- 1二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:09:02
30人のクラスで誕生日が同じ人がいる確率は約何%？
①1% ②10% ③50% ④70%
ふふん！こんなの1%に決まってるわ！舐めないでよね！ - 2二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:12:36
364/365=約0.997
0.997^30=約0.91=約91%
これは30人クラスで誰とも被らない確率なので、答えは100%-91%=9%。約10%
あぁもう合ってるか不安になる問題を出すんじゃねぇ! - 3二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:20:38
単純に自分とダブる確率が1/365でクラスの人数の29倍されるからおよそ10%強ってことでいいんじゃね？知らんけど
- 4二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:21:39
- 5二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:23:09
えっそうなんですか！？！？
- 6二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:23:50
30人のクラスでの誕生日のパターンは365^30通り
そのうち同じ誕生日がいないのは365P30通り
よって1人も誕生日が被らない確率は
365P30/365^30=0.29368･･････
よって求める確率は
1ー365P30/365^30=約70% - 7624/11/27(水) 20:25:13
だいぶ式とか雑になっちゃったけど合ってますかハナコさん！
- 8二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:25:24
これ聞き方によって地味に変わるくない？
この聞き方だと自分と同じ誕生日の人がいる確率は？にも取れそうだし - 9二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:27:20
スレの出題文見てそう解釈するのは流石にヤバいんよ
- 10二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:28:19
- 11二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:28:54
手元の計算機は答えが70%だと言っている
だが俺の経験がそれを否定してんだよ
12年生きてきたが誕生日が同じ2人組とか見たことねえぞ - 12二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:29:31
- 13二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:30:27
人間の感性だと確率を理解できないってやつなんじゃない？
- 14二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:30:36
- 15二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:32:23
- 16224/11/27(水) 20:32:48
ああっ！本当だ!俺の解き方じゃ一人分になる!365通り考えねぇと！
- 17二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:32:56
これはまた別のパラドックス出題されるな
- 18二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:34:36
シンプソンのパラドックスは定番
- 19二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:37:56
誕生日が1人もダブらない確率、誕生日が2人ダブる確率、誕生日が3人ダブる確率・・・
って書き出していけば多分わかるよ - 20二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:38:16
- 21二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:51:33
誰も誕生日が被らない確率を考える
1人目は絶対被らないから365/365
2人目は1人目と違えばいいから364/365
3人目は前2人と違えばいいから363/365
・
・
・
30人目は前29人と違えばいいから336/365
よって30人全員が誕生日が被らない確率は上の分数の総積(この時の値をPと置いておく)
ゆえに誰かしら誕生日が被ってる確率は(1-P)となる
↑この値が大体0.7くらいで%表記にすると約70%になる - 22二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 20:59:55
もうコレわっかんねぇな
- 23二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 21:14:43
「いる」か「いない」か2択！50%！
- 24二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 21:22:00
確率論のパラドックスならサンクトペテルブルクのパラドックスは超面白いよ
セリカに教えて賭けに参加させたい - 25二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 21:25:02
サルにタイプライターを打たせて亀を歩いて追い越すんだ！
- 26二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 21:47:30
こういう問題は母数を増やすと分かりやすい
200人の中に同じ誕生日の組み合わせが存在する確率と200人の中に自分と同じ誕生日の人がいる確率だと前者の方が明らかに高い - 27二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 21:54:59
30人全員が別の誕生日である確率の方が低いってことだな
小中学校とちゃんと全員に調べたら意外と誕生日被りいたのかも…… - 28二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:00:05
えっと…
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか…？
え？全部1/3の確率なんだから変えても変えなくても同じじゃないの？ - 29二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:03:47
モンティ・ホール問題かぁ…
- 30二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:11:15
- 31二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:15:25
- 32二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:16:40
一回開けてからヤギだったら変えてもいいし車だったらそのまま取っていいってこと…？だったらそりゃ選び直した方がいいんでね、ってなるけど
一回選んでから選び直すまでにドアを開く行為自体は行われなくて、選び直し時点でも何も変わらないんならそりゃ選び直しても直さなくて変わらないんじゃね…？？ - 33二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:20:25
違うぞ。司会が残りの扉の外れのほうを開けるんだ。例えばAを選んでた場合、外れだったCを司会が開けてAかBか選び直せるんだ。
- 34二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:25:40
司会が扉を開けた前であろうが後であろうが最初に選んだ扉でハズレを掴まされた確率が2/3であることに違いはないってことが重要って認識してるんだけど合ってる？
- 35二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:46:07
あなたの目の前に百個の箱がある
あたりは一つしかない
あなたはそのうちの一つを選んだ
次に選ばれなかった99個のうち98個の箱を開ける
当然これらはすべて外れ
さて問題です
あなたはの開ける箱は最初の百個のうちから一つ選んだ箱ですか？
それとも二分の一２まで絞られた箱ですか？ - 36二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:49:15
高校生ワイ、モンティ・ホール問題が情報模試のプログラミングで出て余裕の満点
ありがとうYouTubeありがとう無駄にしてきた勉強時間… - 37二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:50:13
コレ実際やると心理学絡むから確率論以上のものがあるんだよなぁ
- 38二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:51:57
- 39二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 22:53:49
201枚の封筒があります！
3%の確率で紫色の封筒を選ぶこともできますけど、
200回選んだら100%紫色の封筒が選べるんです！
先生はもちろん引きますよね！ - 40二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 23:15:58
6面ダイスを3つ同時に投げるとき、目の和が9になる確率と10になる確率は等しいか……？
9になるのは[1,2,6][1,3,5][1,4,4][2,2,5][2,3,4][3,3,3]で
10になるのは[1,3,6][1,4,5][2,2,6][2,3,5][2,4,4][3,3,4]……
つまりどっちも6通りなんだから等しいわよね！
- 41二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 23:27:35
- 42二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 23:34:09
そうだね、実際サイコロの区別まで考えた場合[a,b,c]となる組み合わせは6通り、[a,b,b]となるのは3通り、[a,a,a]となるのは1通りで、この考え方通りにいくと目の和が9になるのは25通り、10になるのは27通りある
これはガリレオ・ガリレイがサイコロ賭博をしていた貴族から同じ条件で「感覚的に9より10の方が出やすいように思うんだけど分かる？」と質問されたっていう問題が元ネタ
- 43二次元好きの匿名さん24/11/27(水) 23:38:10
しかも実際のサイコロは地味に出やすい目がある（統計上5が出やすい）から元ネタ考えるとそこもあるんだよねぇ…