最強議論決着

[1 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:03:53]

「私はうさぎなので」
「私はうさぎではないので」
1.仮定より、ミヤコはうさぎである
2.仮定より、ミヤコはうさぎではない
3.よって、「ミヤコはうさぎである または ミヤコは最も強い生徒である」という文も真である。なぜならば、この文の前半部分（「ミヤコはうさぎである」）は、既に仮定されているからである。
4.しかし、「ミヤコはウサギではない」という文も（仮定より）また真であるから、3の文の前半部分は偽である。したがって、3の文全体が真であるとすれば、文の後半部分が真でなくてはならない。つまり、ミヤコは最も強い生徒である。

計算通り、かんぺき〜♪

[2 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:06:10]

>>1

何を言ってるか全く分からないけどお前が頭が良いのは分かった

[3 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:09:41]

>>1

[4 1 25/10/11(土) 10:13:52]

「私はうさぎなので」
「私はうさぎではないので」
1.仮定より、ミヤコはうさぎである
2.仮定より、ミヤコはうさぎではない
3.よって、「ミヤコはうさぎである または 先生はミヤコのことが好き」という文も真である。なぜならば、この文の前半部分（「ミヤコはうさぎである」）は、既に仮定されているからである。
4.しかし、「ミヤコはうさぎではない」という文も（仮定より）また真であるから、3の文の前半部分は偽である。したがって、3の文全体が真であるとすれば、文の後半部分が真でなくてはならない。つまり、先生はミヤコのことが好き。

[5 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:15:05]

仮定は仮定でしかないわ
やり直してちょうだい

[6 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:16:55]

□┣A∧¬A→Bは証明可能なのでトートロジーですね

[7 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:18:01]

待て
仮定からまず疑うべきだろう

仮に「ミヤコは最も強い生徒ではない」と仮定する
与えられた前提として、
「私はうさぎなので」 → ミヤコはうさぎである（仮定）
「私はうさぎではないので」 → ミヤコはうさぎではない（仮定）
この時点で、ミヤコがうさぎである／ないの両方が真であるという矛盾が発生している。

論理式で整理すると、
文3：「ミヤコはうさぎである ∨ ミヤコは最も強い生徒である」
文4：「ミヤコはうさぎではない」 → 文3の前半が偽 → 文3が真であるためには後半が真でなければならない → 「ミヤコは最も強い生徒である」

背理法で「ミヤコは最も強い生徒ではない」と仮定しているため、文3全体が偽になる。
でも文3は前提として「真」とされているため、ここで矛盾が発生する。

結論として、
仮定「ミヤコは最も強い生徒ではない」を置くと、前提と矛盾するため、この仮定は誤りである。
したがって、「ミヤコは最も強い生徒である」が正しいと証明される。

背理法で考えるとミヤコは最も強い生徒であると言えてしまうな……

[8 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:24:38]

術式順転「私はうさぎなので」
術式反転「私はうさぎではないので」
虚式⋯

[9 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:25:29]

ミヤコなんでもあり説をぶち上げるな

爆発律 - Wikipedia

[10 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:26:52]

排中律を導入してくれ
仮定の段階で矛盾してたらなんでもありじゃねえか

[11 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:28:07]

俺バカだからよくわかんねぇけどよぉ…
「ミヤコはうさぎである または ミヤコは最も胸の大きい生徒である」って言ったら胸がデカくなんのか？

[12 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:28:20]

m = rabbit
m = not rabbit
{(m == rabbit) || (m == most tsuyoi)}: true
{(not rabbit == rabbit): false || (m == most tsuyoi): true}: true
なるほどね、理解した

[13 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:29:22]

集合Aを「ウサギである」、集合Bを「ウサギではない」とするとこれらは互いに素な集合である
ここでミヤコは仮定よりAかつBの集合に含まれる存在であるが、AとBは互いに素であるからミヤコは空集合に存在することになる
空集合はあらゆる集合の部分集合であるからミヤコは最も強い生徒だし先生はミヤコの方が好きってこと？

[14 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:29:43]

□┣A∧¬A∨Bの証明で最初にやることって∨Rなん？

[15 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 10:36:48]

>>12

most tsuyoiって何だよ

[16 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 11:15:48]

矛盾してるものをどっちも正しいとすると真偽が滅茶苦茶になるって話でOK？

[18 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 12:09:21]

何を言ってるかサッパリだが・・・とりあえずミヤコは最強レベルに可愛いってことだな・・・！

[19 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 12:12:54]

>>9がマジで>>1の論法そのまんますぎて笑ったわ

>>13の説明もわかりやすい

[20 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:15:03]

