皆さん！↑↑↑！

[1 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:38:47]

最近クソデカ好感度スレがありますね！

[2 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:39:20]

ありますわね

[3 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:39:29]

ありません！(目逸らし)

[4 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:39:41]

そうだね

[5 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:39:55]

大好きすぎて箱に閉じ込めたくなっちゃうな

[6 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:39:59]

好感度あげてもらえなさそう

[7 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:40:17]

ではそんなスレでよく使われてるクヌースの矢印表記とかグラハム数とかについて考えていきましょう！

まず始めに、簡単な「数を大きくする操作」から考えます！

[8 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:41:19]

数を大きくする操作ですか

[9 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:42:12]

ちょっと待て
まさかスレタイの矢印

[10 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:42:22]

3+3=6ですね！
はい！数が3から6に大きくなりました！

さらに3+3+3=9です！もっと大きくなりました！

ふざけてはいません！
このレベルから考えてみましょう！

[11 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:42:49]

>>9

俺はもうヤバイと思う

[12 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:43:33]

足し算でも大きくなるね

[13 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:43:47]

>>8

数を大きくする操作ということは数を大きくする操作ということです

[14 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:44:43]

>>13

つまり数は大きくなる?

[15 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:45:15]

3+3+3+3+3+3+……と延々と続ければ、数はどこまでも大きくなりますね！
でもこんなのやってられませんよね！1000回繰り返しても3000にしかなりません！10連ガチャ1回分ですよ！

しかし私たちはこれを便利に省略する表記を知っています！
3+3+3+……を1000回繰り返すことは、3×1000と表記できます！簡単！！！！！！
つまり3×nは、3+3+3+……のn回の繰り返しですね！

[16 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:46:37]

n表記はよく使いますわ

[17 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:46:41]

掛け算とは足し算の簡略化ということかなるほど
考えたことなかった…

[18 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:46:44]

巨大数を学習したスズカさんが大変なスレを立てちまう！

[19 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:48:01]

ここでひとついいアイデアがあります！
3+3+3+……を繰り返すより、3×3×3×……を繰り返した方が数がもっと大きくなりそうです！
しかしこれも回数が増えると描くのが辛いです！書きません！

この省略する表記も知っていますね！
そうです！べき乗です！
3×3×3×……をn回繰り返すことは、3^nとして表せますね！

[20 例のスレの1 21/12/02(木) 23:48:02]

ﾔﾒﾛｰﾔﾒﾛｰ!
俺のバカさ加減を晒さないでくれー！

[21 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:49:28]

さあさらに大きくなるぞ

[22 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:50:18]

指数に指数を…

[23 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:50:19]

こちらもよく見ますわね

[24 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:50:46]

ここまでは義務教育の範囲内ですね...

[25 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:51:25]

オデ スウガク キライ

[26 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:51:48]

まだ常識的なプロセスだな

[28 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:52:26]

>>20

間違えるのは仕方がないことだ

巨大数は高校内容ですらないんだから知らずに一生を終える人の方が多いんだから気にしちゃダメなんだ

[29 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:52:43]

3^nという表記ができるってことは、3^3^3^……と続けたらさらにさらに大きい数が書けそうです！だんだんグロくなってきましたね！
そして例によってこれも書いてられませんね！
これをさらに省略する表記ってあるんでしょうか？
3^3^3^……のn回の繰り返しを、3ほにゃららnと書ければ……楽ですね！

無いみたいです！ないなら作っちゃいましょうか！
という訳でできたのが「クヌースの矢印表記」です！

[30 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:53:45]

作っちゃったかぁ

[31 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:54:19]

あーあ
やっちまった

[32 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:54:30]

え？じゃあこのスレタイって

[33 例のスレの1 21/12/02(木) 23:54:39]

>>28

俺理系の大学一年生なんだよ…

まだ習っていないとはいえ、間違えたのがガチで恥ずかしい

[34 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:55:30]

クヌースの矢印表記の考え方はとっても簡単です！
まず、3^3^3^……の「^」を「↑」に書き換えます！
書き換えるだけです！なので「↑」はべき乗を表しています！
3↑3↑3↑……になりましたね！

