数学⇦こいつ当然のように理工系の学問入りしてるけどさ

19世紀初頭まで、天文学や音律の理論、光学なんかも数学だったんだよ
19世紀に分野が再編成されて、今の枠組みになった
暫くの間は、数学者も物理を知ってるのが当然だったが、19世紀には数学のベースを論理できちんと固めようというムーブが生まれた
その流れで、数理論理学ができ、実数論ができ、ペアノ算術ができた
20世紀も後半になると物理とか何も知らん数学者の方が普通になった

33二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:13:06

大学以上の数学だと一気に抽象度上がるよね

34二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:13:12

>>28

何を基準に分けたの？

あと物理・数学と化学をわけるのはちょっとな

35二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:14:54

論理学って文学部で習うんだっけ？
あれめっちゃ数学っぽくない？

>>39 >>41 >>44

36二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:15:17

>>27

スレ画の人は「寝ている間に女神が教えてくれた」と言ったことがあるんだが、たぶんスレ主はそれ一点だけで主張しているだけだと思う

>>38

37二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:16:00

>>31

分数くらいは概念も込みでなんとなく分かる(計算はもちろんできるよ)けど、複素数とか何を言ってるか捉えられず発狂しそうになる

>>42

38二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:16:11

>>36

それでなぜやってることが文学部になるのかわからん

39二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:17:24

>>35

まあ事象を数を用いて極めて論理的に説明(証明)するのが数学なんで…

40二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:18:14

まあ実際数学が自然科学かどうかはアカデミアでも議論になるらしいし
急に文学部まで行くのは飛躍しすぎだと思うけど

41二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:18:19

>>35

哲学、数学、計算機科学、言語学に関わるらしい

全ての学問がきっぱり文理で分けられるわけではなくミクスチャーなのもあるってことだな

42二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:18:33

>>37

分数ならギリ行けるところでいきなり複素数なんか理解しようとしたらそりゃそうなるでしょ

まだ野球素人の人がいきなり150km/hとかの豪速球に挑んで

「こんなん打てとか無理に決まってるだろ…野球頭おかしすぎ…」と嘆いてるようなもんだぞ

>>45

43二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:19:40

数学得意な文豪っつったら安部公房とかか

44二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:21:21

>>35

リベラルアーツだと、論理学と、幾何学、算術、天文学、音楽は区別されてて、後ろの4つがピタゴラスの時代から数学と思われてたもん

数理論理学は19世紀に数学者が作った

で、何か数理論理学が論理の代表みたいな感じになってきたので20世紀に非形式論理学とか生まれた

45二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:21:49

>>42

それはその通りなんだけど分数レベルの話と比べて文字通り飛躍してる複素数みたいな難解な原理を数字という一つの概念を用いて読み解くところが強い信仰があるなと思う

>>48 >>54

46二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:22:36

要するにスレ主がラマヌジャンは数学の知識ほぼ0の状態で公式色々と思いついたと思ってるってだけ？

47二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:23:50

まあ、そもそもラマヌジャンが典型的な数学者かって言われると、めっちゃ外れ値みたいな人だからな

48二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:24:01

>>45

信仰ではないが

お前がよくわからないものを全て一緒くたにまとめて〇〇信仰と呼ぶのはとても宗教的ではある

>>49

49二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:25:23

>>48

信仰って宗教をくさして言ってるわけじゃなくて、絶対的な強い信頼という意味で使ってるんだ

そもそも個人的に宗教そのものを悪いと思ったことはないし

>>50

50二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:29:05

>>49

絶対的な強い信頼なんてそれこそ学問から程遠い言葉だぞ

だからこそ証明という行為が存在するんだし

あと誰も宗教の悪口なんて言ってないが

>>55

51二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:31:48

少なくとも数学者たちはよくわからないものをひとまとめにして信じているわけではないよ

52二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:31:55

1900年頃の応用数学と書いてある記事とか読むと内容が完全に物理で、当時の数学は自然科学だったのが分かる
20世紀になると、情報科学とかも応用に入ってきて、それこそAIとかも応用数学としてやる人もいないわけではないから自然科学とは既に言い難い
20世紀には論理が数学の基礎になって数学は論理学の一部だみたいな過激な意見も出たが、数学者がやって意味のある数学って、やっぱり物理学と何かしら繋がりがあるよねみたいな感覚を持ってる人もいる
職業数学者としてやっていくには、どうでもいい哲学的話題なので、あんまり深入りはしないのが普通

