- 1二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:36:15
- 2二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:36:31
- 3二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:36:45
公理系ってなに？
- 4二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:37:42
丸投げしやがったっっ！？
- 5二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:38:41
公理と定理の違いすらわからない私はどうすれば……
- 6二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:40:46
集合が未だに納得できない
空集合は理解できるがそれが公理っておかしくね？ - 7二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:51:01
割とガチで平均値の定理の証明を理解出来るようになりたい
- 8二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:56:38
- 9二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:57:24
- 10二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:57:30
ざっくり言えば自然数を定義するための公理です
- 11二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:58:04
サンクス
- 12二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:58:19
公理スレとかそんなマニアックな……
- 13二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 20:58:48
誰か三角関数教えて
- 14二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:00:34
語弊を恐れず本当に雑にわかりやすさ重視でざっくり言うと、「平行線が交わらないとか当たり前すぎて逆に証明はできねえけど交わらねえのは確かだろぉ！？ 最初にそう言うのをルール無用で決めちまわないと何も始まんねえんだよ！！！」で決めたのが公理
定理には必ず「なぜそうと言えるか」という証明があるが、公理は「とにかくそういうもん」
- 15二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:01:44
- 16二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:02:34
公理を説明って、、
- 17二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:03:14
公理と定理の違いすら理解してない人がわんさか居ることが分かったな
- 18二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:04:15
- 19二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:10:36
- 20二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:19:43
ざっくり解説していきますんでよろしく。
まずペアノの公理の最終目標は自然数と自然数を使った足し算を定義することです。
そして一概にペアノの公理といっても条件は5つあります。
①自然数1が存在するよ。
ここから数を広げていきます。
②全ての自然数には次の数が存在するよ。
例えば1の次の自然数は2だし、12の次の自然数は13ですよね。それらが存在するよってことです。
③1の前の自然数は存在しないよ。
0があるじゃん！と思うかもしれませんが0は自然数に含みません。
④二つの違う数の次の数同士は違う数になるよ。
2の次の数が3で6の次の数も3になるみたいなことにならないための条件です。
⑤1が入ってなんらかの数が入るとき必ずその次の数も入る数のグループは自然数以外に存在しないよ。
まぁ長い文でややこし〜って思うかもしれませんがこの条件を設定しなければ1から並んでいく数以外にも例えばaから始まってb→c→d→e→……と続いていく数たちも自然数に入ってしまうので設定しています。
ペアノの公理はだいたいこんなもんです。
- 21二次元好きの匿名さん21/09/21(火) 21:22:55
スレ主個人としては説明を見ても論理記号とかがズラッと並んでて何を言っているのかよくわからない公理とかがあったりするのでそういうのの解説を望んでいました。