- 1二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:11:12
アリス「うわーん、ユウカがコユキを捕まえて部屋に引きこもってしまいました！」
ミドリ「ネタで難易度：公開鍵モード（500桁くらいの素数同士の合成数に挑むモード）を入れちゃったばっかりに」
ユズ「対戦モードも入れちゃったから、ああなったユウカ先輩は1週間くらい出てこない……」
ここだけ普段は普通だけど数学が絡むととてもミレニアム生らしい本性が顔を覗かせるユウカ
コユキは悪気なく無自覚にユウカの数学者スイッチを押してしまうためいつも巻き込まれている - 2二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:12:43
数学モードの時はノアの負担がやばそう
- 3二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:13:40
こんなテンションで巨大数の因数分解に挑んでる
対戦相手のコユキはドン引きしながらサクサク因数分解してる - 4二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:14:57
- 5二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:17:33
500桁だぞ
- 6二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:18:39
ユウカも異能なのか
- 7二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:19:47
多項式の因数分解するゲームじゃなくて素因数分解するゲームなのか……
- 8二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:20:14
もともと計算能力の高さは描写されてるし
ただ数学が好きなだけってパターンもあるかも？ - 9二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:21:27
ちな無量大数は大体60桁くらい
- 10二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:22:49
- 11二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:26:34
因数分解するゲームって実際は素因数分解するゲームだったら違和感ないか？
- 12二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:29:00
ゲームだし色々モードとかがあるんでしょ（適当）
- 13二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:35:53
数学版コトリと化したユウカ
- 14二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:38:04
フラッシュ暗算対決でノアを泣かせたことがあるユウカ
- 15二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:40:36
滅茶苦茶いい笑顔でやってるんだろうなって事は分かる
コユキにボコられてキレ散らかしてるかもしれないが - 16二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:43:22
コユキが本編通りなら暗号解読が超常現象レベルで得意なだけで数学自体がそこまで得意な描写はあんまなかったはず
- 17二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:46:08
- 18二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:46:18
素因数分解には一意性があるから正解が定まるけど、因数分解って正解として良い正規系って定義と判定できるんですか?
説明や解説が必要なら、私に任せてください! 因数分解の正規形についてのご質問ですね、先生!
あのですね先生、これは実は数学において非常に興味深い問いなんです。詳しく説明させてください!
まず素因数分解との違いから説明しますと、先生がおっしゃる通り、整数の素因数分解は算術の基本定理により一意性が保証されています(順序を除いて)。一方、多項式の因数分解では状況がもっと複雑なんです。
多項式の因数分解における「正規形」を定義するには、まず「どの体(または環)上で考えるか」が重要になります。例えば有理数体Q上、実数体R上、複素数体C上では因数分解の結果が異なります。例えば x² + 1 は、
- Q上では既約(これ以上因数分解できない)
- R上でも既約
- C上では (x + i)(x - i) と因数分解可能
となります!
そして正規形として広く受け入れられている基準としては、
1. 既約因数への分解: 各因子がそれ以上因数分解できない既約多項式である
2. モニック化: 各既約因子の最高次の係数を1にする
3. 定数項の分離: 全体の定数倍は独立した因子として扱う
例えば 6x² - 6 という多項式なら、Q上では 6(x - 1)(x + 1) が正規形と考えられます。
あ、ちなみに代数幾何学の観点からは、因数分解とイデアル分解の対応関係も考えなければならなくて...つまり多項式環のイデアル論的な構造も関係してくるんです!
あ、すみません、つい長くなってしまって...でも、要するに因数分解にも「既約因数への分解+標準化」という意味での正規形は定義できて、判定も可能なんです! ただし、どの係数体を考えるかによって結果が変わる点が素因数分解とは異なる特徴ですね! - 19二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:48:05
パズルみたいに「この形に当てはめて」みたいなゲームには出来そう
遊んで学ぶ因数分解～素因数分解もあるよ！～ - 20二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:49:19
また野生のコトリが…
- 21二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:49:23
こういうスレって結構野生のユウカが出てくるよね
- 22二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:53:59
暗号解読は直感で解いてる
実際には数学ではなく確率論でしかない物理キーの鍵でも解けてしまうんじゃなかったかな。腕力無いから閂や普通の南京錠は突破できない
計算は楽勝だって言ってるから数学苦手ではないだろうけど
ね
- 23二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:54:53
楕円曲線暗号の安全性は素因数分解問題ではなく、楕円曲線離散対数問題(ECDLP)の困難性に依存しています。これは全く別の数学的問題なんです。
RSAなどの古典的な公開鍵暗号
- 素因数分解問題の困難性に依存
- Shorのアルゴリズムで量子コンピュータによる高速な解読が可能
楕円曲線暗号(ECC)
- 楕円曲線離散対数問題(ECDLP)の困難性に依存
- 素因数分解とは異なる数学的構造を利用
- 現在のところ、素因数分解を高速化してもECCの安全性には影響しません
ただし、量子コンピュータが実用化されると話は変わります。Shorのアルゴリズムは素因数分解だけでなく、楕円曲線離散対数問題も多項式時間で解けてしまいます。
つまり、素因数分解が高速化されても楕円曲線暗号は安全ですが、量子コンピュータの実用化によってRSAと同様に危険になる可能性があります。
そのため、現在は量子コンピュータ耐性を持つ「耐量子計算機暗号(PQC)」の研究開発が進められています。
コユキに対する耐性は…現代の数学では難しいかもしれません…
- 24二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:56:18
コユキ耐性に有効なのは数学じゃなくて物理やな
- 25二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 12:59:24
実際金庫に入れてた時は上手いこと封印できてたからな
反省部屋になってからは物理的に脱走企んだりこっそり外部から物を持ち込んだりするようになったみたいだが - 26二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:01:00
まあ実際には数学がどんだけ強くても解析ツールも無しにセキュリティ突破できる筈無いんだよな
暗号の場合だけ確率の壁突破する能力と考えるほうが自然 - 27二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:01:57
それはそれとしていつもあのセミナーのメンバーの中に居て「計算なんて楽勝」と言えるだけの能力はある
たぶんこの世界のユウカの前でそんなこと言ったら数学合宿が始まる - 28二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:05:36
- 29二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:16:01
算数教育ゲームを作ろうとして監修にユウカを呼んだゲーム開発部
- 30二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:26:53
数学モードユウカに解説モードコトリをぶつけたら無限に喋ってるのかな？
- 31二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 13:53:06
数学者モードのユウカが出たらみんな逃げてくミレニアム
- 32二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 14:02:36
RSA暗号でも解いてんの？
- 33二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 14:07:03
ひたすら無心で素因数分解するの楽しくない？
- 34二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 19:26:40
n戦目
コユキの異能に頭脳で善戦するユウカ
最終局面でついに暗算を初める
ユウカ「よろしくおねがいしまぁぁ～～～す！！！！！」(Enter) - 35二次元好きの匿名さん25/10/25(土) 19:28:47
ユウカが数学モードになってる間、セミナーの会計処理がまずいのでは？