53二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:34:05

ある意味で数学は「世界の法則を記述するための基礎的な道具を開発する」学問だから理系で問題ないんじゃないかな

文学はジャンルにもよるかもだけどすでに存在する文化や思想を紐解くものであって開発する側の学問ではないよね

>>56

54二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:36:51

>>45

「複素数」とかの概念を数字で読み解くのではなく

数字を基に「複素数」という概念を仮定して証明しようとしているわけだから順序が逆だぞ

>>55

55二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:39:43

>>50

数学であれ物理学であれ法則を用いて現象を読み解くには、現象を見るための尺度である数字や現象そのものを確実性のあるものとして信頼してなければ難しくて到底自分にはできそうにないと感じるんだ

最近宗教というワードに否定的な意味を含む発言を見すぎて勝手に解釈したんだ、ごめんね

>>54

複素数という現象が先立つんじゃなくて仮定が先なんだ！

前述した通り目に見えるもので分かりやすく表せる整数止まりの数学力だから仮定が先という発想がなかった

>>61 >>66

56二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:43:33

>>53

世界の法則を記述するための基礎的な道具、って発想がすでに理工系視点の数学な気がする

純粋数学ってそんなこと目的にしてないと思う

>>67

57二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:44:42

「数字を二乗したら普通は正の数になるけど、じゃあ二乗したら負になる数ってあるのかな？」
突き詰めればこういう仮定を元にしたのが複素数（の虚数部分）のことだからね

58二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:45:40

数学ってやればやるほど文章書くのがメインになっていくから数字や計算が好きな人だと実は学問としての数学には適性なかったりはするのはある
だからそれを指して[高校数学は物理学　大学数学は哲学]と言ってる人は居た

>>60

59二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:46:25

>>8

数学は人間の頭の中で「決まり」をいくつか定めて(例えばa=bならa+c=b+cとか)、その決まりが成り立つならこれも成り立つというのを論理的に証明していく

だから現実世界とは本質的には全く関係ない

正しいものは絶対に正しくて、どんなに昔証明されたことでも永遠に正しい

一方物理や化学は現実の現象ありきで、それに合致する理論を考えてるだけ

だから今の理論も正しい保証はない

正しいとされる理論も、今観測されている範囲内ではその理論が実験結果と一番一致するだけ

極論言ってしまえばこれが絶対に正しいと断言できる理論なんて永遠にない

60二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:47:24

>>58

めっちゃ計算する数学もあるし数学者もいるよ

逆に計算とか全くしないって数学者もいる

>>64

61二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:47:38

>>55

数学は信頼じゃなくて「証明されたもっともらしい事実」なの

極論を言えば数字っていうのは「1+1＝2」という概念なんだ

それ以外の公式とか概念は全部「1+1＝2」を基に仮定され証明されてきた「もっともらしい事実」で

あなたは分数と複素数で飛躍してるとか言ってるけどね

その間にも無数の数学的概念があってそれらは歴代の数学者たちが一つ一つ証明してきた積み重ねなんだ

証明→仮定→証明→仮定→証明……と繰り返してきているのであって何も飛躍なんかしてないんだよ

>>65

62二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:47:59

>>24

そんな自分が数学に対して感じたことを世の中に発信する価値があると思える自己肯定感がすごい

>>65

63二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:53:26

数学はもうとっくの昔に「これって現実世界の何かと対応してる必要ないんじゃないか」ってなってるからまず現象の観測ありきの科学分野とは大分趣は違うよね
文系扱いはようわからんが