ここでひとつルールを決めます！
3↑3↑3↑……のn回の繰り返しを、3↑↑nと表記するようにします！
できました！省略表現です！

[35 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:56:23]

なつかしいな

むかしまだ5chが2chの頃に、僕の戦闘力は無量大数だ！みたいなスレで使われてたのを思い出す
結構最初の方に出てきた数字表記だから、数学やる人にとっては全然序の口の表現なんだろうけど

天文でも流石にここまで巨大数を扱うことはそんなにないイメージ

[36 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:56:28]

ふむ？

[37 二次元好きの匿名さん 21/12/02(木) 23:57:01]

数学齧ったことがある人は既に相当ヤバいことが起きてるらしいことに気付いてる頃だ

[39 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:01:11]

つまり「3↑↑3」は「3↑3↑……を3回繰り返す」
つまり「3↑3↑3」を表します！
そして「↑」は「^」の書き換えでしかないので、「3^3^3」ということになります！

これがいくつかって？「7兆6255億9748万4987」ですね！
すごく大きくなりましたね！
まあこの程度の数すぐ0と近似になるんですけど。

[40 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:02:05]

＞まあこの程度の数すぐ0と近似になるんですけど。

[42 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:03:33]

このスレタイのエクスクラメーションマークもしかしてあれだったりする？

[43 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:04:01]

7兆が0の近似だなんてそんなまさかHAHAHA

[44 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:04:29]

まぁクヌースの矢印表記使うなら十進法で表せる数字なんてカスよ

[45 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:04:35]

「皆さん」に該当する我々は逃げたほうがいいやつ？

[46 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:04:56]

さて、賢い皆さんはさらに数を大きくする方法に既に気づいていますね！
そうです！3↑↑3↑↑3↑↑……を繰り返し続ければいいわけです！
これはどのように省略表記するのでしょう？

答えは簡単です！
3↑↑3↑↑3↑↑……のn回の繰り返しは、3↑↑↑nと表記すればいいんです！
ってことは3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑……が当然できますね？

[47 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:05:25]

>>45

もう何処に逃げても遅いぞ

[48 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:05:57]

出来ちゃいますね

[49 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:06:04]

頭痛くなってきた

[50 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:06:27]

そろそろ世界征服できそう

[51 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:06:36]

なるほどね
このスレ自体が『箱』だったのか

[52 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:07:12]

当然ですね

[53 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:07:53]

3↑↑↑3↑↑↑3↑↑↑……を繰り返す！これを3↑↑↑↑nとする！
3↑↑↑↑3↑↑↑↑3↑↑↑↑……を繰り返す！これを3↑↑↑↑↑nとする！
いつまでも圧縮が積み重ねられますね！やったー！！！

ちょっと待ってください。
じゃあ最初から3↑↑↑↑……(n回繰り返し)……↑↑↑↑3
って書いちゃえばよくないですか？

[54 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:08:04]

寿司虚空篇かな？

[55 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:09:01]

察してる人いるみたいだけど、いったい何が起ころうとしているんだ…サッパリ分からん

[56 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:09:43]

Q.よくないですか？
A.よくない

[57 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:10:20]

まぁ言うてまだまだ全然先があるしよゆーよゆー
...本当、なんでこんな巨大数を普通に扱う理論があるんだか、やっぱり数学科は気狂いの巣窟だなガハハ(物理学科並感)

[58 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:10:31]

頭痛くなってくる

[59 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:10:32]

虚　空　寿　司

[60 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:10:40]

よくないけどそっちの方がよさそうかも

[61 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:10:59]

ふぃっしゅ数来るか？

[62 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:11:09]

なんだこのスレは！？

[63 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:12:19]

↑だけ増やし続けた方が話が早かったです！不覚ですね！
しかし3↑↑↑↑……と延々書き続けるのはやっぱり手が痛いです！また新しい省略表記を考えましょう！

「3↑(n)3」 で、「3と3の間に↑がn個ある」ってことにします！
……これも面倒ですね！
「G(n)」って書いたら「3と3の間に↑がn個ある」ってことにしましょうか！
はいできました！「↑の個数自体」の省略表記です！

