたいな裏読みが発生する余地がでてくる

要は主催側がアドリブをしない機械的な存在なのか「勝ちたい」という感情を持った存在なのかの前提が揃ってないんだな

>>113

113二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:51:51

>>112

なんで主催者の感情がモンティホール問題に関係するんだ…？

>>120

114二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 11:56:41

読みやすいように短く書いたら説明不十分だって言われる
完全に分かるように不足なく説明を書いたら「長々と書かれても頭に入ってこない」と言われる

>>116

115二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 12:05:44

結局最初に何個あってどれを選んでもハズレを勝手に開けられてやっぱり今までの無し　この二つから選ぶのが問題だよって仕切り直されてるんだから二分の一じゃねえの?

>>117 >>122

116二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 12:06:51

>>114

この問題が混乱を起こしたのは出題された当時は前提条件があやふやだったから

前提条件が確定した今となっては理解できない奴は単純に頭が悪い奴ってことになるからね

>>118

117二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 12:11:09

>>115

仕切り直した後しか考えないならそれで合ってるよ

仕切り直す以前を含める考え方、つまり条件付き確率って考え方をすると変えたほうが良いって話なだけ

変えたほうが良い根拠や証明は上で散々話されてるから省略させてもらうけど

で、問題として聞かれてるのは「変えるか否か？」だから変えたほうがいいってだけ

118二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 13:56:55

>>116

まあその前提条件がそもそも正解選ぶゲームじゃなくて

変更する時点での確率のためになってて

正解の一つを選ぶって内容だけだとなんの意味もない

119二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 15:10:03

>>44

33と66ならまぁ失敗しちゃった時より後悔が薄い道を選ぶのもまぁありよね

ある意味高い確率を選択するのもそれはそれでより高い確率を選んだのだからしょうがないと結構な人の後悔を消してるかもしれないけど

120二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 15:14:34

>>113

その感情をいれるような人が想定するのはそういうギャンブル的な話で、その人たちは正確にはモンティホール問題の話してないってだけじゃね？

>>121

121二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 15:16:56

>>120

ああ、そういうこと

心理学的なお話か

>>125

122二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 15:43:50

>>115

そもそも、それまでの経緯で「今までのナシ」にも「仕切りなおし」にもされてない

123二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 15:52:59

ソースがwikipediaなんであれなんだけど
問題の共有が不十分だったから混乱したにはあんまり見えないんだけど
一体誰の名誉を守ろうとしているんだ…？

>>124 >>128

124二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 16:02:18

>>123

一応

大騒ぎとなった最大の原因として、ルールに対する数学的な説明が無く「解釈」の余地があったことで、数学的に正しいルールが決まるまで決着が付かなかった[要出典]。

とは書いてある

125二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 16:03:42

>>121

算数の問題として出されるならともかくこういう場で出すと答えを知ってる主催者って情報に何らかの意図を感じたくなってしまうのかもしれない

126二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 22:11:42

>>82

今1000回シミュレーションしてみたら

常に変える　66.60%

常に変えない　35.10%

だった　やっぱり実際にやってみると理解しやすいし個人的にはこのサイトの説明が一番腑に落ちたかな

『次のように考えてもいいと思います。最初にAのドアを選んだとします。選び直すとBとCの2つのドアを開けることができます。 Aだけにしますか、B＋Cにしますか…。この場合にはさすがに選びなおさなければ1/3、選びなおせば2/3ということは容易に分かるでしょう。

最初に選ばなかったドアは2つあって、そのうち少なくとも1つのドアにヤギが入っています。そして司会者はヤギが入っているドアを知っています。 2.で司会者はヤギが入っているドアを選んで開けるので、確率には影響しないのです。すなわち、3.で選びなおせばドアを2つ開けるのと同じ効果が得られるのです。…伝わりますか？』

127二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 22:33:51

扉を開けるおっさんの存在
扉を開けるという行為自体
どっちも何一つとして意味はなくて「最初の一個」か「それ以外」かの二択でしかないのに余計なものがごちゃごちゃ付け足されてわかりにくくなってるだけというわけだ

納得できない人は納得できないままでも別にいいと思うけど「納得できないのはそうなるように誘導されてるから」ってのは知識として持っといた方がいいよ

>>129 >>130

128二次元好きの匿名さん24/07/08(月) 23:36:15

>>123

俺たちみたいな一般人でも説明されれば理解できるレベルの問題を専門家が間違えるわけないだろ

事実として混乱の原因は前提の説明が曖昧だったからだよ

>>131

129二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:31:48

>>127

どうしても物語好きだったりすると算数の文章題に出てくるなんかリンゴくれるAさんみたいなレベルの存在に色々設定を意識したくなっちゃう部分はあるのかなやっぱ

130二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:41:03

>>127 その意味のないことを本当に意味がないとはっきりさせる

それが大事

131二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:41:57

>>128

専門家を妄信しすぎだよ

それはそれで前提を理解せずに突撃したという数学者にあるまじき行為だし

>>132

132二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:52:43

>>131

そっちこそ専門家舐めすぎだろ

こんな中学生レベルの学力があればわかる問題で専門家が間違える訳ないだろ

前提が曖昧だったから解釈が分かれて混乱が起こったそれだけの話

>>133

133二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:54:03

>>132

こんな風に条件変化するタイプの確率は高校レベルじゃね

>>135

134二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:55:25

解釈がどう別れるんだ？
司会者に悪意があればもうそれはつまらん問題だ
司会者に悪意がないとしたら当然ドアの開封はどっちもあけていい場合は当確率でなされるべき、
答えが割れることなんてあるか？

>>140

135二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 01:56:24

>>133

書き出せば単純な中学生レベルの確率の問題だろ

司会者が正解知ってるとか必ずはずれを開けるとかの条件が曖昧だったから専門家の意見が割れただけだぞ

136二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 02:00:07

そんなくだらんことで割れるっていう？
つーか即解決できねえでグダグダやってたの？
あと当時のソースある？

137二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 02:03:41

昔の専門家は人の話をよく聞く余裕がなかったんじゃねえの

138二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 02:04:43

100コメ超えてもまだモンティ・ホール問題について理解できてない奴がいて草も生えんわ

>>143

139二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 07:42:07

>>111

最初に選んだ扉の当たり確率は常に1/3だから変わらんよねっつー話じゃね

俺もあんまし書いてあること分からんが

140二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 09:25:02

>>134

「司会がハズレを１つ選ぶ（作為的）」と「司会が選んだものがハズレだった（無作為）」で確率が変わるから多分そのことを言ってるんだと思う

作為的な場合は説明されてる通り選びなおした方が確率上がるけど、無作為の場合は変更する場合としない場合でアタリの確率が同じになる

141二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 09:54:23

そもそも雑誌のコラムに書いてたことだから専門家が自分から突っかかっていったんだよな…
自分から絡んだくせに前提条件が分かってない専門家が1000人以上いたことになるんだ
しかも最終的にコンピューターの計算で証明されたって流れだから専門家が前提条件が詳しく分かってなかったのが原因ってのは無理があるよね

>>144 >>146

142二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 09:56:51

一度理解してしまうと、当たり前と感じてしまって逆になんでわからないのかわからなくなる

143二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 10:23:02

>>138

まぁ分かってても分からん！って言ってれば説明したがりが構ってくれてスレ伸びるからね…

144二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 11:57:43

>>141

どう考えてもその雑誌の説明が不充分だったってだけでしょ

俺らごときが理解できるのに専門家が理解できなかったと考える方が不条理だよ

>>145

145二次元好きの匿名さん24/07/09(火) 13:58:54