日本の大学入試史上最も悪名高い問題

1二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:27:29

どうして出題しようと思ったのか

2二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:30:12

その…問題文だけ出されても何がどう悪問なのか分からないんですが…

3二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:31:15

東大だからいいよ

4二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:32:11

バカにも分かるよう説明してくれ

>>5

5二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:36:26

>>4

予備校が解答を発表するのを諦めた問題

おそらく院試で出ても大半の学生は時間内に正解出来ない

6二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:38:38

可能グラフってなに？

7二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:39:12

wikipediaに個別の記述があるレベルなのね

東京大学の入学試験 - Wikipediaja.m.wikipedia.org

8二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:41:25

数学において、グラフ理論のグラフ操作を扱った問題が1998年の後期入試で出題されたことがある。特に、棒状グラフ（パスグラフ）の頂点の色が全て白になるnの必要十分条件を求める問題は、数学オリンピックで出されたとしても概ね難問とされるレベルで、専門塾講師からも史上最も難しい国内大学の入試問題と評されている[14]。

十分条件については、全白パスグラフZnから操作を3回行えば全白パスグラフZn+3を作成できることから、前提の条件と数学的帰納法を用いてn=3kおよびn=3k+1の場合に成り立つことを証明できる。
必要条件については、まずn=2の場合に全白グラフを作れないが、仮に起点（頂点1個の状態）を●と置けばn=2が全白グラフになる。上の数学的帰納法から起点が●ならばn=3k+2の場合に全白パスグラフが成り立つことになり、本題の（起点〇から生成される）グラフと起点●から生成されるグラフは、二種類いずれのグラフ操作を実行しても決して交わらないことが、不変量と剰余演算を用いて証明できる[15]。
とりわけ後者の必要条件を（高校までの数式テクニックや場合分けを駆使して）証明するのが難解であり、出題された当時は「大手予備校でも解答速報を当日に出すことができず、翌日でも解けなかったらどう対応するべきかが話し合われた」という逸話が残っている[16][17]。

成る程わからん

9二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:41:39

……示せって何をしたら示すことになるんだ…？

>>18

10二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:41:43

どういうことだってばよ

>>48

11二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:43:12

……これ出題者がどうしようもなくアホでは？

12二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:43:21

東大の天才発見器ということですか……

13二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:43:56

「詰め込み教育時代」の「東大」の「後期」やぞ

14二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:44:31

解けない問題を見極めて他に時間使うのも受験生の仕事だからな

15二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:45:09

まあでも後期か
これが前期に出てるならそりゃあアホだけど後期ならまあ…

16二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:45:26

グラフ理論なんて高校で習ったか？と思ったら教科書にすら載ってないやつやん

2022年から日本で導入される高等学校新学習指導要領の数学C（公式配布されるのは2024年4月）には「図、表、統計グラフ、離散グラフ及び行列などを用いて、日常の事象や社会の事象などを数学的に表現し、考察すること」とあり、日本では初めてグラフ理論にかかわる分野が高等学校の数学教科書に掲載される予定である[31]。

17二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:45:29

まあ２問完答できれば受かるわけだし悪問は飛ばすのがセオリーだからあんまり本質的な問題じゃないのよね

18二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:45:36

>>9

(1)は簡単

(2)も十分条件ならまだ簡単

ただ、その十分条件が必要条件でもあることも示すのが超絶難しい

まず、2種類の操作を同一のものとして考えられるように工夫する必要があって、さらにそこから操作前後での不変量（変わらないもの）を考えてそこから必要条件であることを示さないといけない

19二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:47:25

要するに負けイベの一種ってことか
いかに「これは珍問悪問奇問の類だから手をつけず損切りをすべき」ってことに早く気付けるか

>>22

20二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:47:38

これ部分点はあったのか？

21二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:49:26

基礎的な知識なしで読んでるけど、操作の説明辺りで目が滑るなあ。根本的にどういう理屈が必要で何を求められるかが分かってないのを感じる

22二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:50:16

>>19

その観点で見ても唐突に習ってないグラフ理論の話を長々始めてるこの問題は捨て一択だから割と悪問より

強いて言うなら(1)は簡単だからいかに素早く問題設定を読み解いてそこだけ解くかの試験

23二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:50:42

日本って入学するのがむずいって言われてるし下手すりゃ全世界で1番難しい大学入試問題なんじゃないか？

>>28 >>47

24二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:50:52

白1から右左に1個ずつ伸ばすと白3が作れる
白1から右に2個伸ばしてできた黒黒の間に点を置けば白4が作れる
白が2個以上繋がった図形からは端に2個増やして黒黒の間に白を置いて3ずつ増やせる
だから「3の倍数」と「3の倍数に1足した数」は確実に作れる

問題は「3の倍数に2足した数」で作れないことをどう証明するかか…

>>26 >>32

25二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:51:37

俺バカだから分かんねぇけどよぉ…バカだから分かんねぇわ

26二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:52:17

>>24

格桁の数字を足して3の倍数ならその数は3の倍数っていう法則に基づいてそこに2を足していって行列のシグマや

数Cは最近高校範囲から外れたから今の連中はわからんくてもしゃーない

>>30 >>36

27二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:52:34

捨て門は切り捨てるってのはあくまで受験テクニックの話であって
悪問を出した大学のやらかしが消える訳ではないってのが大前提

>>29

28二次元好きの匿名さん22/08/20(土) 13:53:48