[64 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:12:54]

>>55

『でかいっていいよね』という怪獣大決戦をライブ感覚で楽しむんだ！

自分は巨大数を使ったことがあるが、これについて考えてるやつはだいたいこんな感じで考えている。

そもそも大きさよりも数字の上昇する加速度の方が意識されるから、あまり深刻に考えすぎない方がいいっすよ〜

[65 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:13:04]

>>39

グラハム数の説明見るたびここでわからなくなる

3↑↑3=3^3^3=27^3=19683じゃないのか？俺はどこで勘違いしてるんだ？

[66 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:13:17]

ひとまずこの辺で何も分からなくなってる人向けに補助説明をするとだな

3の7,625,597,484,987乗って、どうやって計算するかも想像つかないすっごいデカい数だろ？
3↑↑↑3の時点でコレは鼻で笑えるくらい小さい数だと思ってくれていいよ

[67 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:13:43]

>>65

3^27じゃね？

[69 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:14:02]

>>65

3^3^3は、3^27っす旦那ぁ！

[70 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:14:36]

Gってなんだ

[71 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:15:12]

(知恵熱で脳ミソがとろけるチーズになる音)

[72 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:15:43]

「G(999)」と書いたら、それは「3↑↑↑……(999回繰り返し)……↑↑↑3」を表します！
もうなんだかよくわかりませんがとにかくめっちゃ大きい数になりました！先述の通り7兆ぽっちなんてカスみたいな数に思えますね！ガチャ何回回せますか！

ところで。
こういう表記ができたってことは。
「G(G(n))」が出来ますね。

「3と3の間に↑がG(n)個ある」数です。

[73 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:15:44]

>>70

グラハム数のG

[74 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:15:53]

>>67

>>69

本当だ、ありがとう

[75 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:16:16]

>>65

階乗は上から解決するって学校で習ったでしょ！

[76 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:16:25]

ヒエッ…

[77 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:16:30]

やめろぉ！頭が壊れる

[78 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:16:37]

ここまでの話を理解できてる奴を俺は無条件で尊敬する

[79 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:16:51]

おっと、Gが無限に入るな?

[80 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:17:08]

>>73

きいたことある

でっかい数字らしいのは知ってる

ありがとう

[81 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:17:29]

もはや無量空処が可愛く見えてきた

[82 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:17:56]

でっかい数字になる計算式を省略した式を並べてさらに省略して…を繰り返してるってこと…？

[83 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:17:56]

ここまで来ると自分の居る世界とは何なんだって考えちゃう

[84 例のスレの1 21/12/03(金) 00:18:09]

>>72

はえー、そういうこともできるのか

数学って面白い

ちゃんと勉強しないと…

[85 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:18:09]

>>65

ここは割りとつまづき易いポイントなので注意しましょう！

3↑3↑3と書いてしまうと、横一直線に書けてしまうので勘違いしやすいのですが、これは指数計算です！

よって、右側から計算します！数学の一般的な感覚からはちょっと離れやすいですね！間違えやすいポイントです！

[86 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:18:49]

もう何言ってるか半分理解できないけどさ
たぶんとっくに直感的に理解できる規模の話ではなくなってるよね？
俺の反応は正しいよね？

[87 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:18:49]

>>79

残念ながら無限と比べたら今出てる数は0と近似できるよ

というかあらゆる有限の数は無限の前では0と近似できちゃうよ

[88 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:19:30]

>>83

まあ安心してくれ

3↑↑↑3の時点で十進法に直して表記することはこの世じゃ『物理的に』不可能な数になってるから

[89 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:20:13]

>>82

足し算から掛け算へ

掛け算から累乗へ

の発展を繰り返しですね

[90 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:20:18]

理解はできるが計算をしたくない

[91 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:20:37]

>>90

というか計算できんぞもう

[92 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:21:02]

たすけてく(脳が破裂する音)

[93 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:21:27]

>>91

いやまあそうだけどどれくらいの数になるだろう…？って興味があって…

心が二つある

[94 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:21:28]

>>87

無限は無限だからあんまり使うものじゃないのね

[95 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:22:07]