64二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:54:24

>>60

その計算もコンピュータメインになってきてこれ自分の計算要らねぇな…と十数年前にすら感じたので今とか凄い事になってそう

たかが大学程度の範囲ですら微分積分ってコンピュータで出来るのか…今までの苦労は…　と痛感したものです

実際の統計出す人みたいに職業で統計や数学使う人になれたら色々面白い時代だろうなとは思ったけど実力は足りなかった　学問としては無理だなこれとすぐ諦めた

65二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:55:59

>>61

飛躍っていうのは“分数止まりの人が複素数レベルのを理解できない”の比喩表現として出したつもりなんだ　わかりにくくてすまない

ただその分数も先人達が時間をかけて証明してきたものの一つなんだよな。概念的に納得はできるけど証明しろって言われたら凄く難しい。

超馬鹿な発言に聞こえるだろうけど(もっともらしいと表現されてるとは言え)観測できずとも仮説し証明できる事実ってすごいな

>>62

こんな事言いつつ数字って人類史上最も開かれた言語だと思ってるからつい身近なものに感じてしまって……

自己肯定感は確かに悪い意味で強いかも

66二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:56:53

>>55

数学に関しては信頼とかじゃなくて「こういうルールです」から始まるのよ

サッカー選手が「なぜゴールにボールが入ると得点がもらえるんだ」とか悩まないのと一緒

なんなら「今使ってる数学の体系って実は間違ってんじゃね？」って問いはとっくの昔にされてて「だとしたらなんの問題が？」ってアンサーも出てる

>>79

67二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:57:46

>>56

うーん確かに「全て人類側が可能な限り破綻しないように作り上げた仮定の法則」という次元の数学なのか

その仮定を応用して「自然法則に則るように作っている」数学なのかで違うってのはそうなのか...

情報科学の方から見るとどうしても後者が見えがちだから混乱するな

68二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 01:58:15

文学と言うから語弊があるけど言語学とは確かに親和性がある気がする
極めて抽象的な領域の話だけど

>>72 >>78

69二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:00:19

数学は純粋理論なので「平行線は交わるってルールで公理系作ってみようぜwwwww」(超要約)みたいな試みもあってちゃんと成立してる
現実の何かと対応してると素朴に捉えているとちょっと理解が難しいかもしれない

70二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:02:42

文系を支えるために存在するのが理系でさらにその理系を支えるものが数学だぞ

71二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:04:43

このレスは削除されています

>>75

72二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:06:14

>>68

実際、記号論理学と計算機科学には明確なつながりがあって

記号論理学はウィトゲンシュタインあたりとつながりがあって

前期ウィトゲンシュタインは言語論と論理学をテーマにしてたりするしな

全ての学問は決して完全に隔てられている訳じゃないんだよね

73二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:06:48

例えると物理や化学が兵法なら数学は将棋というイメージ
出発点は現実を参考にしてるけどもうそれと関係なく、決めたルールの上で戦ってる

74二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:06:55

数学どころか国語も苦手そう
というか自分で理解できていないってわかっているものに対して思い込みで信頼だの文学だのってレッテル張って匿名掲示板とはいえ発信できるのスゴイな

>>77

75二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:07:58

>>71

いわゆるユークリッド幾何学なんかはたった5つのシンプル過ぎるルール(公理)から出来てるけど2000年擦ってもまだ新しいルールいくらでも出てくるからね

それは別に現代になって新しく生まれたわけじゃなくて公理が定まった瞬間にもう存在が決まってた

そういう意味では一つの世界の創出とも言えるだろう

>>81

76二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:08:00

大学の生物は化学
大学の化学は物理
大学の物理は数学
大学の数学は哲学

77二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:08:08

>>74

もうええやろﾎﾟﾎﾟｲ

で親から受け継いだんスか？

78二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:08:35

>>68

まあ普通に形式文法の理論とかあるから

数学の分野としてはすごく小さいのでそれで似てると言われても困るが

79二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:08:41

>>66

分からない学問を理解するにあたって自分にとって馴染みのある現象を用いて受け入れようとする傾向があるからそこで躓いたんだろうな（正直正負の概念もカードの裏表って変な解釈で飲み込んでるし）