>>1

おい待てぇ

3の文全体が真であるという仮定を持ち出すんじゃねえ

ミヤコがウサギでない場合ウサギでないこと以外は決められていないから

ミヤコが最強の生徒であることは必要十分条件に当てはまってねえじゃねえか

[21 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:16:58]

>>20

ですが私はうさぎではないので

[22 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:20:30]

>>20

「ミヤコがウサギである」が真だとしたら「ミヤコがウサギである または ミヤコは最も強い生徒である」は真なので

ミヤコがウサギではないことはこの仮定には関係無いということです

[23 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:30:34]

>>22

ミヤコが兎である確率とミヤコが最強の生徒である確率は排反ではないのでまたはで結ぶのは不適切です

[24 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:46:19]

>>23

論理和 - Wikipedia

排反とか関係あるのかコレ?

[25 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:47:52]

>>1と>>9の「よって」が

なにが「よって」なのかわからん

[26 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:52:41]

>>24

私の身長は 160 cm 以上　か　、または、私の体重は 50 kg 以上である(wikiより)

　　　　　　　　　　　　↑これがないからまたはが使えないのである

[27 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:57:37]

>>25

「ミヤコはうさぎである」が正しかったら、

「ミヤコはうさぎである　か　ミヤコは最強である　のどちらかは正しい」という文も正しくなる

何故なら「ミヤコはうさぎである」か「ミヤコは最強である」のどちらかが正しければいいから

しかし、「『ミヤコはうさぎである　か　ミヤコは最強である　のどちらかが正しい』は正しい」と「ミヤコはうさぎではない」が両方正しいものとするって最初に決めたから

両方の文が合ってるってことにするには「ミヤコは最強である」が正しくないといけない

よってミヤコは最強である

っていう滅茶苦茶な証明方法

[28 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 17:59:04]

>>27

すげえとんでもない論理で笑った

[29 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:02:20]

>>27

これを利用すると「ミヤコはウサギである　か　ミヤコはウサギではない」という前提から「先生の結婚相手はミヤコである」を証明することができる

[30 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:02:41]

だから無矛盾律を導入する必要があったんですね（全ての命題を主張できるミヤコを見ながら）

[31 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:02:55]

>>26

AまたはBってのはAかBかどっちかだよって言ってるだけ

つまり「ミヤコはウサギである、またはミヤコは最強である」ってのは「ミヤコはウサギか最強かのどっちかだよ」って言ってる

そんで仮定1でミヤコはウサギだから「ミヤコはウサギか最強かのどっちか」ってのは正しいってことになる

ところがどっこい仮定2でミヤコはウサギじゃないって言ってるから、「ミヤコはウサギか最強かのどっちか」が正しいのはさっき確認できてたんだから、どっちかでないといけないからミヤコは最強ってことになる

つまり矛盾した事をどっちも正しいとすると、あらゆるものが正しいってことに出来るってこと

[32 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:14:31]

数学的な「または」は排他性のあることではなくAまたはBの両方が真で有っても良い
だからミヤコがウサギであり最強であったとしても数学的には仮定3は成り立つんだ
検索エンジンのORワードみたいなもんだよ

[33 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:14:31]

>>31

それらが確率として独立しているのにその二つを排反であるように書くから間違いが起こってる

[34 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:15:51]

>>32

>>33

0秒論破...？

[35 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:17:14]

>>33

「独立」「排反」の定義をさらって来てね

この話がおかしいのは矛盾性であって独立やら排反やらは一切関係ない

よってミヤコは最強だしウサギだしウサギではないしASMRはどえっち

[36 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:19:08]

>>33

カラスは白い、またはカエルは両生類

これは真だし成り立つぞ

どちらかまたは両方が真であればいいだけだよ？

[37 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:20:35]

>>35>>36

ド・モルガンの法則勉強しなおしてこい

[38 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:23:02]

>>37

高校生...?

[39 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:27:34]

>>37

それ偽であるときの話や

[40 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:28:23]

>>37

論理和（OR）の否定:「『A または B』ではない」は、「『Aではない』かつ『Bではない』」と等しい。

「『ウサギまたは最強』ではない」を否定するためには「『ウサギではない』かつ『最強ではない』」でなければならない

仮定1から『ウサギである』ため問題ないですね

[41 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:31:42]

これじゃまるで最強議論スレじゃないですか

[42 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:33:48]

ミヤコと家庭を持ったら最強って話？

[43 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:34:32]

よくわかんないけど勉強し直すのは>>37ってことで合ってる？

[44 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:36:20]