確かギネス記録に乗ってる世界一大きな数はこの世の質量ある者もの全て紙とペンに変えてもかけない桁なんだっけ

[96 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:22:12]

>>86

無限というものを考えると狂気に堕ちると言われている。巨大数は無限の一歩手前だし、そもそもほとんど役に立たないことが多いからそれは正しい感覚だと思うよー

[97 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:22:45]

あと右から計算するの知らんかった

[98 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:23:40]

>>93

これを見てもなおその興味が尽きないならばもう一度聞いてくれ

そのときは前段階の説明として数十億桁の計算式持ってくるハメになるが

[99 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:24:12]

一歩手前というが無限の前では0もG(G(G(G(9999無量大数))))も似たようなものゾ

[100 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:24:27]

「3と3の間に↑がG(n)個ある数」が「G(G(n))」と表記できました。
それはつまり、『3と3の間に「3と3の間に↑がG(n)個ある数」個ある数』という入れ子も出来てしまうということです。
「G(G(G(n)))」になります。

もう気づいている人もいるかと思いますが、省略表記が出来たってことは同時にそれを積み上げて重ねることも出来てしまうってことです。
つまりG(G(G(……(n回繰り返し)……)))という数が作れますね。
省略表記を作りましょう。

[101 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:19]

やめろォーッ！そいつに『省略記号』を作らせるなァーッッッ！！

[102 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:22]

これ以上はやめてくれ…考えたくもない

[103 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:23]

無限は「数」ではないのよね
無限＋1＝無限っていうのは極限の話でしかないし

[104 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:26]

作らなくていいから（良心）

[105 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:29]

深淵を覗く時、深淵もまたこちらを覗いているのだ

[106 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:25:29]

>>100

まだやるのか

こうやって数学は進歩していくんやな

[107 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:26:27]

どうして作るんですか……

[108 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:26:28]

あぁ…インフレってこうして起こるんだなぁ

[109 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:26:51]

何に利用するのか気になるな

[110 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:26:56]

今来たですけどなにこの……なに……？(宇宙猫顔)

[111 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:27:10]

>>省略表記を作りましょう。

[112 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:28:10]

ねぇ、まったく数学関連知らないけどさ
嫌な予感しかしないんだけど

[114 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:28:23]

>>106

これは進化だけど発展ではないんだ

ガラパゴス進化系の究極みたいなもんで、ここまでくると本当に娯楽の数学でしかない。

数字入れた時、ものすごい勢いで数値が上がっていくのを見て楽しむだけの物なんだ。

[115 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:29:31]

3↑↑3と
3↑↑4だけでも意味分からんぐらい桁上がるの何？

[116 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:30:07]

何かよく分からないけど概念系のキャラでもぶん殴れそうな数値のデカさしてんな

[117 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:30:19]

「G^x(n)」という省略記号を作りました。
「G(G(G(……(x回繰り返し)……)))。中心にはいる数字はn」という意味を表します。

……さすがにこの辺にしておきましょう！
このように、「掛け算を発展させる」という発想でクヌースの矢印表記は作られているんですね！
もう意味がわからないぐらいでかい数ですが、とにかくでかいです！

ちなみにグラハム数について説明していませんでしたが、グラハム数は「意味のある数として最大の値」としてギネス認定されている数です！
なんかとても複雑な数学の計算の問題の結果がこれになったので、「意味のある数」として「最大」と認定されました！
いくつかというと！
G^64(4)です。

[118 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:30:29]

あれだよ、子供の時に初めて電卓触ってポチポチしてたら数字の桁数が大きくなってそれが訳もわからず楽しくなるような感じ

[119 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:30:48]

数学上意味のあるのはグラハム数が最大でそれ以降は娯楽の世界なんだ
まぁ無限の前では雑魚だけど

[120 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:31:07]

ああ、そうそう

ここで紹介されてるような数を実際に命題の証明に利用したりしてるのが数学者だったりする

たった今>>117で紹介された通りだ

[121 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:31:46]

なんかクソでかいけどグラハム数には意味あるんだ？

[122 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:32:04]