仮定を下に論理立てるのはなんかそこに世界が構築されてくようでちょっと面白いね

一応言っておくけどこれだけ話しすぎといて自分は1ではないんだ

80二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:09:12

糞みたいな迷宮だな

81二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:11:36

>>75

それだけ緻密で奥が深い世界なら楽しいだろうしやりがいあるだろうね

と思ったらサジェストで面白いって出てきてワロタ

自分はバカで理解が及ばない世界だからこの世界を見て歩ける人が羨ましいよ

82二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:12:35

昔「虚数なんて存在しないだろいい加減抜かしやがって」と思ってたけど「じゃあ自然数は現実世界のどこに存在すんの？」って言い返されて何も言えなかった思い出

83二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:21:57

数学も論理学も一定のルールを「正しい」と仮定して始まるからある意味で似てはいるね

84二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:33:15

計算機科学の計算理論だと

[2の5乗の計算]

前回の*2の結果に対してさらに2を掛けることを繰り返す。2を掛けた回数が4回になったら終了。

＜計算スタート＞→[2*2]→[4*2]→[8*2]→[16*2]→＜計算終了:32＞

みたいな繰り返したり行き来したりできる綻びのない論理的な繫がりがとても大切なので

数学と論理学がとても近い立ち位置にいるように見えるんだよね。

85二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:40:27

数理論理学は数学の研究対象だし数学の基礎なので近いというレベルじゃない
それはそれとして、数理論理学が論理学の代表みたいに言われると微妙な人もいる
数学を論理学の一部という過激派もいるが、論理的に正しければ何でも数学的に意味のある結果というわけじゃないというのは普通の数学者の見解で、じゃあ何が意味のある数学なんだと言われると、美とか曖昧な答えになったり、人に依って違う
そもそも共通点なんて探そうと思えばいくらでも見つかるし、それこそ全部言葉を使って議論してるから似てるという話になる

86二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:44:37

ラマヌジャン、まとめ動画とかでやたら取り上げられてるせいで女神発言を信じるアホキッズが量産されてて笑えないわ

ラマヌジャンは脳内で独自の数式を作っていたけどそれを言語化することができないので便宜的に「女神が教えてくれた」と説明していると何回言えば

>>88 >>91 >>92 >>98

87二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:46:22

大学レベルの数学になると参考書が日本語で書いてあるのに理解出来なくなって面白い
何言ってんだコイツ…ってなる

>>90

88二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:47:23

>>86

それが本人の認識では「女神が教えてくれた」になるから実際そう言ったって話では？

誰も本当に女神が教えてくれてたとは解釈してないだろ別に

>>89

89二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:49:07

>>88

なんで脳内で妄想ストーリー作って完結してるのこの人

>>91

90二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:49:40

>>87

哲学でも物理でもわからん時は分からんし

91二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:50:11

>>89

なら>>86のソース頼むぞ

できれば明日起きるまでに

92二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:53:00

>>86

ラマヌジャンの女神発言に関して本人の意図が明かされてるソースがあるなら是非知りたいから教えてくれ

93二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:54:22

”ラマヌジャン、まとめ動画とかでやたら取り上げられてるせいで女神発言を信じるアホキッズが量産されてて笑えないわ”
ここまでなら「ラマヌジャンが女神に数式を教えてもらったと発言したこと」ということを信じているになるが

”ラマヌジャンは脳内で独自の数式を作っていたけどそれを言語化することができないので便宜的に「女神が教えてくれた」と説明していると何回言えば”
ここを含めれば「ラマヌジャンは女神という超常の存在から数式を教えてもらっていた」ということを信じているということになるな
今時の子供ってマジで読解力無いらしいからあり得るカモ