AIくんに聞いてきたよ

https://g.co/gemini/share/2e7808bd75c8

[45 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:37:54]

間違ってたらゴメンなんだけどさ

1.仮定より、ミヤコはうさぎである
2.仮定より、ミヤコはうさぎではない

3.よって、「ミヤコはうさぎである または ミヤコは最も強い生徒である」という文も真である。
　なぜならば、この文の前半部分（「ミヤコはうさぎである」）は、既に仮定されているからである。
4.しかし、「ミヤコはうさぎではない」という文も（仮定より）また真であるから、3の文の前半部分は偽である。
　したがって、3の文全体が真であるとすれば、文の後半部分が真でなくてはならない。

5.同様に、「ミヤコはうさぎではない または ミヤコは最も強い生徒ではない」という文も真である。
　なぜならば、この文の前半部分（「ミヤコはうさぎではない」）は、既に仮定されているからである。
6.しかし、「ミヤコはうさぎである」という文も（仮定より）また真であるから、5の文の前半部分は偽である。
　したがって、5の文全体が真であるとすれば、文の後半部分が真でなくてはならない。

とすると「ミヤコは最も強い生徒である」と「ミヤコは最も強い生徒ではない」が同時に成り立つんじゃねえか

[46 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:38:55]

「または」は、数学的では「AまたはB」のいずれか（または両方）が成り立つこと（論理和）を指し、「確定的」は、確率が1である事象を意味し、通常は「数学的」と「確率的」は区別される言葉です。特に、確率は「同時」に起こる事象がないと仮定する場合があります。

だってさ

>>23や>>33で数学的証明の話で確率的な「または」を持ち出してるから話が通じないって事でOK？

[47 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:42:03]

ウサギかどうか決めるのはミヤコ本人だから、ミヤコにとって都合の良い命題のみ証明できる

[48 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:42:30]

>>45

もちろん

この論理のもとでは「ミヤコは最強である」も「ミヤコは最弱である」も「日本の首都はバナナ」も「今日お前はお米を食べた」も全てそれぞれ真である事を導き出せる

[49 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:43:29]

>>45

だから>>26のように二つが独立であることを示さないといけないんですね

[50 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:45:41]

>>49

この証明のまずいところは矛盾する命題が同時に成り立つことであって独立を示す必要はないんだってば

[51 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:46:23]

>>49

数学的な「または」は一般語のまたはではないので

数学における「かつ」と「または」の意味

[52 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:46:47]

>>49

いや前提で矛盾してる2つともを真であるとしてるのがいけないって話では？

[53 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:48:27]

>>49

まだ諦めてなかったの…？

[54 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 18:54:09]

XORであると勘違いしてるんだろうけどXORの場合はXORであることを示すため、数学ではちゃんと「のいずれか一方である」って付くからな
もちろんその場合はそれぞれが排他性を有した関係である必要が有るけど、今回はただのORだから気にしなくて良いんだ

[55 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:07:21]

いつ間違いに気がつくのか、そして間違いに気が付いた時に間違ってたって言うのか逃げるのか、あるいは間違ってないって言い続けるのか
とても楽しみですね

[56 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:14:55]

最初の勘違いレス>>20に立ち返ると、

3の文全体が真であるという仮定を持ち出すんじゃねえ

って所の時点で間違いってことだよね？

3の文全体が真であるのは「ミヤコはウサギである」という仮定から導き出されてるだけであって、3の文が真であると仮定してるわけではないってこと？

[57 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:20:47]

>>56

そうだね

こういうのは抽象度高めたほうがわかりやすくて、

「Aが真なら『AまたはB』も真」

「Aが偽で、『AまたはB』が真ならBは真」

は具体的にどういう命題かに関係なく常に成り立つ

[58 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:21:00]

頭おかしなるわこのスレ

[59 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:21:15]

>>56

多分そうなんじゃない

ちょっとそれっぽくまとめてみる

「aはbである」

「aはbではない」

二つの仮定を真とする

この場合「aはbであるまたはnである」という文も真である

この文の前半は「aはbではない」により否定される

この場合このnは二つの仮定以外のすべてを含む

仮定により導き出されるのはりんごの色のみでありnの範囲は変わらない

故に「nである」という文のみが残る

しかし「nである」が成り立つのは二つの仮定が成り立つことによって証明される

なので4行目に戻らなければならない

証明が不可能になったのでこの問題は疑似問題として否定される

[60 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:21:21]

誰か図解した4コマ漫画とかにしてほしい

[61 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:31:21]

>>59

例えに使ってた「りんごの色」が残ってるけど「aがbかどうか」だったわ

[62 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 19:40:32]