つまり…？
G^x(n)！G^x(n)
という計算もできるわけじゃな…？

[123 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:32:11]

グラハム数は巨大数の中でちゃんとした証明に使われたことのある名誉巨大数なのだ。
崇めろ、奉れ！！！！！

[124 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:32:33]

ありがとうございます！！
これからはこの小切手に好きな数を書きなさいと言われたらここで覚えた数字を書くようにします

[125 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:33:26]

>>124

世界経済が壊れる

[126 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:33:26]

>>124

この世の金全て集めても足りないのでは？

[127 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:33:35]

ありがとう
普通に生きていく上では雑学以上の役には立たなそうだけど、こういうの知るの楽しかったよ

[128 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:33:58]

>>124

世界中の石ころ集めてもキツいレベルだぞ！？

正気か！？

[129 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:33:59]

>>126

この世の全ての原子を全てお金に変えてもまだ足りないな

[130 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:34:09]

>>124

経済こわれる

[131 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:34:20]

>>126

まずゼオライマーかなんか作って平行宇宙から資源持ってくる必要があるな

[132 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:35:00]

巨大数の楽しさというのは、まさにここにあります！
皆さんは今日、足し算から初めて、「全宇宙の全物質をインクに変換しても通常の十進数では書ききれない」数に到達しました！
皆さんはもう、「G^64(4)」という文字列がグロ数値に見えてしまう世界に来てしまいました！
世の中にはいろんな数字がありますが、なかにはこのように物理的に描くのが不可能なため、アクロバットな手段をとらないとアクセスできない数字があります！
そこにどうやって到達するのか？どんな関数なら、限界を超えてでかくなれるのか？
巨大数はそんな知的遊びです！

[133 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:35:01]

そんな大金どうせもらえないから3↑↑3円くらいにしときます

[134 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:35:59]

ここで得た知識を踏まえるとあのスレのスペちゃんの好感度やべぇな

[135 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:36:07]

>>133

秀吉チック

[136 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:36:10]

>>131

持ってきたとして置き場に困るというか

文字通り一つの宇宙が埋め尽くされるというか…

[137 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:36:23]

ロボットの大きさ比較を見た時に近い感覚だ

[138 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:36:30]

スペちゃんが始めた物語がどれだけ恐ろしいかよく分かりました

1レスごとにスズカさんの胸が｜あにまん掲示板

1レスごとにスペちゃんの胸が｜あにまん掲示板

スズカは貧乳だから感度がいいと思う｜あにまん掲示板

1レスごとに！スズカさんの胸の感度が！！｜あにまん掲示板

1レスごとにスズカさんの好感度が｜あにまん掲示板

1レスごとにスペちゃんの好感度の｜あにまん掲示板

←最新

[139 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:37:23]

>>132

素晴らしい解説ありがとうございます！

驚異的わかりやすさ

[140 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:37:31]

暇なんだねえ！巨大数を扱う人ってさ
暮らしって、そんなデカいこと考えてる暇ないがねぇ

[141 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:38:40]

えっと、3G(200)？

[142 例のスレの1 21/12/03(金) 00:39:54]

ありがとうございました

大変勉強になりました

これからはこんな間違いをしないよう勉強していきます

あと>>138に書かれている最新のスレ、俺が恥ずかしさに耐えて残してるんだから完走しないと承知しねーぞ？

[143 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:40:05]

>>133

7625597484987円！

合ってる？

[144 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:40:11]

興味を持った方へ向けて、これ以上の巨大数が学べるページをご紹介します！

巨大数論

巨大数を段階的に学べる学習電子冊子です！

勉強ってほど堅苦しくありません！このスレと同じような足し算から初めて、「グラハム数が0と近似する」数まで楽しむ学べます！

寿司 虚空編 - pixivコミック

さらに楽しく学びたい方には「寿司 虚空編」がオススメです！

小林銅蟲さんの異常漫画ワールドと巨大数のコンボで脳を破壊しましょう！

[145 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:42:03]

>>142

間違いは恥ずかしいことじゃあないですよ？

間違いをそのままにしておくのが恥ずかしいことなんだ。つまりあなたはもう気にする必要はない。

それより物理学的現象…もっと深く推測できないかなぁ…

[146 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:42:52]

