偏差値57童貞亜久米大学大問1俺♡「(1)t+a^2=106を満たす自然数t,aの組はいくつあるか？♡」(配点:金玉6個分っ♡)

[1 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:00:00]

(2)1/t+1/a^2=1/106を満たす自然数t,aの組はいくつあるか？♡(配点:金玉18個分♡)

難易度:金玉線香花火俺♡
どうする？♡

[2 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:26:35]

1/t+1/a^2=1/106の両辺に106ta^2をかけると
106(a^2+t)=ta^2

ここでt+a^2=106を代入して
ta^2=106^2=2^2*53^2
この式を満たすtとa^2の値は以下の4つしかない
(t,a^2)=(1,106^2),(2^2,53^2),(53^2,2^2),(106^2,1)

この内t+a^2=106を満たすものは無いから、条件を満たす自然数t,aの組は無し

で答えはあっているだろうか……

[3 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:28:43]

こいつが何を言ってんのかわからねえ...(高卒)

[4 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:29:10]

おはようさん

[5 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:30:01]

aに1〜6の範囲入れればいいのかな？

[6 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 06:55:53]

>>2

(1),(2)は独立した問題♡

[7 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 07:53:30]

最初偏差値38だったのに57まで上がっている…

易: 金玉線香花火俺♡
↑: セミ俺っ♡
｜: ひやひや金玉アイスノンお当番さん俺♡
↓: 合法痴漢特急車掌さん俺♡
難: 金玉お月様俺♡

[8 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 08:22:33]

数とろ106好きだよな

[9 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 08:23:52]

aが10以下なのはわかった

[10 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:28:05]

>>7

ひょっとしてこの序列って金玉のサイズ？

[11 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:32:48]

>>2

と同じ流れで4通りだな？と思ったら別々の問題だった

[12 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:38:51]

(1)は10個だと思う

[13 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:41:50]

アレだろ mod3だろ

[14 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:43:25]

この問題tの自由度高いからa^2から詰めていかないといけない気がする

[15 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:49:19]

(2)106/a^2=t-106に式変形するとtとaは自然数だからt>106の自然数になって、必然的に左辺も自然数にならないといけないけど106=2×53でa^2に入れられそうな自然数ないから答えが0になったりしない？

[16 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 09:50:39]

>>15

たぶん(2)は満たす自然数の組ないと思う

[18 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 10:00:51]

(2)

1/tも1/a^2も正なのでt>106且つa^2>106

これと>>15を同時に満たす(t, a)の組は存在しない

[19 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 11:03:22]

いくつあるかって問題で答えがゼロになりそうだとほんとに？？俺間違ってる？？って疑心暗鬼になる

[20 2 24/11/05(火) 11:51:18]

>>6

独立してるならつまり

(1)t+a^2=106は

0<a^2<106だからa=1,2,...,10

またtの値はt=106-a^2から導き出せる

よって自然数t,aの組は10個

[21 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 11:52:11]

配点が金玉かぁ

[22 2 24/11/05(火) 11:52:56]

>>20

続き

(2)1/t+1/a^2=1/106...①

両辺に106ta^2をかけると

106(a^2+t)=ta^2

これを変形して

ta^2-106(t+a^2)+106^2=106^2

(t-106)(a^2-106)=2^2*53^2

ここでA=t-106,B=a^2-106と置くと、AとB積は2^2*53^2とわかる

ここで

t≧1,a^2≧1より

A=t-106≧-105...②

B=a^2-106≧-105...③

(i)A>0,B>0のとき②③とは矛盾しない

このときBは106^2の正の約数なのでBの取り得る値は

B=1,2,4,53,106,212,2809,5618,11236

ここでa^2=B+106だが

B+106=107,108,110,159,212,318,3915,5724,11342

の内で平方数は存在しないのでA,Bの組は存在しない

(ii)A<0,B<0のとき

②③を満たすなら

AB≦105^2<106^2

なのでA,Bの組は存在しない

[23 2 24/11/05(火) 11:53:50]

>>22

(i)(ii)より

①を満たす自然数t,aの組は存在しない

であってる？

計算間違ってたらすまん

[24 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 11:54:36]

きたないルナ先生

[25 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 12:37:14]

金玉線香花火でも偏差値57か

たつとろまとめ | Writening

[26 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 12:41:26]

なんで、tとaなんだって思ったら、t+a^2=106(ta2とろ/たつとろ)か、芸がこまけえ

[27 二次元好きの匿名さん 24/11/05(火) 13:11:10]

数学の問題としては簡単だが、たつとろ芸術点は高いと思う