>>94

94二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:56:58

>>93

このスレにおらんやつの愚痴をここで吐かれてもな

95二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 02:58:40

ラマヌジャンの女神発言が便宜的なものだったのか本気だったのか確定できるような話ってなんかあったっけ
自分の知性からくる閃きが本人には天啓のように感じられたって話だと解釈してたけどそれはちゃうの？

96二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:00:28

女神っていう存在が実在してようがしてまいが証明できない以上言ったもん勝ちなのでどうでもいいかなって

97二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:02:46

・ラマヌジャンは経験則と知性から証明抜きで定理を直感していた
・しかし照明という概念を持ち合わせていないため、本人にはそれが「女神が教えてくれた」ように感じられた

ってことじゃないの？

98二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:06:12

>>86

数学スレなんだから自然言語の欠陥が浮き彫りになるようなレスはやめてくれよなHaHaHa

99二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:09:16

色んな宗教の教祖が神からの天啓があったと言うようにラマヌジャンも女神からの天啓を受けたと本気で言ってたかもしれないがそれは誰にも分からん

ラマヌジャン「女神に教えてもらったんだ」（ということにしておこう）
聞いてた人「数学の女神ってのがいるんだ…」

ラマヌジャン「女神に教えてもらったんだ」（本当に女神から教えてもらったぞ）
聞いてた人「粋な回答だなぁ…」

どっちもありえるが証明できないので話す価値はない　答えが無いから

100二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:10:15

女神なんかいるわけねえだろ馬鹿馬鹿しいと言いたいとこだが「32歳で亡くなるまでに3200個の新しい定理をなんか知らんけど思いついた人間」の方が女神よりリアリティないのバグってるだろ

101二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:11:49

「未来から来た公式丸暗記のダメ学生説」とかジョークとして語られるけどダメ学生はそんな数の公式暗記出来るわけねえんだよな…

102二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:16:48

「女神が教えてくれた」は「刑事の勘」みたいな話なんだろうなとは思うけど
どっちでもいいというか数式の現物だけ教えてくれる女神ってなんやねんという
宗教的にも何かよく分からん話だしな

>>106

103二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:17:52

なんなら女神よりラマヌジャンの方がオカルトまである

104二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:20:40

ラマヌジャンもノートの最初の方は結構簡単なこと書いてるので、ちょっとずつレベルあがっていったんやなとは感じられる
後半はレベル上がりすぎとは思うが、賢い数学者は大体みんなそんな感じではある

>>109

105二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:22:38

ぶっちゃけ頭良い人だろうが神の存在信じてる人いるからな
宗教的神というかなんか超越的存在なのかもしれんが

106二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:24:31

>>102

母親の夢に出て、息子をイギリスにいかせたりとか啓示与えたりしたらしいから、別に数学だけを教えてくれる神というわけではないのだと思う

>>109

107二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:25:07

ラマヌジャン自身は根っからヒンドゥー教徒だし本気でそう思ってもいないのに女神を引き合いに出すようなことはまあしないんじゃないかなあ
本人の認識では本気だったとは思うが

108二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:27:35

3900個の成果残して間違ってたのが30個ぐらいとかのイカレぶりだから女神とは言わずともガウスの霊ぐらいは乗り移っていたかもしれん

109二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:51:32

>>106

>>104のように自分の中で段階を踏んでいるのは感じていたんだろうし

女神がそちらの方面へ導いてくれたって信じてはいても

本人もいきなり何もないとこに数式を渡されたって感覚じゃないんじゃないかなぁとは思う

110二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 03:57:26

このレスは削除されています

111二次元好きの匿名さん24/11/03(日) 04:04:49

純粋数学に限定するなら自然科学よりも自然哲学が適当だと思う
非ユーグリッド幾何学とかもそうだけど、現実世界の何かしらを記述してる学問ではないし、「仮説→検証（実験・観察）→修正」のような現実との当てはまりの良さを確認してモデルを改良していくプロセスは踏めない分野は多いし

今は細胞生物学みたいな物質世界だけで完結する学問でもPh.D.与えちゃうけど、本来はPhilosophyを冠せる理系学問はこういう分野だけだったはず