加算無限とか非加算無限とか到達不能基数とか語りたいけど知識が足りないぜ！

[147 例のスレの1 21/12/03(金) 00:45:50]

>>145

そう言ってもらえるとありがたいです

あと、スレ主さんにはT大生に数学を教えたあにまん民の称号を授けましょう

[148 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:47:48]

t大生がいるってマジ？
まぁトレーナーなるより簡単だしいるか

[149 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:48:43]

スレ内でいくつか出ていた書き込みや疑問への応答です！

>無限の方がでかい

無限は数学の中でも非常に特殊な領域で、基本的には有限数と直接性質を比較することが出来ません！

詳しい説明はここでは行わない……というより>>1の頭が追い付いてないので出来ないのですが、無限というのは例えば

「無限にも無限より大きい無限と小さい無限があるよね～」とかそんな話をおっぱじめる世界です！一旦おいときましょう！

しかし、例えグラハム数でも無限には全く届いていないというのは事実で、となると逆説的に

「あらゆる巨大数の先にある」無限という概念のやばさがわかりますね！

[150 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:49:26]

お前のせいで気分上々↑↑がクソデカタイトルに見えるようになってしまったぞどうしてくれる

[151 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:50:45]

373！↑↑！

[152 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 00:57:42]

>G(G(G(G(9999無量大数))))

巨大数を考える際、「今まで出てきた関数に1足す」や「超でかい数を代入する」という方法をとることがありますが、これにはあまり意味がありません！

例えばグラハム数に+1すればそれは確かにグラハム数より大きな数にはなるのですが、

その差がもはや観測する意味がないレベルの誤差でしかないことは、

ここまで聞いてくださった皆さんならばわかっていただけると思います！

同様に、「G^5000兆(5000兆)」などとしても、広い観点ではあまり意味がありません。

「グラハム数を0近似できるほど大きな数」からしたら、「グラハム数の関数でゴニョゴニョやってる限りは自分より小さいことは確定」であるからです！

なので、より巨大な数に本質的に到達するためには、新しい関数をどんどん作っていくしかありません！

掛け算を拡張するという方法そのものにも、限界はあります！

[153 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:01:01]

>>152

はえ〜

拡張で大きくしていっても限界は来るってことかぁ

[154 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:01:23]

数字というか概念感ある

[155 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:03:54]

>>153

この方法は「拡張のペース自体は一定」なので、本質的により大きな数に到達したかったら

「拡張能力そのものを拡張する関数」を作ったりとか、そういう領域になってきます！

この辺りになると>>1ももう巨大数論片手にウンウンうなりながらやってる範囲になるので詳しい説明が出来ないのが申し訳ないです！

[156 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:07:05]

品性Gと静かなるドンがないという違和感

[157 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:09:26]

以下巨大数に関連していかに静かなるドンを組み込むかと品性Gダジャレを考えるスレ

[158 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:14:11]

何かG^64(4)がどう式に表すのか分からない
G(4)は3↑↑↑↑3っていうのは分かった
例えばこれがG^2(4)ならどうなるの？
教えてエロい人

[159 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:18:12]

より大きな関数への入り口について、触りだけお話しします！

このスレでも登場したクヌースの矢印表記ですが、省略表記にする際に別のやり方があります！

「x↑↑↑……(n回繰り返し)……↑↑↑y」を、「x↑(n)y」ではなく
「x→y→n」と表記するやり方があります！コンウェイのチェーン表記と言います！
↑だったり→だったり忙しいですね！

ところでこのコンウェイのチェーン表記、4つ以上繋ぐことも出来ます。その場合、どんな計算になるのでしょう？

「a→b→c→b」は、「a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)」とイコールになります！
「a→b→(a→b→(c-1)→d)→(d-1)」は、「a→b→(a→b→(a→b→(c-2)→d)→(d-1))→(d-1)」とイコールです！
このように、次々に式を入れ子にして展開しながら計算するわけです！意味わかりませんね！
意味わかりませんが、クヌースの矢印表記を理解した皆さんであれば
チェーンが3つ繋がるだけで同等なのに、それが入れ子で展開していくこの関数のヤバさがなんとなく肌で感じられると思います！
もちろん、4つ以上繋げていくことも出来るので、あっという間にヤバくなっていきますね！

