ガチャが11天井連続で期待値以下だったので確率を計算してみた

1124/09/02(月) 19:42:20

本日サポートカードガチャで昨年から続く期待値以下の排出記録を11天井連続に更新した
これがどの程度の不運なのか計算してみた

2二次元好きの匿名さん24/09/02(月) 19:43:39

やるだけ悲しくなるやつ…！

3124/09/02(月) 19:43:58

・11天井の内訳
マック：1天で0枚
セレクト：1天でポッケ1枚・オペ0枚
正月：2天でドゥラ2枚・ダイヤ1枚
3周年：2天で都留岐1枚・オルフェ3枚
GW：1天でタイシン0枚・ミラ子0枚
花嫁：1天でヴィブ1枚・スカイ1枚
大豊食祭：2天で理事長3枚・フラワー1枚
3.5周年：1天で0枚

シングルピックアップまとめ：2天でピックアップ0枚
ダブルピックアップまとめ　：9天でピックアップ14枚

1天井につき期待値は各1.5枚で全て期待値以下の排出
期待値では合計30枚だが実際は14枚で約半分と明らかに引きが悪い

※ピックアップ以外のSSRは記録していないので今回の計算では考慮しない

4124/09/02(月) 19:45:27

・各ガチャの確率
不運さを数値化するためにこれまでの引きの確率を計算する
N回の試行でA%がZ回起きる確率は以下の式で計算できる
(A/100)^Z×(1-A/100)^(N-Z)×Combin(N,Z)

シングルピックアップ2天
0枚の確率は4.92%
1枚以上の確率は95.08%

ダブルピックアップ8天
13枚以下の確率は0.21%
14枚の確率は0.23%
15枚以上の確率は9.56%

5二次元好きの匿名さん24/09/02(月) 19:46:18

想像の何倍も酷かった…

6二次元好きの匿名さん24/09/02(月) 19:46:31

そうなのか…

7124/09/02(月) 19:47:50

・結果の統合
2種類のガチャの事象を統合する
すなわちシングル2天・ダブル9天した時に計14枚引いた場合の確率を計算する
ガチャ結果は独立なのでそれぞれの確率を掛け合わせて求める

シングルピックアップ2天+ダブルピックアップ9天
13枚以下の確率は0.04%
14枚の確率は0.05%
15枚以上の確率は99.89%

よってこの引きは0.05%と極めて稀と言えて、これ以下は0.04%しか起きない
言い換えると2000人中2番目に不幸である