矛盾∨AはAが真ならば真だけど、Aが偽ならば真偽値が割り当てられず空な文となる
「ミヤコはウサギ∧ミヤコはウサギではない」が矛盾であり、スレ主の文に真偽値を割り当てるにはミヤコが最強でなければならない。よってミヤコは最強という主張だろうけど、空な文=意味のない文である可能性も否めないんよね。爆発律とはまたちょっと違う話のはず
適切さの論理？知らん

[63 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 20:02:28]

色々言いたいことはあるけど
とりあえず矛盾をなんとかしようか

[64 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 21:33:28]

矛盾をどちらも真とするとあらゆるものを真にできるって全知全能のパラドックスの逆みたいで面白いね
全知全能は矛盾を矛盾のまま可能としないと成立しないって事になるのかな

[65 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 21:39:16]

偽を真とするならあらゆる偽は偽であり真でもある
そしてあらゆる真も真であり偽となってしまうのだ…

[66 1 25/10/11(土) 22:01:10]

まとめてみた
間違ってたら言って

[67 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 22:05:07]

為になるブルアカスレ

[68 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:26:10]

>>55

結局逃げるタイプだったみたいだね

[69 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:27:55]

割と高度なジョークスレ
あにまんで成立するもんだな

[70 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:33:36]

なお、上で散々言われているように矛盾する２つの仮定をおくと何でも証明できてしまう、ということはミヤコ以外のキャラが最強であると言い張ることもできてしまう(>>66の③に例えば「アイリは最強の生徒」という命題を当てはめてもそのまま成り立つ)ので、最強議論は「決着」している訳ではないのである

[71 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:35:33]

>>70

ミヤコが「私はウサギではありませんしウサギではありません」って言った瞬間に

>>66

は崩れるのでは？

[72 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:47:14]

色々見て仕組みは分かったんだけど、これは「矛盾した二つを真とすると、あらゆるものがおかしくなってしまうよ」てこと？

[73 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:48:36]

間違った仮定をしたらどんな命題でも真にできちゃうみたいな話かな？

[74 二次元好きの匿名さん 25/10/11(土) 23:48:40]

爆発律(矛盾からは何でも言える)は含意(ならば、→)が関わってくるのであって選言(または、∨)が使われてる1の文には関係ないぞ
今回のケースは矛盾を含む文に真理値を割り当てられるためはどうあるべきかという問題であってミヤコが最強ならば主張が意味を持ち、そうでなければ1の主張は真でも偽でもない、言い換えれば何も言ってないことになるぞ

[75 二次元好きの匿名さん 25/10/12(日) 00:07:16]

　Ａ　　　　　¬Ａ
━━━　と　Ａ∨Ｂ　で示したってことだったか。その場合
Ａ∨Ｂ　　　━━━
　　　　　　　Ｂ

　Ａ
　¬Ａ
━━━　を考える必要があって云々
　Ｆ

[76 二次元好きの匿名さん 25/10/12(日) 00:15:21]

>>74

>>9のWikiの説明だとそのあたりよく分からないんだけどどういう事ぞ？

[78 二次元好きの匿名さん 25/10/12(日) 02:51:08]

>>76

「朝になれば起きる」という文を考えよう

ここで、朝でない場合を考える。この場合起きていても寝ていても朝じゃないから嘘にはならない。前提が偽ならその後はどうあれ文全体が真になる。このスレで言えばミヤコがウサギでありかつウサギではないという状態が存在できないので前提は偽、ミヤコが最強であるかどうかに関わらずミヤコがウサギでありウサギではないならば最強であるという文は真になる

「朝になるか起きる」という文を考える

朝でない場合、この文の真偽は起きているか否かと一致する。このスレで言えばミヤコが(中略)存在できないのでここは偽、ミヤコがウサギでありウサギでないか最強であることが真であるにはミヤコが最強でなければならない

と考えていたんだけど

Aを「ミヤコはウサギ」、Bを「ミヤコは最強」としよう。スレ主はAが真であるからA∨Bという主張は真であり、かつ¬Aが真である仮定の下ではA∨Bが真であるにはBが真でなくてはならないと言っている

つまりA,¬A⊢(A∨B)∧¬A→Bって主張なんだけど、仮定に関係なく(A∨B)∧¬A→Bはトートロジ、ミヤコがウサギかどうかや最強かどうかに関係なく正しいことを言っているので最強議論の解は提示されないことになる

空な文云々のくだりは自己言及のパラドクスと混ざってた。これはすまん

[79 二次元好きの匿名さん 25/10/12(日) 09:39:57]

ミヤコはかわいさ最強←コレは真