[160 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:19:30]

クヌースってTeX作った人？

[161 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:27:10]

>>158

グラハム数ぐらいになると、物理的に可能な形で展開できる式の段階が限られてくるので、理解が感覚的になってきてやや難しくなってきますよね！

「G^2(4)」を考えてみましょう！

「G^2(4)」は「G(G(……(2回繰り返す)……))。中心の数字は4」を意味します！

なので展開すると「G(G(4))」になりますね！

あとは「G(4)=3↑↑↑↑3」と同じ理解の仕方で解けます！

すなわち、「G(G(4))=3↑↑↑……(G(4)個の↑)……↑↑↑3」です！

「↑」の個数そのものが「G(4)」という物理的に書ききれないほどの数になる、ということですね！

[162 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:27:40]

巨大数庭園数なるものは一番デカいらしいがさっぱり分からんちん

[163 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:29:49]

>>160

そのクヌースさんです！

上述したコンウェイさんも、ライフゲームで有名なあのコンウェイさんですね！

コンウェイさんは昨年、コロナで亡くなられました。この場を借りてご冥福をお祈りします。

[164 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:31:28]

>>161

うおっ…デッカ…

うん凄く分かりやすかった、ありがとう

[165 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:34:51]

途中から完全に理解を放棄して雰囲気で読んでたんだが

＞掛け算を拡張するという方法そのものにも、限界はあります！

何かここら辺ソシャゲがマンネリして新しいルールが追加されてくのに似てるように見えた

[166 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:36:09]

興味のある方はこの辺りまでの知識をもとに、さらに学びを深めてみるのも楽しいですよ！
神託(オラクル)関数とか計算不能関数とかどんどんヤバそうなワードが出てきて気分はさながらインフレバトル漫画です！
私はドーベルサンにオーラルでされたいですね！不能になる暇ありません！ｽﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟ
以上、巨大数のお話しでした！

[167 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:38:42]

>>166

ノルマ達成

[168 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:40:20]

ウワーッ！品性G(n)！

[169 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:53:35]

>>166

これを見に来た

[170 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 01:55:32]

知識語りウマ娘好きだからもっと増えろ…(願望)

[171 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 02:16:48]

これを計算させるコンピュータウィルスが出たらパソコンが物理的に壊れるレベル？

[172 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 02:48:58]

>>171

途中で桁溢れでオーバーフローなりなんなりするし

コイツらは計算とかそういう領域ではないので

(そもそもCPUが爆熱になるだけで壊れはせんと思うが)

[173 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 02:53:04]

3↑↑↑3以降何もわかんなかったけど、これを敢えて10進数で書くならここにはどこまで書けるの

[174 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 03:11:38]

意味わかんないくらい莫大な数を何文字かで表せるのすごいな

[175 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 03:13:08]

>>160

出たなキムワイプと並ぶ理系判別ワード

[177 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 12:28:21]

皆さん！↑↑↑！

「3↑↑↑3辺りからわからなくなった」「具体的にどういう数値になるの？」というお声があったので、改めて見直してみたら

確かに実数値を出さずに話を進めるようになるタイミングがちょっと早かったかな、と思ったので

「3↑↑↑3」について少し補足します！

「3↑↑3 = 3^3^3 = 3^27 = 7兆6255億9748万4987」であることは>>39でご説明しましたね！

そして「3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3」であることは>>46でご説明しました！

これらの式を統合してみましょう！

[178 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 12:30:31]

うわでた

[179 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 12:34:32]

「3↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3」かつ
「3↑↑3 = 3^3^3 = 3^27 = 7兆6255億9748万4987」であるということは
上の式の右側に下の式の計算結果を代入できます！
つまり……

3↑↑↑3
= 3↑↑3↑↑3
= 3↑↑(3↑↑3) ←指数なので右側から計算します！
= 3↑↑7兆6255億9748万4987

ですね！
これはつまり「3^3^3^……(7兆6255億9748万4987回繰り返し)……^3^3^3」という数値です！
ちょっともう想像がつかない数ですが、このレベルになると「桁数ですら物理的に表記できない」数になります！

