単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相であるかあ

1二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 10:55:26

これを解決するのは至難の技だ

2二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:06:30

本当に伸びなくて草

>>6

3二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:11:02

犬はコップを食ってドーナツでコーヒーを飲めよ

4二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:11:50

タフで例えてほしいのん

>>5

5二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:14:06

>>4

どんな複雑な鬼龍と静虎の因縁も必ずほどいてシンプルな玉にできる…

6二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:14:10

>>2

パッと見で何を言ってるか分からないから素人意見すら言えないんだ…だから…すまない

一部のマニアしか見ませんよ

7二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:15:07

トポロジー……？

8二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:16:13

◇シャイニング・トラペゾヘドロン…？

9二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:16:33

ポアンカレ予想でマネモブのあほ集団が何を語れるのか教えてくれよ

>>10

10二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:17:25

>>9

異常文系嫌悪者がウキウキで語りだす…

11二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:17:32

このレスは削除されています

>>12 >>13

12二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:19:20

>>11

えっそうだったんですか

立方体と球が実質同じってことだと思ったのん…

>>14

13二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:20:08

>>11

たしかにそれは直感的には近いが…それは直感的すぎる表現だ…これは数学の証明の話だからな…

14二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:20:31

>>12

ちょっと言い方変えるのん

貫通穴と折り目のない三次元立体はその上に立っている二次元的な視点からの検証だと球体と見分けがつかない

みたいな感じぽいですね

15二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:20:37

一応証明されたんだっけ伝タフ

>>16

16二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:21:12

>>15

ミレニアム懸賞問題の中で唯一証明済みですのん

17二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:21:53

つまりどんな形の風船細工も丸い風船に戻せると言うことか？

18二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:22:06

位相幾何学では「穴」の数が重要で形は重要ではないッス
だから立方体も球体も穴が一つもないから　この学問では同じだと考えられるんスよ

19二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:22:42

単連結＝鍛練ケツ
鍛えぬかれた尻のことや

3次元＝奥行き
閉多様体＝閉まり方が多彩
奥行きがあってよく閉まるケツ穴のことや

3次元球＝3次元にある球＝半球約2個＝お尻
尻のことや

面＝つら
顔のことや

恐らく1は遠回しに自分がイケメンで尻に自信があると言いたいのだと思われるが…

>>21 >>22

20二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:23:42

これを宇宙に適用するとね
もし宇宙が4次元以上で構成されていたら3次元しか認識してないわしらには宇宙の正確な形を知ることは出来ないっていうことになるのん

>>23

21二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:23:51

>>19

チィー見破られたかッ

22二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:23:52

>>19

アニサキスは動画を作れよ

23二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:25:16

>>20

それはポアンカレ予想の応用に近いッスね

ワシの知る限りだとポアンカレ予想はあくまで3次元空間の話で4次元以上になるとまた別の話になるッス

24二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:25:47

ポアンカレ予想は漫画で知ったけど説明されてるキャラと一緒に魂が抜けそうになったんだァ
輪投げして両端から引っ張れたら宇宙は丸いみたいなこと言ってた様な気がするのん…

25二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:26:23

まあ安心してくださいよククク……あと1000年もすれば実用的な理論になってますから

26二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:27:01

それじゃ企画を変更して他のミレニアム懸賞問題をマネモブの集合知で解決しよう

>>27

27二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:29:11

>>26

一覧なのん　このうち１はポアンカレ予想だから他はまだ未解決ですよぉククク…

賞金を山分けしても100万ドルならそこそこもらえるやろ

・ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題（英語: Yang–Mills and Mass Gap）

任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。

・リーマン予想（英: Riemann Hypothesis）

リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。

・P≠NP予想（英: P vs NP Problem）

計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくない。

・ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ（英: Navier–Stokes Equation）

3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。

・ホッジ予想（英: Hodge Conjecture）

複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう。

・ポアンカレ予想（英: Poincaré Conjecture） - グリゴリー・ペレルマンにより解決済。

単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である。

・バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（BSD予想、英: Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）

楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する。

28二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:30:53

最近の研究で進展あった予想とかあるんスか？
代数幾何分野は割と研究者多いからそろそろ何かしら結果出てても不思議じゃないんだよね

>>29

29二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:31:55

>>28

ワシが知る限りだと最近決定的な進展があった予想はないッスね

ホッジ予想の研究者も多いらしいがそれを解決するのは至難の業だ

>>31

30二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:36:25

P≠NP予想は真面目にやられてるね
下手すりゃ現代のコンピュータ暗号が全部荼毘に付すからね

>>36

31二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:36:55

>>29

ふうん、そういうことか

こう見ると共著者も無しにポアンカレ予想を解決したペレルマンは化け物を超えた化け物

キノコ狩りしてないで数学者として復帰してくれって思ったね

>>32

32二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:39:05

>>31

しかも賞金100万ドルを辞退しての隠居生活なんだよね

ふうん　やはり数学者は化物ということか

33二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:42:35

自分も数学の未解決問題の話いースか？ｺｷ…
コラッツ予想が好きなんだよね　xが奇数なら3x+1して偶数なら2で割るを繰り返すと最終的に1になるって小学生でも内容がわかる予想なのに数字のブレが大きすぎて証明が難しいんだ　奥が深まるんだ

34二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:43:51

ちなみにヤン–ミルズ質量ギャップ問題は、「透明で、流れるはずの水（グルーオン）が、なぜか勝手に集まって重い塊（グルーボール）になるのかを、誰もが反論できない完璧な数学的証明で説明せよ」みたいな話らしいよ
勿論適当　極限まで適当

35二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:45:26

そもそも何を証明すればいいのか分からないんだよね　なるとしか言えないんだ　文章力が求められるんだ

36二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:48:26

>>30

証明しようとしたら謎の勢力に消されそうなんスけど…いいんスかこれ

>>37

37二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 11:51:44

>>36

まあ気にしないで、P=NPが示されても、それはセキュリティを突破するアルゴリズムが必ず存在することを示してるだけで具体的な方法は示してませんから

38二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 12:02:13

未解決問題ってのはそそられるよね
特にこのヒルベルト・スミス予想魅力的だ

39二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 13:47:53

Pはな……まず間違いなくNPじゃないんだよ
証明ができないんだよ
フェルマーの最終定理やポアンカレ予想もそうだが、
一般人にも問題はギリギリ理解できるが証明はできない難問は魅力的だ

40二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 13:53:30

コラッツ予想は確か限定的に証明されてた気がするんだよね
お見事ですテレンスタオ
貴方は本当の化け物だ

41二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 13:57:40

いやー、ABC予想はいつ証明されるんかのう

>>42

42二次元好きの匿名さん25/09/19(金) 18:28:16

>>41

欧米の数学界だとまだ認められてないってネタじゃなかったんですか