数学得意マン助けて

[1 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:44:45]

9人を3・3・3に分ける時に特定の3人が1チームになる確率ってどのくらい？
なんか気になってしまった
9×8×7？

[2 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:45:24]

たぶん高校数学範囲だろ

[4 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:45:47]

1/28？

[5 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:46:31]

1/84かな？

[6 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:46:53]

数学ド下手くそマンだけどこういうのって9p3÷6の1/84だっけ？

[7 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:50:00]

まず9人を3、3、3に分ける選び方が
9C3×6C3×3C3
ただし、グループを区別しないので、グループの並びの6通りで割って、280

一方で、3人が決まってて残りの6人を3、3に分けるのは、同様に6C3×3C3
グループの区別を排除して2で割ると、10通り

つまり、10/280すなわち1/28

[8 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:50:49]

リップは抜くとして9人います
このとき3人選ぶ(順序は問わない)ため総数は9×8×7=504通りとなります
このうち特定の3人が選ばれた場合(これも順序は問わない)を考えると3×2×1=6通りとなり、総数で割ると6/504=1/84(≒1.2%)とわかります

[9 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:50:55]

(3×2×1)÷(9×8×7)なので1/84だね

[10 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:54:01]

リップ抜きの9人?
それなら3,3,3の9席があるとして
最初の一人はどこでもいい
次の一人は8席中2席(4分の一)
最後の一人は7席中1席(7分の1)
で28分の1やね

[11 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:54:23]

>>8

順番は問わないなら9*8*7はおかしくね？それは9P3の順番が必要な時の計算でしょ

その計算だと例えば【パーシヴァル、カルナ、バソ】と【バソ、パーシヴァル、カルナ】が別々に計算されてしまう

[12 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:58:39]

9人から指定の3人ピックする
9c3＝9×8×7/3×2×1＝84
6c3＝6×5×4/3×2×1＝20
3c3＝3×2×1/3×2×1＝1
9人から3/3/3ずつピックする(全体)
9p3+6p3+3p3？
数Bとかやったの何年前だと思ってるんだ！

[14 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 18:59:46]

>>12

足し算してどーする！！場合の数は掛け算だって習ったでしょ

樹形図を思い出せば、各パターン事に追加される=掛け算だって分かるはずよ

[15 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:01:12]

情報が錯綜してる…ほんとはどっちなの！？

[16 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:01:40]

>>14

あー、そうだ。全体の方を掛けないとあかんなんで順不同だから3!で割ると

関数電卓欲しくなるわ……

[17 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:03:13]

何だこのスレ暗号しかないゾ(数学赤点)

[18 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:03:50]

>>11

それを計算しないために9×8×7を後から6で割るんじゃなかった？

3人の組み合わせって順番違いを別カウントするなら

abc、acb、bac、bca、cab、cbaの6通りだよね？

[19 8 24/08/17(土) 19:05:30]

>>11

そうだっけか、確率エアプだったかもしれん

[20 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:05:42]

他の組み分けはどうでもいいから9人を並べた時の先頭に特定の3人が来る確立と大差ない
というわけで(3!*6!)/9!=1/84？

[21 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:06:29]

意見が分かれる…
数学得意マン頼む…

[22 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:06:54]

たすけてモリアーティ

[23 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:07:05]

組み合わせだから9C3だよな？
なら9＊8＊7÷(3＊2＊1)=84
だから84分の1でだいだい1.2%であってる？

[24 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:08:14]

綺麗に1/28派と1/84派で別れとる

[25 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:09:59]

>>23

それは例えばリップがいるチームがいる場合（３，３，４）の計算や

「９人中３人を選びます。その三人が特定の三人である確率は？」への解答。例えば「チームAがこの三人の確立」って事

「特定の３人が１チームに」ならそれがチームAでもBでもCでもいいから更に３分の１されて２８分の１になるねん

[27 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:10:49]

>>15

1/28であってるよ

まず確率計算の大原則が、【求めたい事象が起こる場合の数／起こりうる全ての場合の数】で計算できるのはいいな？全体に対する目的現象の確率なんだから

だから、『パー、カルナ、バソが既に固まってて、他の6人を3:3に分ける確率(①)』／『9人を3:3:3に分ける確率(②)』で計算できるわけ

①は、6人を3:3に分ける確率だから、6人から3人選べば(残りの人達でグループができるので)いい

なので、6C3

ただしこれは｢グループAとBを区別している状態｣なので、グループの数の2で割って、10

②は、9人を3:3:3に分けるんだから、9人から3人選び、更に残った6人から3人選べばいい

前と同じでグループの区別を排除するために6で割ると、9C3×6C3÷6=280

即ち、1/28

[28 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:11:58]

>>25

あー確かに最後に3で割らなあかんか

サンクス

[29 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:12:16]

3人組×3グループの作り方は9C3×6C3×3C3÷3!=280通り

特定の3人を1グループに固定した上で残りの6人で3人組×2グループの作り方は6C3×3C3÷2!=10通り

求める確率は10/280=0.0357…

約3.6%

ここまで書いたけど>>7で出てるな

[30 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:13:32]

若森さんが張り切りそうなスレ
というかバレンタインの内容的にぐだはこれぐらい解けるはず

[31 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:13:49]

えっとつまり9人から特定の3人選ぶ(残りの6人はとりあえず放置)で考えてる人は1/84
特定の3人選んだ後に残りの6人もグループ分けしてる人は1/28で考えてるってこと？

[32 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:15:02]

>>31

前者は確率以前に場合の数の考え方が身についてない

[33 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:15:13]

どっちにせよ、呼符で星5ひくよりは確率高いことは理解した

[34 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:23:40]

1/84派の致命的な間違いは『1つのグループで選ばれる事しか考えてない』事なんよな

例えばこれが『9人を、水族館に行くAグループ：博物館に行くBグループ：服飾店に行くCグループに分ける時、Aの水族館グループに男3人が固まる確率』なら合ってるねん
Aグループの選出方法の起こりうる全ての場合が
｢9人から3人選ぶ｣、そして求めたい事象の場合 が｢男3人から3人選ぶ｣んだから3C3／9C3で良い

でも今回は単に『男3人が同じグループになる確率』としか言われてないから、Aグループで固まろうがBグループで固まろうがCグループで固まろうが関係ないのよ
つまりさっきと同じ計算を3回やらなきゃならんわけ
だから(各結果は独立しているので足せるから)1/84+1/84+1/84=1/28
やっぱり1/84派のやり方でも結果は1/28になるよ

[36 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:33:43]

すっごい今更なんだけど>>1が出してる回答が確率なのに1以上になってる時点で本当に数学苦手なんだなってフフってなる（確率は%表記しない限りは絶対に0以上1以下になる）

[37 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:54:52]

9人から3人一組作るのは1/28なのはわかった
これ12人だとどうなるんだ…？
12C3x9C3x6C3x3C3とかになるのか

[38 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 19:56:53]

>>37

12C3x9C3x6C3x3C3を4!（=24）で割ってね

[39 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 22:13:51]

つまり今回の組み合わせになる可能性は0.03%？

[40 二次元好きの匿名さん 24/08/17(土) 22:39:38]

若森の数学の時間スレ