[180 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 12:39:58]

ここで留意したいのは、これはあくまで「↑が1個増えただけ」で起こる変化に過ぎない、ということです！
「3↑↑3」は「3^3^3」でしたが、
「3↑↑↑3」は「3^3^3^……(7兆6255億9748万4987回繰り返し)……^3^3^3」になります！

矢印1個増えただけでこんなことになる関数で、この後気軽に
矢印4個にしたり5個にしたり、3↑(n)3したりG(n)したりG^n(x)したりしていることに思いを馳せると
気持ちがよくなってきますね！
まるでドーベルさんとうまぴょいしてる時みたいですね！ｽﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟ
以上補足でした！

[181 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 12:56:42]

グラハム数だと物理的な物として用意するのはもちろん、bitで桁を増やして行ける(つまり2のn乗の増え方をする)電気回路を原子単位で作れても数の巨大化の加速度に勝てないからな
回路の桁数をグラハム数の解釈で行くにしてもグラハム数どうしの演算は掛け算(か乗算)なら回路上で実装できそうだけど足し算は扱う数が巨大すぎて上手く実装出来なそう

[182 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 13:39:29]

スペちゃんって数式の最初の2、3回しか計算できない訳じゃなかったんだ

[183 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 13:51:59]

大きい無限と小さい無限って素数と自然数はどちらも無限個あるから同じだけど実数は自然数の間に無限個あるから次元が違う無限ってやつだっけ？

[184 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 13:53:05]

このスレを読んだ後は例の好感度スレがまた立てられるな

[185 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 13:55:41]

>>183

無限個あるけど一つ一つに番号をつけられるものとそうでないものがあるんだ

可算無限と非可算無限だな

[186 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 15:18:13]

結局スペちゃんは文系と理系どっちなの..？

[187 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 15:28:22]

10進数で表記が難しいならよぉ
一桁で1000ぐらい表せる進数作ればいいんじゃねえか？

[188 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 15:32:30]

>>187

……一桁で１無量大数くらい表せたらほんの一歩だけ実現に近づくかなあ？

[189 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 15:41:25]

わかりました、それではまず10進数を圧縮します

[190 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 15:45:59]

あにまん数？あにまん省略記号？を作り出すか

[191 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 20:45:25]

>>190

数学史を汚すな

[192 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 21:33:50]

＞まるでドーベルさんとうまぴょいしてる時みたいですね！ｽﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟ

これを見にきた、遅かったじゃないか

[193 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 23:05:59]

皆さん！↑↑↑！
進数の桁を増幅させるアイデアが出ていますね！実際どうなるか試してみましょう！

通常の十進数の場合、数値が一桁増えると数量は10倍になります！では千進数や無量大数進数をつくったらどうなるでしょうか？
十は10、千は10^3、無量大数は10^68をそれぞれ表します！この指数は、そのまま十進数に対する桁数の圧縮能力を示します！
つまり千進数は十進数の1/3の桁数で、無量大数進数は十進数の1/68に桁数で数値を表記できます！！！

はい！！お気づきの通り圧縮力が全く足りません！！！
3↑↑↑3辺りから「桁数自体が巨大数になる」という領域に入ってくるので、1/68程度の減殺では意味が殆どないです！
そうなると結局3↑↑↑3進数とかそういう話になってきて、「巨大数を物理的に展開できない」という問題はそのまま残ってしまうわけですね！

やはりクヌースの矢印表記などに頼るしかないようです！
私はドーベルさんのアヌースを私の矢印で責めて私に頼るしかない状態にさせたいですね！ｽﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟ
ちなみに、このスレでやってきた掛け算の拡張のやり方を「ハイパー演算子」何て呼んだりもします！
私はドーベルさんのパイパンを拡張したいですね！ｽﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟﾍﾟ

[194 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 23:07:04]

>>193

品性G

[195 二次元好きの匿名さん 21/12/03(金) 23:09:22]

↑を↓にしてもバレへんか……