あれ、1と0.999…って同じじゃね？

[1 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:24:58]

1を3で割ったら0.333…って続いてくじゃん？
んでこないだ割り算は分数にもなるって習ったからー、1÷3は1/3！

だから1/3 = 0.3333……って書けてー、
イコールで繋がってたらどっちもに同じ数をかけても答えは同じ！
2=2に2かけたら4=4だもん

3をかけたら1/3×3で1
0.333…に3をかけたら0.999…
1=0.999…

あれ？0.999…と1って同じ？
それともまたバカやって途中式ミスってる？

んんー……？

[2 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:26:25]

末は数学者だな！

[3 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:27:10]

実際に距離を走って確かめましょう！

[4 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:28:05]

>>3

0.999999…マイルってどこまで続いても測れなくね？

[5 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:29:39]

>>4

これは賢さSS

[6 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:30:32]

ぶっちゃけ数学的には同じ

[7 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:32:05]

>>6

でも0.99999999…なわけじゃんか

てことは0.000000…の先にある1を足さないと1にはならなくない？

[8 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:33:54]

笑わない数学で見たな

[9 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:34:38]

実数ってガバガバだよな

[10 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:37:18]

この世はそもそも0の次は1なんで小数点なんてものは概念の世界にしか存在しないのでな

[11 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:45:40]

循環小数を分数に戻す操作をしても1になるな。

10x=9.99999... (1)
x=0.99999... (2)
式(1)から式(2)を引くと
9x=9
であるため
x=1

[12 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:47:53]

限りなく近いということは
同じということです

[13 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:52:27]

>>7

1と0.99999999…の間に差なんて無いよってする体系(無限小を認めない数学)といや差はある！ってする体系(無限小を認める数学)の両方がある

一般的な数論は基本前者の中で話が進むので差は無いという前提に立っている

[14 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 00:56:41]

0.333…ってのは1/3のシンタックスシュガーみたいなもの

[15 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 01:01:52]

>>7

先なんてないぞ無限に続くんだから

[16 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 04:12:00]

0.333…は1を3で割った数なはずなのだ
それを3倍したものを0.999･･･と表現するのはそもそも正しいのだ？

0.333…×3＝1じゃないのだ？

[17 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 05:10:24]

ちゃんと数学的に証明しないと駄目だぞ

[18 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 06:13:24]

>>16

確かに

1÷3×3だと1になるはずなんだからこの場合の0.333…は表記上数字にしてるだけで事実上X=⅓と何も変わらないな？

[19 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 06:15:00]

>>16

ウインディちゃん本気で感心した

[20 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 06:27:26]

思えばこれと1＋1＝2の証明で数学躓いた記憶がある

[21 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 07:11:50]

９割る３なら割り切れる１０割る３だと割り切れない
１つ違っただけなのに割り切れないとは割り切れない

[22 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 07:57:40]

10進数だと0.99999ってなるけど、9進数だとどうなるもん？

[23 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:02:31]

愚地独歩の話が出てくるかと思ったらそうでもなかった

[24 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:07:05]

>>11

>>16

数学にはかけ算を行う場合後ろから計算するというルールがあるから循環小数を使った証明は実は不十分なのだ

[26 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:31:43]

>>20

どっちも証明と言いつつ重要なのは寧ろ公理(つまり大前提のルールであり証明するしないの話では無いもの)であるという点は共通してるかもね

[27 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:33:15]

微分積分の下限はなしよ数学教師アーモンドアイスレがあったな。懐かしいな。

[28 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:42:16]

>>3

このバクシン脳よ

[29 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:53:13]

>>21

限定1枚持ってるのと限定0枚持ってるのも一つ違いだぞ

[30 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:53:17]

>>27

これか？

かげんはなしよ！｜あにまん掲示板

[31 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 08:56:45]

>>13

良く知らないんだけどその「無限小を認める数学」では 1 × 3 ÷ 3 と 1 ÷ 3 × 3 の答えは違う値になるの？

[32 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 09:01:01]

てかさ
0.999…ってあと何が足りてないわけ？

[33 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 09:08:33]

お前もピタゴラス教団に入らないか？

[34 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 09:52:30]

>>32

では1-0.999…を計算してみましょう

[35 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 12:17:43]

>>34

バカにすんなし、引き算くらいアタシでもできるって

そんなの0.0000…あれ？　これほぼ0じゃない？

つまり0.999…に足りてないものなんてないってこと？

[36 二次元好きの匿名さん 25/11/04(火) 17:51:52]

誰も反論できない0.999…=1の証明【ゆっくり解説】

[37 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 03:01:17]

0.9999999999…×10 = 9.9999999999…
0.9999999999…×(10-1) = 9.9999999999… - 0.9999999999…
0.9999999999…×９ = 9
0.9999999999… = 9/9 = 1

[38 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 04:09:59]

これかぁ！

[39 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 05:41:17]

>>31

この場合そもそも1/3と0.3333333…の時点で厳密に区別される事になると思う

[40 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 06:47:59]

>>11

B'T-Xのクイズ合戦で見たやつだ！

[41 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 10:40:05]

>>20

１＋１＝２ って「１とは何か」ってとこから始めなきゃいけないから

真面目に証明しようとすると結構長い論文になるとか聞いた

[42 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 10:43:10]

1+1=2の証明は証明というより確認ってほうがニュアンス近い気がする

[43 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 10:46:10]

数式は便利だから使っているだけで万能ではないからな
1/3が実数として表せない

幾何で考えると1/3は1点で表せられるし３倍したら1になる
やはり数学は図形やなガハハ

[44 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 10:58:09]

あくまで定義なんでね

[45 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 12:02:41]

極限は+0と-0が別扱いだからなぁ…

[46 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 12:10:36]

>>41

無限にでかい数

を無限等分にしたときの値が1じゃねーの？

知らんけど

誰か詳しく「1」を説明してくれ

[47 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 12:12:53]

知らなきゃいけないことはどうやら1と0の間

[48 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 12:17:25]

>>10

使いやすいようにメートルとかグラムとか1を人間が認識できるところに置いてるから小数点以下がいるだけで

フェムトの領域を基礎単位にしたら理論上小数点以下はいらんからな

[49 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 12:20:39]

0.5と1/2が同じ値だけど別の表現なのと同じように
　　 ・
1と0.9も同じ値を2通りで表してるだけだぞ

[50 二次元好きの匿名さん 25/11/05(水) 13:13:57]

>>46

空集合のみを要素に持つ集合…

まぁこれは一例であってペアノの公理における0のsuccessorならみんな1といっていいんだけど