亜久米大問題俺♡「(1,0,0)を中心とする半径1の金玉があるっ♡線分PQは以下の条件を満たして動くものとする……♡」

[1 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:00:00]

条件1……♡
Pは原点にあるっ……♡
条件2……♡
線分PQは金玉と２つの交点をもち、Pでない方をRとする♡
条件3……♡
RQ=1とするっ♡

このとき、点Qの存在範囲と平面x=0で囲まれた部分の体積を求めよ……♡
どうする？♡

[2 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:02:15]

試験は終わったのか数とろ
スレ立てしてて大丈夫か

[3 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:03:14]

亜久米試験管じゃないのか

[4 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:06:09]

いつも時間ピッタリですげぇ

[5 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:07:46]

数とろ！数とろじゃないか！
朝いないから心配したぞ！

[6 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:08:16]

点Qの存在範囲ってなんだ

[7 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:18:47]

最近の金玉は立体なんだな

[8 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:24:09]

金玉は立体では…？

[9 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:34:47]

感覚ではなんとなくわかった
式にはできない

[10 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 21:44:05]

原点てあのX軸とY軸の交わってるとこだっけ

[11 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 22:12:35]

球体だけにQなんだろうか

[12 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 22:29:23]

多分、Qは球の外にあって、x>0とか条件がないとあかんのちゃう？

じゃないとQが(1,0,0)でも条件満たしてしまう

[13 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 22:33:30]

そういや難易度表記がなくなった

[14 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 22:45:23]

>>12

線分PQって書いてあったわ

[15 二次元好きの匿名さん 24/11/26(火) 23:30:35]

すっげー！なーんもわからねー！

[16 二次元好きの匿名さん 24/11/27(水) 03:01:16]

回転体の体積が∫πy^２dxなのと、xy平面上で
r=PQ=2cosθ+1 (極座標)なのを使ってあとはクソ面倒い痴漢積分する感じか?

[18 二次元好きの匿名さん 24/11/27(水) 08:31:16]

>>16

>>痴漢積分

問題も数とろも16の言ってる事もさっぱりわからんけどコレが誤字であろうことだけはなんとなくわかる

[19 二次元好きの匿名さん 24/11/27(水) 10:35:16]

20π/3

[20 二次元好きの匿名さん 24/11/27(水) 11:18:39]

>>16

その極座標での方程式を xy 座標での方程式になおすと y^2 についての2 次方程式になるから、解の公式で解くと x の 1 次式のベキの線形結合になるから、簡単に原始関数が求まるから、x∈(0,3) の区間で定積分すると答えがでる